Distribntion of the weights of the Kloosterm an code
Loading...
Date
2014
Authors
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Abstract
Studied p-ary Kloosterman codes of length p2 — 1 in alphabet Fq which are the cyclic codes of
the dual Melas code of length p2 — 1. We obtain the weight distribution of the Melas codes
in terms of one-dimensional Kloosterman sums over the ring of Gaussian integers. Derived
the non-trivial bound of sum of the Kloosterman sums k(l,az2;p), a e Gp, when a runs
the system of reduced residues modulo p in Z.
Вивчаються р-арні Клостерманівські коди довжини р2 — 1 в алфавіті Fq, які є циклічними кодами, дуальними до кодів Меласа довжини р2 — 1. Ми отримуємо вагове розподілення кодів Меласа в термінах одновимірних сум Клостермана над кільцем цілих гаусових чисел. Знайдено нетривіальну оцінку суми Клостерманівських сум k(l, az2;р), а Є Gp, коли а пробігає приведену систему вичетів за модулем р в Z.
Изучаются р-арные Клостермановы коды длины р2 — 1 в алфавите Fq, которые являются циклическими кодами, дуальными кодам Меласа длины р2 — 1. Мы получаем весовое распределение кодов Меласа в терминах одномерных сумм Клостермана над кольцом целых гауссовых чисел. Найдена нетривиальная оценка суммы Клостермановых сумм k(l, az2;р), а е Gp, когда а пробегает приведенную систему вычетов по модулю р в Z
Вивчаються р-арні Клостерманівські коди довжини р2 — 1 в алфавіті Fq, які є циклічними кодами, дуальними до кодів Меласа довжини р2 — 1. Ми отримуємо вагове розподілення кодів Меласа в термінах одновимірних сум Клостермана над кільцем цілих гаусових чисел. Знайдено нетривіальну оцінку суми Клостерманівських сум k(l, az2;р), а Є Gp, коли а пробігає приведену систему вичетів за модулем р в Z.
Изучаются р-арные Клостермановы коды длины р2 — 1 в алфавите Fq, которые являются циклическими кодами, дуальными кодам Меласа длины р2 — 1. Мы получаем весовое распределение кодов Меласа в терминах одномерных сумм Клостермана над кольцом целых гауссовых чисел. Найдена нетривиальная оценка суммы Клостермановых сумм k(l, az2;р), а е Gp, когда а пробегает приведенную систему вычетов по модулю р в Z
Description
Keywords
Kloosterman sums, Melas codes, Gaussian integers, суми Клостермана, коди Меласа, цілі гаусові числа, суммы Клостермана, коды Меласа, целые гауссовы числа
Citation
Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Herald