Схема полного усреднения импульсных дифференциальных включений с нечеткой правой частью в терминах R-решений
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
В работах Т. А. Комлевой, А. В. Плотникова, Л. И. Плотниковой доказана возмож-
ность применения метода усреднения на конечном промежутке для дифференциальных
включений с нечеткой правой частью, содержащих малый параметр в терминах мно-
жеств решений (с переходом к отдельным 𝛼–решениям при доказательстве), а в работах
Н. В. Скрипник аналогичные результаты получены для импульсных дифференциаль-
ных включений с нечеткой правой частью. В дальнейшем в работах Т. А. Комлевой,
А. В. Плотникова введено понятие 𝑅–решения дифференциального включения с нечет-
кой правой частью и обоснована возможность применения метода усреднения в терми-
нах 𝑅–решений (без перехода к 𝛼–решений при доказательстве). В данной статье эти
результаты перенесены на импульсный случай, а именно введено понятие 𝑅–решения и
обоснована возможность применения схемы полного усреднения для импульсных диф-
ференциальных включений с нечеткой правой частью в терминах 𝑅–решений.
In the works of T. A. Komleva, A. V. Plotnikov, L. I. Plotnikova the possibility of applying the averaging method on a finite interval for differential inclusions with a fuzzy right-hand side containing a small parameter in terms of solution sets (with a transition to separate 𝛼-solutions in the proof), and in the works of N. V. Skripnik similar results were obtained for impulse differential inclusions with a fuzzy right-hand side. Later in the works of T. A. Komleva and A. V. Plotnikov the concept of 𝑅-solution of the differential inclusion with a fuzzy right-hand side was introduced and the possibility of applying the averaging method in terms of 𝑅-solutions was justified (without passing to 𝛼-solutions in the proof). In this article, these results are transferred to the impulse case, namely, the concept of 𝑅-solution is introduced and the possibility of using the full averaging scheme for impulse differential inclusions with a fuzzy right-hand side in terms of 𝑅-solutions is substantiated.
В роботах Т. О. Комлєвої, А. В. Плотнiкова, Л. I. Плотнiкової доведено можливiсть застосування методу усереднення на скiнченому промiжку для диференцiальних вклю- чень з нечiткою правою частиною, що мiстять малий параметр, в термiнах множин розв’язкiв (з переходом до окремих 𝛼–розв’язкiв при доведеннi), а в роботах Н. В. Скри- пник аналогiчнi результати отриманi для iмпульсних диференцiальних включень з нечi- ткою правою частиною. В подальшому в роботах Т. О. Комлєвої, А. В. Плотнiкова вве- дено поняття 𝑅–розв’язку диференцiального включення з нечiткою правою частиною та обгрунтовано можливiсть застосування методу усереднення в термiнах 𝑅–розв’язкiв (без переходу до 𝛼–розв’язкiв при доведеннi). В даннiй статтi цi результати перенесено на iмпульсний випадок, а саме введено поняття 𝑅–розв’язку та обгрунтовано можли- вiсть застосування схеми повного усереднення для iмпульсних диференцiальних вклю- чень з нечiткою правою частиною в термiнах 𝑅–розв’язкiв.
In the works of T. A. Komleva, A. V. Plotnikov, L. I. Plotnikova the possibility of applying the averaging method on a finite interval for differential inclusions with a fuzzy right-hand side containing a small parameter in terms of solution sets (with a transition to separate 𝛼-solutions in the proof), and in the works of N. V. Skripnik similar results were obtained for impulse differential inclusions with a fuzzy right-hand side. Later in the works of T. A. Komleva and A. V. Plotnikov the concept of 𝑅-solution of the differential inclusion with a fuzzy right-hand side was introduced and the possibility of applying the averaging method in terms of 𝑅-solutions was justified (without passing to 𝛼-solutions in the proof). In this article, these results are transferred to the impulse case, namely, the concept of 𝑅-solution is introduced and the possibility of using the full averaging scheme for impulse differential inclusions with a fuzzy right-hand side in terms of 𝑅-solutions is substantiated.
В роботах Т. О. Комлєвої, А. В. Плотнiкова, Л. I. Плотнiкової доведено можливiсть застосування методу усереднення на скiнченому промiжку для диференцiальних вклю- чень з нечiткою правою частиною, що мiстять малий параметр, в термiнах множин розв’язкiв (з переходом до окремих 𝛼–розв’язкiв при доведеннi), а в роботах Н. В. Скри- пник аналогiчнi результати отриманi для iмпульсних диференцiальних включень з нечi- ткою правою частиною. В подальшому в роботах Т. О. Комлєвої, А. В. Плотнiкова вве- дено поняття 𝑅–розв’язку диференцiального включення з нечiткою правою частиною та обгрунтовано можливiсть застосування методу усереднення в термiнах 𝑅–розв’язкiв (без переходу до 𝛼–розв’язкiв при доведеннi). В даннiй статтi цi результати перенесено на iмпульсний випадок, а саме введено поняття 𝑅–розв’язку та обгрунтовано можли- вiсть застосування схеми повного усереднення для iмпульсних диференцiальних вклю- чень з нечiткою правою частиною в термiнах 𝑅–розв’язкiв.
Опис
Ключові слова
нечеткие системы, дифференциальные включения, импульсы, метод усреднения, R-решение, нечiткi системи, диференцiальнi включення, iмпульси, метод усереднення, R-розв’язок, fuzzy systems, differential inclusions, impulses, averaging method, R-solution
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.