Неравенство типа Бернштейна для дробно–логарифмических производных полиномов в 𝐿0
Вантажиться...
Дата
2015
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Исследование решений интегральных уравнений со степенно–логарифмическими ядрами, а также задачи, связанные с рядами Фурье суммируемых функций привели к
появлению дробно-логарифмических производных и интегралов. В данной статье рассматриваются дробно-логарифмические производные алгебраических и тригонометрических полиномов. Особое внимание уделяется случаю, когда в определении дробно-логарифмической производной степенной множитель равен единице. В работе установлены неравенства типа Бернштейна для чисто-логарифмических производных алгебраических и тригонометрических полиномов в пространстве 𝐿о. При этом тригонометрический случай получен при помощи алгебраического.
Дослiдження розв’язкiв iнтегральних рiвнянь з степенево-логарiфмiчними ядрами, а також задачi, пов’язанi з рядами Фур’є для сумованих функцiй, привели до появи дробово-логарiфмiчних похiдних та iнтегралiв. В цiй статтi розглядаються дробово-логарiфмiчнi похiднi алгебраїчних та тригонометричних полiномiв. Особлива увага придiляється випадку, коли в означеннi дробово-логарiфмiчної похiдної степеневий множник дорiвнює одиницi. В роботi встановленi нерiвностi типу Бернштейна для чисто-логарифмiчних похiдних алгебраїчних та тригонометричних полiномiв у просторi 𝐿о. Тригонометричний випадок отримано за допомогою алгебраїчного.
The study of integral equations with power-laws-logarithmically kernels, as well as problems related to the Fourier series of integrable functions led to fractional-logarithmic derivatives and integrals. In this paper fractional algebraic and logarithmic derivatives of trigonometric polynomials are discussed. Special attention was given to the case when power-degree multiplier in definition of fractional-logarithmic derivative is equal to 1. We establish Bernstein type inequalities for pure logarithmic derivatives of algebraic and trigonometric polynomials in space 𝐿о. A trigonometric case obtained from the algebraic case.
Дослiдження розв’язкiв iнтегральних рiвнянь з степенево-логарiфмiчними ядрами, а також задачi, пов’язанi з рядами Фур’є для сумованих функцiй, привели до появи дробово-логарiфмiчних похiдних та iнтегралiв. В цiй статтi розглядаються дробово-логарiфмiчнi похiднi алгебраїчних та тригонометричних полiномiв. Особлива увага придiляється випадку, коли в означеннi дробово-логарiфмiчної похiдної степеневий множник дорiвнює одиницi. В роботi встановленi нерiвностi типу Бернштейна для чисто-логарифмiчних похiдних алгебраїчних та тригонометричних полiномiв у просторi 𝐿о. Тригонометричний випадок отримано за допомогою алгебраїчного.
The study of integral equations with power-laws-logarithmically kernels, as well as problems related to the Fourier series of integrable functions led to fractional-logarithmic derivatives and integrals. In this paper fractional algebraic and logarithmic derivatives of trigonometric polynomials are discussed. Special attention was given to the case when power-degree multiplier in definition of fractional-logarithmic derivative is equal to 1. We establish Bernstein type inequalities for pure logarithmic derivatives of algebraic and trigonometric polynomials in space 𝐿о. A trigonometric case obtained from the algebraic case.
Опис
Ключові слова
мера полинома по Маллеру, дробно–логарифмическая производная, неравенство типа Бернштейна, мiра полiному за Малером, дробово–логарифмiчна похiдна, нерiвнiсть типу Бернштейна, Mahler’s measure of a polynomial, a fractional logarithmic derivative, a Bernstein type inequality
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.