Distribntion of the weights of the Kloosterm an code
Alternative Title
Розподілення ваг Клостермгінівського коду
Распределение весов Клостермановского кода
Распределение весов Клостермановского кода
Loading...
Date
2014
Authors
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Abstract
Studied p-ary Kloosterman codes of length p2 — 1 in alphabet Fq which are the cyclic codes of
the dual Melas code of length p2 — 1. We obtain the weight distribution of the Melas codes
in terms of one-dimensional Kloosterman sums over the ring of Gaussian integers. Derived
the non-trivial bound of sum of the Kloosterman sums k(l,az2;p), a e Gp, when a runs
the system of reduced residues modulo p in Z.
Вивчаються р-арні Клостерманівські коди довжини р2 — 1 в алфавіті Fq, які є циклічними кодами, дуальними до кодів Меласа довжини р2 — 1. Ми отримуємо вагове розподілення кодів Меласа в термінах одновимірних сум Клостермана над кільцем цілих гаусових чисел. Знайдено нетривіальну оцінку суми Клостерманівських сум k(l, az2;р), а Є Gp, коли а пробігає приведену систему вичетів за модулем р в Z.
Изучаются р-арные Клостермановы коды длины р2 — 1 в алфавите Fq, которые являются циклическими кодами, дуальными кодам Меласа длины р2 — 1. Мы получаем весовое распределение кодов Меласа в терминах одномерных сумм Клостермана над кольцом целых гауссовых чисел. Найдена нетривиальная оценка суммы Клостермановых сумм k(l, az2;р), а е Gp, когда а пробегает приведенную систему вычетов по модулю р в Z
Вивчаються р-арні Клостерманівські коди довжини р2 — 1 в алфавіті Fq, які є циклічними кодами, дуальними до кодів Меласа довжини р2 — 1. Ми отримуємо вагове розподілення кодів Меласа в термінах одновимірних сум Клостермана над кільцем цілих гаусових чисел. Знайдено нетривіальну оцінку суми Клостерманівських сум k(l, az2;р), а Є Gp, коли а пробігає приведену систему вичетів за модулем р в Z.
Изучаются р-арные Клостермановы коды длины р2 — 1 в алфавите Fq, которые являются циклическими кодами, дуальными кодам Меласа длины р2 — 1. Мы получаем весовое распределение кодов Меласа в терминах одномерных сумм Клостермана над кольцом целых гауссовых чисел. Найдена нетривиальная оценка суммы Клостермановых сумм k(l, az2;р), а е Gp, когда а пробегает приведенную систему вычетов по модулю р в Z
Description
Keywords
Kloosterman sums, Melas codes, Gaussian integers, суми Клостермана, коди Меласа, цілі гаусові числа, суммы Клостермана, коды Меласа, целые гауссовы числа
Citation
Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Herald