Афінор-напівсиметричні простори першого класу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСоловйов, Андрій Анатолійовичuk
dc.contributor.authorSoloviov, Andrii A.en
dc.date.accessioned2026-09-15T13:55:58Z
dc.date.available2026-09-15T13:55:58Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractВ роботі досліджено локальну геометрію псевдоріманових просторів першого класу, наділених еліптичною афінорною напівсиметричною структурою другого ступеня. Застосування спеціальної операції спряження тензорів з афінором дозволило проаналізувати диференціальні та алгебраїчні властивості тензорів Рімана і Річчі. Досліджено алгебраїчну структуру другої квадратичної форми простору; доведено, що умова рівності нулю тензора Річчі обмежує ранг другої квадратичної форми одиницею, що призводить до того, що тензор Рімана дорівнює нулю. На основі цього встановлено теорему про неіснування Річчі-пласких просторів першого класу. Для просторів із заданою афінорною структурою доведено комутативність тензора Річчі з другою квадратичною формою. Головним результатом роботи є доведення того, що тензор Річчі в афінор-напівсиметричних просторах першого класу дорівнює нулю. Як наслідок, обґрунтовано несумісність умов гіперповерхні плаского простору з напівсиметричною майже комплексною структурою та доведено, що афінор-напівсиметричних просторів першого класу не існує. uk
dc.description.abstractThe paper investigates the local geometry of pseudo-Riemannian spaces of class one endowed with an elliptic affinor semi-symmetric structure of the second degree. The application of the operation of conjugation with an affinor allowed analyzing the differential and algebraic properties of the Riemann and Ricci tensors. The algebraic structure of the second fundamental form is investigated; it is proved that the vanishing of the Ricci tensor restricts the rank of the second fundamental form to one, which leads to the identical vanishing of the Riemann tensor. Based on this, a theorem on the non-existence of Ricci-flat spaces of class one is established. For spaces with the given affinor structure, the commutativity of the Ricci tensor with the second fundamental form is proved. The main result is the proof of the identical vanishing of the Ricci tensor in affinor-semi-symmetric spaces of class one. As a consequence, the incompatibility of the conditions of a flat space hypersurface with a semi-symmetric almost complex structure is substantiated, and the non-existence of affinor-semi-symmetric spaces of class one is proved.en
dc.identifier.citationСоловйов А. А. Афінор-напівсиметричні простори першого класу. Дослідження в математиці і механіці. 2026. Т. 31, вип. 1(47). С. 56–80.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2026.1(47).361649
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0003-7923-6912
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/45421
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectрімановий простірuk
dc.subjectпсевдорімановий простірuk
dc.subjectтензор Ріманаuk
dc.subjectтензор Річчіuk
dc.subjectвідображення просторівuk
dc.subjectтензор деформаціїuk
dc.subjectпростори афінної зв’язностіuk
dc.subjectковаріантна похіднаuk
dc.subjectафінорuk
dc.subjectафінорна структураuk
dc.subjectнапівсиметрична афінорна структураuk
dc.subjectантисиметрична афінорна структураuk
dc.subjectмайже комплексна афінорна структураuk
dc.subjectоперація спряженняuk
dc.subjectгеометричний об’єктuk
dc.subjectRiemannian spaceen
dc.subjectpseudo-Riemannian spaceen
dc.subjectRiemann tensoren
dc.subjectRicci tensoren
dc.subjectmapping of spacesen
dc.subjectdeformation tensoren
dc.subjectaffine connection spacesen
dc.subjectcovariant derivativeen
dc.subjectaffinoren
dc.subjectaffinor structureen
dc.subjectsemi-symmetric affinor structureen
dc.subjectantisymmetric affinor structureen
dc.subjectalmost complex spaceen
dc.subjectconjugation operationen
dc.subjectgeometric objecten
dc.subject.udc514.07
dc.titleАфінор-напівсиметричні простори першого класуuk
dc.title.alternativeAffinor-semi-symmetric spaces of class oneen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
56-80.pdf
Розмір:
549.65 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi