Асимптотична поведінка мірозначних розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь
Вантажиться...
Дата
2024
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Дану роботу присвячено дослiдженню розв’язкiв стохастичних диференцiальних равнянь зi взаємодiєю. Iнтерес до таких об’єктiв викликаний, зокрема, явищем перетинностi. Коротко кажучи, перетиннiсть являє собою
контраст мiж реалiзацiєю та середньою характеристикою швидкостi або щiльностi в турбулентному потоцi. Стаття [1] була однiєю з перших робiт, присвячених цьому явищу. Важливий випадок перетинностi представлений поведiнкою частинок, що переносяться випадковим полем [2]. Частинки можуть рухатися i водночас взаємодiяти одна з одною. У цьому випадку коефiцiєнти вiдповiдного стохастичного диференцiального рiвняння залежать вiд деякої характеристики положень, що описує таку ситуацiю. Якраз таким випадкам вiдповiдають стохастичнi диференцiальнi рiвняння зi взаємодiєю.
Метою даної роботи є дослiдження поведiнки розв’язкiв одного класу стохастичних диференцiальних рiвнянь за взаємодiєю. Основним завданням дипломної роботи є встановлення асимптотичноїповедiнки мiрозначних розв’язкiв класу рiвнянь, що розглядаються.
Опис
Ключові слова
111 математика, бакалавр, стохастичні диференцiальні рiвняння, властивостi розв’язкiв, мiрозначні розв’язки
Бібліографічний опис
Мартинова, М. В. Асимптотична поведінка мірозначних розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь = Asymptotic behavior of measure-valued solutions of stochastic differential equations : кваліфікаційна робота бакалавра / М. В. Мартинова. – Одеса, 2024. – 27 с.