Побудова оптимальних множин практичної стійкості лінійних дискретних систем з H-опуклими фазовими обмеженнями

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorТаірова, Марія Сергіївнаuk
dc.contributor.authorTairova, Mariia S.en
dc.date.accessioned2026-09-15T14:11:19Z
dc.date.available2026-09-15T14:11:19Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractУ статті досліджується задача побудови оптимальних множин практичної стійкості лінійних однорідних і неоднорідних дискретних систем за наявності H-опуклих фазових обмежень. Подібні задачі виникають у математичному моделюванні динамічних процесів та в задачах керування системами з обмеженнями на фазові змінні. Для досліджуваних систем отримано аналітичні представлення функції Мінковського та оберненої функції Мінковського оптимальної множини практичної стійкості. Встановлено умови побудови максимальної множини початкових станів, для яких траєкторії системи не виходять за межі заданих фазових обмежень протягом скінченного проміжку часу. Розглянуто випадок фазових обмежень, заданих у вигляді багатокутників та політопів, що є важливим підкласом H-опуклих множин. Доведено теореми про H-опуклість оптимальних множин практичної стійкості та практичної напівстійкості. Отримані результати можуть бути використані для аналізу дискретних динамічних систем та розробки алгоритмів перевірки практичної стійкості за наявності фазових обмежень. uk
dc.description.abstractThe paper investigates the problem of constructing optimal sets of practical stability for linear homogeneous and nonhomogeneous discrete systems under H-convex phase constraints. Such problems arise in the mathematical modeling of dynamical processes and in control problems with state constraints. Analytical representations of the Minkowski function and the inverse Minkowski function of the optimal practical stability set are obtained. Conditions for constructing the maximal set of initial states whose trajectories remain within the prescribed phase constraints over a finite time interval are established. Particular attention is paid to phase constraints represented by polygons and polytopes, which form an important subclass of H-convex sets. The H-convexity of optimal practical stability and practical semistability sets is proved. The obtained results can be applied to the analysis of discrete dynamical systems and to the development of computational methods for verifying practical stability under phase constraints.en
dc.identifier.citationТаірова М. С. Побудова оптимальних множин практичної стійкості лінійних дискретних систем з H-опуклими фазовими обмеженнями. Дослідження в математиці і механіці. 2026. Т. 31, вип. 1(47). С. 98–115.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2026.1(47).364556
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0001-5609-2552
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/45423
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectH-опуклістьuk
dc.subjectпрактична стійкістьuk
dc.subjectпрактична напівстійкістьuk
dc.subjectдискретні системиuk
dc.subjectоптимальна множина практичної стійкостіuk
dc.subjectфункція Мінковськогоuk
dc.subjectобернена функція Мінковськогоuk
dc.subjectфазові обмеженняuk
dc.subjectH-convexityen
dc.subjectpractical stabilityen
dc.subjectpractical semistabilityen
dc.subjectdiscrete systemsen
dc.subjectoptimal practical stability seten
dc.subjectMinkowski functionen
dc.subjectinverse Minkowski functionen
dc.subjectphase constraintsen
dc.subject.udc517.938
dc.titleПобудова оптимальних множин практичної стійкості лінійних дискретних систем з H-опуклими фазовими обмеженнямиuk
dc.title.alternativeConstruction of optimal sets of practical stability for linear discrete systems with H-convex phase constraintsen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
98-115.pdf
Розмір:
500.17 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi