Переглянути
Нові надходження
Документ Порівняльна характеристика збіжності двокрокових методів(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Мацалишенко, Павло ОлександровичУ дипломній роботі розглянуто метод спряжених градієнтів та дві його модифікації. Основною метою буде порівняти їх між собою на ефективність за основними показниками: збіжність, швидкість збіжності та час виконання.Документ Антиплоска деформацiя клиношаруватого середовища(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Мартинюк, Андрiй IгоровичРозглянемо в цилiндричнiй системi координат r, φ, z область: 0 < r < a, 0 < φ < ω2,−∞ < z < ∞. Припустимо, що края r = 0 та φ = 0, φ = ω2 вiльнi вiд напруги, а до краю r = a прикладена дотична зсувна навантаження iнтенсивнiстю q(φ), величина якої не змiнюється по 0z. У цьому випадку тiло буде перебувати в умовах антиплоскої деформацiї (поздовжнього зсуву), при якому вiдмiнними вiд нуля буде тiльки змiщення W(r, φ) вздовж осi 0z i двi дотичнi напруги....Документ Задача термопружностi для нескiнченної смуги(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Малихiна, АлiнаТермопружнiсть є одним iз головних напрямкiв у сучаснiй науцi, що дослiджує властивостi матерiалiв при впливi температурних змiн. Вона зокрема фокусується на тому, як матерiали змiнюють свою форму та розмiри при змiнi температури. Сфера застосування цiєї науки є надзвичайно широкою. Це охоплює промислове виробництво, металургiю, аерокосмiчнi технологiї, i не тiльки. Розумiння та управлiння термопружними ефектами може призвести до значних полiпшень у технологiях i матерiалах, що використовуються в цих галузях. Актуальнiсть цього дослiдження також посилюється швидким розвитком технологiй та постiйно зростаючими вимогами до властивостей матерiалiв, що використовуються у промисловостi.Документ Методи та алгоритми розпізнавання звукових образів(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Кулик, Данііл ВячеславовичНа відміну від задачі розпізнавання музичних сигналів та мови [1-2], відомі алгоритми не дають прийнятних результатів при розпізнаванні звичайних звукових образів. Тому ціль даного дослідження спрямована на розробку методу розпізнавання звукових образів, який може бути застосований у різних сферах, включаючи мілітарні застосунки, ІоТ, системи відеоспостереження та інше. Один з ключових елементів запропонованого підходу полягає у застосуванні дискретного вейвлет-перетворення (DWT) [3] для знаходження особливостей певних класів аудіосигналів [4]. Готових продуктів чи алгоритмів у відкритому доступі майже не існує, що дає свободу вибору в створенні власних методів.Документ Аналіз критеріїв зупинки для методів мінімізації функцій(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Красніков, Владислав ОлександровичОптимізація - це одна з найважливіших областей сучасної математики, яка має величезну кількість застосувань у науці та індустрії. Вона займається розв'язанням проблеми пошуку найкращого (оптимального) рішення з усіх можливих рішень. Цей процес часто включає мінімізацію або максимізацію певної функції.Документ Апроксимацiя дробового рiвняння адвекцiї-дисперсiї(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Крачилова, Вiкторiя ДмитрiвнаДробовi диференцiальнi рiвняння є розширенням класичних диференцiальних рiвнянь та знаходять широке застосування у рiзних галузях науки та технiки. У порiвняннi з класичними рiвняннями, якi описують змiну стану фiзичних систем у залежностi вiд часу та координати, дробнi рiвняння дозволяють враховувати бiльш складну динамiку систем та процесiв з неекспоненцiйним затуханням або зростанням.Документ Дослідження математичної моделі інфекційного захворювання(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Хоробрих, Ніна ЄвгеніївнаУ сучасному світі ми стикаємося з появою все більшої кількості нових інфекційних захворювань, які ставлять під загрозу не лише здоров'я, але й життя людей. Тому, дослідження в області інфекційних захворювань виявляється надзвичайно актуальним і важливим напрямком сучасної науки. Імунна система займається захистом організму від вторгнення цих патогенів і пошкоджених клітин. Вона представляє собою вплетену мережу фізіологічних, біохімічних і імунологічних процесів, які спільно діють для захисту від шкідливих чинників, включаючи інфекційні агенти. Розробка та розуміння математичних моделей цих процесів підвищують розуміння того, як імунна система відповідає на різні типи інфекцій та допомагають в розробці ефективних стратегій лікування.Документ Дослідження математичних моделей оптимізації портфелю цінних паперів(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Казарян, Лаура АртурівнаУ сучасному світі, де фінансові ринки постійно зростають і розвиваються, оптимізація портфелю цінних паперів стає важливим завданням для інвесторів, фондів і фінансових установ. Завдяки високому рівню конкуренції та швидкому темпу змін, раціональне розподілення активів у портфелі є ключовим фактором успіху на фондовому ринку.Документ Наближеннi методи розв’язування систем нелiнiйних рівнянь(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Гринькiв, Владислав ОлеговичРозв'язування систем нелінійних рівнянь є актуальною проблемою в чисельних методах та наукових дослідженнях. Багато задач реального світу можуть бути сформульовані як системи нелінійних рівнянь, які не можна вирішити аналітично, або вирішення вимагає великих обчислювальних витрат. Такі задачі виникають у фізиці, інженерії, економіці, біології та інших галузях.Документ Математичні моделі розповсюдження епідемій(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Фіщук, Євген БогдановичУ світі постійно з’являються нові віруси, інфекції, яким потрібно протидіяти. Для цього потрібно розуміти, як вони можуть вплинути на популяцію, скільки осіб можуть заразитися, скільки можуть померти. Математичні моделі дають змогу продемонструвати розвиток інфекційних захворювань, щоб показати можливі наслідки епідемій та вчасно проінформувати заклади охорони здоров'я, щодо можливих спалахів хвороби. Ці моделі використовують деякі базові припущення в галузі медицини та математичні перетворення, для того щоб знайти параметри для різних інфекційних захворювань, і використати ці параметри для обчислення наслідків від можливих заходів, таких як програма масової вакцинації.Документ Ймовірнісні методи аналізу ризиків інвестиційних проектів(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Дяченко, Олександр ГеннадійовичВ умовах ринку рішення про доцільність реалізації інвестиційного проєкту (ІП) приймаються, як правило, в умовах ризику, тобто часткової невизначеності, коли відомі розподіли вірогідності можливих результатів проєкту. Ухвалення рішення про реалізацію ІП в умовах повної невизначеності, коли кількісна інформація про майбутнє проєкту взагалі відсутня, сьогодні навряд чи можливо - ринок жорстоко покарає за такий авантюризм. З іншого боку, абсолютно достовірної інформації про результати передбачуваного проєкту також чекати нереально. Потоки грошових коштів будь-якого ІП відносяться до майбутніх періодів і тому неминуче мають прогнозний характер. При цьому існує цілком реальна вірогідність недостовірності використаних для розрахунків числових даних за проєктом, а, отже, і самих прогнозованих результатів. Таким чином, аналіз ІП в умовах повної визначеності (детермінованості) можна розглядати тільки як перше наближення до реальності. Дійсно ж актуальним, наближеним до практики являється аналіз ІП з урахуванням ризику, оскільки будь-яку інвестицію обов'язково супроводжує ризик.Документ Інформаційна технологія CUDA паралельних обчислень в задачі стаціонарної теплопровідності для плоскої прямокутної платівки(Одеський нацiональний унiверситет iменi I. I. Мечникова, 2023) Нуждіна, Марина ІгорівнаУ кваліфікаційній роботі розробляється тема «Інформаційна технологія CUDA паралельних обчислень в задачі стаціонарної теплопровідності для плоскої прямокутної пластинки». Мета роботи – застосування технології паралельних обчислень CUDA задля наближеного розв’язування задачі стаціонарної теплопровідності для плоскої прямокутної пластинки. В результаті виконання кваліфікаційної роботи було розроблено 5 проектів, призначених для розв’язування задачі стаціонарної теплопровідності для плоскої прямокутної пластинки. Розробка проводилася у IDE “Visual Studio” із використанням інформаційної технології CUDA паралельних обчислень та мов програмування високого рівня C++ та C#. Можливість застосування обраного підходу паралельних обчислень була перевірена на іншій модельній задачі, яка пов’язана із наближеним обчисленням невласних інтегралів першого роду, що містять функції Бесселя. За допомогою програмної оболонки Surfer було побудовано у вигляді кольорової мапи ізотерм шукане поле температур, яке є кінцевим розв’язком задачі стаціонарної теплопровідності для плоскої прямокутної пластинки. Розрахунки проводилися на мобільному комп’ютері ASUSTeK ROG Strix G713QR_G713QR, оснащеному ЦП AMD Ryzen 9 5900HX та ГП NVIDIA Geforce RTX 3070 Laptop GPU. Кваліфікаційну роботу виконано на 54 сторінках. Робота містить 26 рисунків та 4 додатки.Документ Створення програмного інструментарія викладача розділу «Статика»(Одеський нацiональний унiверситет iменi I. I. Мечникова, 2023) Муленсон, Єва ВіталіївнаЦей диплом спрямований на розробку програмного набору інструментів, спеціально призначених для допомоги викладачам, які викладають предмет "Статика". Робота охоплює кілька важливих аспектів, таких як системи матеріальних точок, зв'язки між ними, координація систем сил, реакції на зв'язки та інше. Під час нашого дослідження щодо створення цього набору інструментів було досягнуто кілька важливих завдань: 1) Визначення вимог викладача: ми працювали над визначенням функцій, які дозволять розробити програму із зрозумілим інтерфейсом, який потрібен користувачам під час використання інструментів при викладанні предмету "Статика", таких як гнучкість інтерфейсу користувача або глибина функціональності. 2) Функціональні можливості набору інструментів: враховуючи думки та пропозиції від цільових користувачів, ми намагалися визначити можливості, які дозволять ефективно викладати предмет "Статика" викладачам. 3) Аналіз поточних рішень та інструментів: було проведено аналіз існуючих інструментів, що використовуються при викладанні предмету «Статика». Аналізуючи їх переваги та недоліки, ми змогли створити надійну основу для нашого проекту. 4) Концептуалізація та технічний розвиток:технічна експертиза, спільно з уважним врахуванням вимог користувачів дозволили створити концепцію, необхідну для створення власного набору інструментів, який підходить для викладачів, що викладають предмет «Статика». 5) Оцінка ефективності: нарешті, ми оцінили ефективність програми, враховуючи важливі критерії та показники продуктивності, такі як рівень задоволеності та покращення якості навчання студентів.Документ Антиплоска задача теорії пружності для сегмента круга з тріщиною(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Гербалі, Нікіта ЕдуардовичУ сучасному інженерному та науковому середовищі виникає все більше потреба в розумінні механічної поведінки матеріалів з тріщинами. Тріщини можуть виникати як природним чином, так і внаслідок зовнішнього навантаження, і їх присутність може суттєво впливати на міцність та надійність конструкцій. Одним з ключових завдань в дослідженні механіки тріщин є вивчення антиплоскої задачі теорії пружності. Антиплоска задача теорії пружності є важливим інструментом для визначення напружено-деформованого стану матеріалу з тріщиною. Вона виникає, коли структура з тріщиною піддається площинному навантаженню. Аналізуючи антиплоску задачу, ми можемо отримати важливу інформацію про поведінку матеріалу поблизу тріщини та розповсюдження тріщини.Документ Легкi децентралiзованi системи зберiгання iнформацiї(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Белоченко, Олексiй ЄвгеновичThis research aims to devise a framework for a human-centric, ethical, distributed data storage method that facilitates interaction with web applications. This pursuit involved a deep dive into three distributed storage technologies and strategies, each employing unique storage mechanisms like distribution across high uptime nodes, hybrid storage, and decentralized peer-to-peer networks. As data volume escalates, so does the demand for secure, efficient storage and management solutions. Still, the sheer volume of data has complicated its organization and retrieval. Recent research indicates that 70% of digital consumers spend nearly 3 hours daily searching for information across various platforms, leading to productivity losses. The centralized nature of these systems also raises data privacy and ownership issues. Governments in Europe and North America have begun regulating personal data usage and storage. Regulatory measures like the GDPR, CCPA, and PIPEDA aim to protect individual privacy, emphasizing user consent, data security, and transparency. However, the complexity and diversity of data licensing across platforms pose compliance challenges, and these regulations often need to be revised as they fail to provide efficient tools to uphold system dependability. Tech companies like Meta, Google, and Microsoft have policies guiding personal data aggregation and reuse. While these practices reportedly improve user experiences and technological innovation, concerns persist over individual privacy and data-sharing risks. Moreover, the perception of data control is limited, with 81% of individuals feeling they need more control over data collected by companies.Документ Чисельні методи пошуку екстремуму за наявністю похибок(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Балицький, Ілля ОлеговичУ сучасному світі ми стикаємося з постійним зростанням складності завдань адаптації, навчання, ідентифікації, розпізнавання, планування, прогнозування та екстремального регулювання. Всі вони вимагають від нас знаходження екстремуму функції в умовах обмеженої інформації. Для розв'язання таких складних завдань існує багато алгоритмів. Найчастіше використовуються рекурентні алгоритми, включаючи градієнтні методи, методи Ньютона та псевдоградієнтні методи. Проте, у випадках, коли ми стикаємося з похибками, вибір оптимального алгоритму стає вкрай важливим. Проблема оптимальності алгоритмів залишається відкритою і потребує подальшого наукового дослідження. Головною метою кваліфікаційної роботи є аналіз та вивчення впливу наявності похибок на ефективність чисельних методів пошуку екстремуму. Зосередився на визначенні поведінки деяких рекурентних алгоритмів в умовах наявності похибок. Мета роботи - встановити, який алгоритм буде більш оптимальним в умовах наявності похибок та яку поведінку вони застосовують задля мінімізації впливу похибок на остаточний результат. Вивчення цих аспектів є критично важливим для оптимізації рішень, що стосуються реального світу. В роботі на першому етапі були розглянуті теоретичні відомості щодо джерел та типів похибок. Далі був зроблений огляд методів мінімізації за наявністю похибок. Була наведена практична реалізація градієнтного методу за наявністю похибок і зроблений аналіз наведених методів та рекомендації щодо їх використання.Документ Порiвняльний аналiз методiв детектування i трекiнгу в задачах комп’ютерного зору(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Алексютенко, Евелiна ОлександрiвнаВиявлення та вiдстеження об’єктiв є важливими завданнями в галузi комп’ютерного зору, що дозволяють машинам iдентифiкувати та вiдстежувати об’єкти iнтересу на зображеннях або вiдео. Цi завдання мають широке застосування, включаючи системи безпеки та вiдеоспостереження, автономну навiгацiю, аерокосмiчну iндустрiю, та iнше. Проблема виявлення об’єктiв передбачає визначення та класифiкацiю об’єктiв на зображеннi або вiдеокадрi. Для цього потрiбнi алгоритми, що можуть точно визначати присутнiсть та мiсцезнаходження об’єктiв, а також надавати їм вiдповiднi мiтки або категорiї. Традицiйнi пiдходи до виявлення об’єктiв часто базувалися на створених вручну ознаках таких як методи на оптичного потоку та гiстограма орiєнтованих градiєнтiв (HOG). Однак, останнiй розквiт технiк глибинного навчання революцiонiзував виявлення об’єктiв, з’явилися потужнi архiтектури згорткових нейронних мереж (CNN), такi як Faster R-CNN (Region-based Convolutional Neural Networks) та YOLO (You Only Look Once).Документ Апроксимацiя одного рiвняння з дробовою похiдною Капуто(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Жарка, Марiя СергiївнаВимоги сучасної технiки потребують перегляду усталеного чисто ма- тематичного пiдходу до моделювання фiзичних процесiв. В останнi роки з’явилася значна кiлькiсть дослiджень, зокрема в теорiї в’язкопружностi та в спадковiй механiцi твердого тiла, де для бiльш точного опису властивостей матерiалiв використовуються дробовi похiднi. Застосування дробових похiдних у математичному моделюваннi при- родно призводить до виникнення диференцiальних рiвнянь дробового порядку. Цi рiвняння вiдрiзняються вiд традицiйних диференцiальних рiвнянь, оскiльки в них зустрiчаються дробовi похiднi замiсть звичайних цiлих порядкiв. Це ставить пiд сумнiв застосування класичних методiв розв’язання диференцiальних рiвнянь i вимагає розробки нових чисельних алгоритмiв. Крiм того, формулювання початкових умов для диференцiальних рiвнянь дробового порядку також потребує спецiального пiдходу. Прикладнi задачi вимагають визначення дробових похiдних, що дозволяють використовувати фiзично iнтерпретованi початковi умови, якi враховують особливостi системи та фiзичнi обмеження.Документ Математичне моделювання залежності від гаджетів(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Воротов, Дмитро ВадимовичУ сучасну цифрову епоху використання смартфонів стало повсюдним і невід'ємною частиною нашого повсякденного життя. Вони використовуються не лише для спілкування, але й змінили спосіб, у який ми працюємо, навчаємось, спілкуємось і розважаємось. З огляду на їхню всепроникну роль, не дивно, що використання смартфонів стало предметом підвищеної уваги дослідників, особливо щодо їхніх потенційних властивостей викликати залежність. Залежність, яка традиційно асоціюється з такими речовинами, як наркотики або алкоголь, тепер визнається в контексті поведінки, включаючи використання смартфонів. Залежність від смартфонів - це форма технологічної залежності, яка характеризується надмірним або компульсивним використанням смартфонів, що негативно впливає на повсякденне життя. Хоча вона офіційно не визнана розладом у Діагностичному і статистичному посібнику з психічних розладів, багато досліджень вказують на потенційний негативний вплив надмірного використання смартфонів на психічне здоров'я, стосунки, продуктивність і навіть фізичне здоров'я.Документ Дослідження модифікованого двокрокового методу мінімізації функцій багатьох змінних(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Розін, Олександр АндрійовичУ цій роботі мова піде про методи мінімізації функцій багатьох змінних, зокрема ми будемо розглядати метод Спряжених Градієнтів та три його модифікації. Основною метою роботи є: дослідження методу Спряжених Градієнтів та його модифікацій. Основним питанням роботи є: який із розглянутих методів буде найбільш оптимальним і чому? Робота поділяється на декілька частин. Перша частина – теоретична. У ній буде розглянутий сам метод Спряжених Градієнтів та його модифікації, принцип роботи методів та його складових. Будуть розібрані окремі частини алгоритму та позначені їх можливі недоліки. Друга частина – практична. У цій частині ми будемо проводити випробування методу Спряжених Градієнтів та його модифікацій на тестових функціях. Основною метою практичної частини є: дослідження методів на чутливість до вибору початкової точності; дослідження методів на чутливість до збільшення точності наближення; оцінка швидкості роботи алгоритмів; дослідження методів на найбільш близьке наближення до заданої точки мінімуму. Для кожної тестової функції будуть складені відповідні таблиці та побудовані відповідні графіки. Третя частина – висновки. Після того, як завершиться процес тестування, можна буде подивитись на результати та зробити відповідні висновки. Ця частина також буде розподілятися на декілька підчастин, у яких будуть зроблені висновки щодо кожної з частин основної мети роботи, що були описані у практичній частині. Будуть зроблені висновки як за кожною окремою частиною, беручи до уваги лише результати, що відповідають конкретній частині, так і загальні висновки, які покривають усі необхідні теми дослідження.