Візуалізація коливань математичного маятника в середовищі Microsoft Visual Studio environment
Альтернативна назва
Visualization of oscillations of a double mathematical pendulum in the Microsoft Visual Studio environment
Вантажиться...
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У кваліфікаційній роботі розробляється тема «Візуалізація коливань подвійного математичного маятника в середовищі Microsoft Visual Studio».
Робота присвячена комп’ютерному моделюванню коливань подвійного математичного маятника з урахуванням сили опору середовища. Створений Windows-додаток на мові C# в середовищі Microsoft Visual Studio 2022 із застосуванням 2D-графіки, який візуалізує коливання подвійного математичного маятника у режимі віртуального часу.
В роботі отримано систему двох нелінійних диференціальних рівнянь руху маятників, яка згодом вирішувалась чисельно методом Рунге-Кутта IV порядку точності. Для порівняння отримано аналітичне рішення у випадку малих коливань маятників без урахування сили опору для довільного співвідношення мас та довжин маятників.
Створений додаток дозволяє проводити розрахунки та візуалізацію як для випадку кінцевих коливань, так і для випадку малих коливань, будує траєкторію другого маятника та графіки кутових відхилень обох маятників.
Проведено порівняльний аналіз кінцевих та малих коливань, а також аналіз коливань маятників для різних геометричних параметрів.
The qualification thesis is dedicated to the topic "Visualization of oscillations of a double mathematical pendulum in the Microsoft Visual Studio environment." The work focuses on computer modeling of the oscillations of a double pendulum, taking into account the resistance force of the surrounding medium. A Windows application was developed in C# using Microsoft Visual Studio 2022 and 2D graphics to visualize the oscillations of the double pendulum in real time. A system of two nonlinear differential equations describing the motion of the pendulums was derived and solved numerically using the fourth-order Runge-Kutta method. For comparison, an analytical solution was obtained for the case of small oscillations without considering the resistance force, for arbitrary ratios of masses and pendulum lengths. The developed application enables both the calculation and visualization of finite and small oscillations. It plots the trajectory of the second pendulum and the angular displacement graphs of both pendulums. A comparative analysis was carried out between finite and small oscillations, as well as an analysis of the pendulums' behavior for various geometric parameters.
The qualification thesis is dedicated to the topic "Visualization of oscillations of a double mathematical pendulum in the Microsoft Visual Studio environment." The work focuses on computer modeling of the oscillations of a double pendulum, taking into account the resistance force of the surrounding medium. A Windows application was developed in C# using Microsoft Visual Studio 2022 and 2D graphics to visualize the oscillations of the double pendulum in real time. A system of two nonlinear differential equations describing the motion of the pendulums was derived and solved numerically using the fourth-order Runge-Kutta method. For comparison, an analytical solution was obtained for the case of small oscillations without considering the resistance force, for arbitrary ratios of masses and pendulum lengths. The developed application enables both the calculation and visualization of finite and small oscillations. It plots the trajectory of the second pendulum and the angular displacement graphs of both pendulums. A comparative analysis was carried out between finite and small oscillations, as well as an analysis of the pendulums' behavior for various geometric parameters.
Опис
Ключові слова
126 інформаційні системи та технології, бакалавр, подвійний маятник, задачі, рух маятника, рівняння, коливання, візуалізація
Бібліографічний опис
Савельєв, Є. Д. Візуалізація коливань математичного маятника в середовищі Microsoft Visual Studio environment = Visualization of oscillations of a double mathematical pendulum in the Microsoft Visual Studio environment : кваліфікаційна робота бакалавра / Є. Д. Савельєв. – Одеса, 2025. – 72 с.