Апроксимацiя одного рiвняння з дробовою похiдною Капуто
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Вимоги сучасної технiки потребують перегляду усталеного чисто ма-
тематичного пiдходу до моделювання фiзичних процесiв. В останнi роки з’явилася значна кiлькiсть дослiджень, зокрема в теорiї в’язкопружностi та в спадковiй механiцi твердого тiла, де для бiльш точного опису властивостей матерiалiв використовуються дробовi похiднi.
Застосування дробових похiдних у математичному моделюваннi при-
родно призводить до виникнення диференцiальних рiвнянь дробового порядку. Цi рiвняння вiдрiзняються вiд традицiйних диференцiальних рiвнянь, оскiльки в них зустрiчаються дробовi похiднi замiсть звичайних цiлих порядкiв. Це ставить пiд сумнiв застосування класичних методiв розв’язання диференцiальних рiвнянь i вимагає розробки нових чисельних алгоритмiв.
Крiм того, формулювання початкових умов для диференцiальних
рiвнянь дробового порядку також потребує спецiального пiдходу. Прикладнi задачi вимагають визначення дробових похiдних, що дозволяють використовувати фiзично iнтерпретованi початковi умови, якi враховують особливостi системи та фiзичнi обмеження.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, моделювання фiзичних процесiв, дробовi похiднi, математичне моделювання, диференцiальні рiвняння дробового порядку, дробові похiдні
Бібліографічний опис
Жарка, М. С. Апроксимація одного рівняння з дробовою похідною Капуто : кваліфікаційна робота бакалавра; Approximation of the equation with a Caputo fractional derivative / М. С. Жарка. – Одеса, 2023. – 35 с.