The dynamical problem on acting concentrated load on the elastic quarter space

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorFesenko, Anna O.en
dc.contributor.authorBondarenko, K. S.en
dc.contributor.authorФесенко, Ганна Олександрівнаuk
dc.contributor.authorБондаренко, К. С.uk
dc.contributor.authorФесенко, Анна Александровнаru
dc.contributor.authorБондаренко, К. С.ru
dc.date.accessioned2021-08-12T07:19:40Z
dc.date.available2021-08-12T07:19:40Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractThe wave field of an elastic quarter space is constructed when one face is rigidly fixed and a dynamic normal compressive load acts on the other along a rectangular section at the initial moment of time. Integral Laplace and Fourier transforms are applied sequentially to the equations of motion and boundary conditions in contrast to traditional approaches when integral transforms are applied to solutions’ representations through harmonic functions. This leads to a one-dimensional vector homogeneous boundary value problem with respect to unknown displacement’s transformants. The problem was solved using matrix differential calculus. The original displacement field was found after applying inverse integral transforms. For the case of stationary vibrations a method of calculating integrals in the solution in the near loading zone was indicated. For the analysis of oscillations in a remote zone the asymptotic formulas were constructed. The amplitude of vertical vibrations was investigated depending on the shape of the load section, natural frequencies of vibrations and the material of the medium. en
dc.description.abstractПобудовано хвильове поле пружного чверть простору, коли одну границю жорстко закрiплено, а на iншiй по прямокутнiй дiлянцi дiє нестацiонарне нормальне стискаюче навантаження в початковий момент часу. Iнтегральнi перетворення Лапласа та Фур’є застосовано послiдовно до рiвнянь руху та до граничних умов, на вiдмiну вiд традицiйних пiдходiв, коли iнтегральнi перетворення застосовуються до подання розв’язкiв через гармонiчнi функцiї. Це приводить до одновимiрної векторної однорiдної крайової задачi вiдносно невiдомих трансформант перемiщень. Задачу розв’язано за допомогою матричного диференцiального числення. Поле вихiдних перемiщень знайдено пiсля застосування обернених iнтегральних перетворень. Для випадку стацiонарних коливань вказано спосiб обчислення у розв’язку квадратур в ближнiй зонi навантаження. Для аналiзу коливань у вiддаленiй зонi побудовано асимптотичнi формули. Дослiджено амплiтуду вертикальних коливань в залежностi вiд форми дiлянки навантаження, власних частот коливань та матерiалу середовища. uk
dc.description.abstractПостроено волновое поле упругого четверть пространства, когда одна грань жестко закреплена, а на другой по прямоугольному участку действует нестационарная нормальная сжимающая нагрузка в начальный момент времени. Интегральные преобразования Лапласа и Фурье применены последовательно к уравнениям движения и граничным условиям, в отличие от традиционных подходов, когда интегральные преобразования применяются к представлениям решений через гармонические функции. Это приводит к одномерной векторной однородной краевой задаче относительно неизвестных трансформант перемещений. Задача решена с помощью матричного дифференциального исчисления. Поле исходных перемещений найдено после применения обратных интегральных преобразований. Для случая стационарных колебаний указан способ вычисления в решении квадратур в ближней зоне нагружения. Для анализа колебаний в отдаленной зоне построены асимптотические формулы. Исследована амплитуда вертикальных колебаний в зависимости от формы участка нагрузки, собственных частот колебаний и материала среды.ru
dc.identifier.citationFesenko A. A. The dynamical problem on acting concentrated load on the elastic quarter space / A. A. Fesenko, K. S. Bondarenko // Дослідження в математиці і механіці. – 2020. – Т. 25, вип. 2(36). – С. 7–25.en
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2020.2(36).233727
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/31472
dc.language.isoen
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subjectexact solutionen
dc.subjectelastic quarter spaceen
dc.subjectdynamic loaden
dc.subjectintegral transformen
dc.subjectточний розв’язокuk
dc.subjectпружний чвертьпростiрuk
dc.subjectдинамiчне навантаженняuk
dc.subjectiнтегральнi перетворенняuk
dc.subjectточное решениеru
dc.subjectупругое чтвертьпространствоru
dc.subjectдинамическая нагрузкаru
dc.subjectинтегральные преобразованияru
dc.subject.udc539.3
dc.titleThe dynamical problem on acting concentrated load on the elastic quarter spaceen
dc.title.alternativeДинамiчна задача про дiю зосередженого навантаження на пружний чверть простiрuk
dc.title.alternativeДинамическая задача о действии сосредоточенной нагрузки на упругое чет- верть пространстваru
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
7-25.pdf
Розмір:
763.48 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi