Усереднення в лiнiйних за керуванням задачах оптимального керування системами в дискретному часi iз змiнним запiзненням
Вантажиться...
Дата
2022
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
Для дискретних рiвнянь керованого руху iз змiнним запiзненням у станi системи та з параметром керування, що входить лiнiйно, обгрунтовано можливiсть застосування методу усереднення. Для задачi оптимального керування на траєкторiях такої системи з термiнальним критерiєм доведено теорему про близькiсть значень критерiя неусередненої задачi оптимального керування на оптимальному керуваннi усередненої задачi з оптимальним значенням критерiя неусередненої (вихiдної) задачi. Тобто, оптимальне керування усередненої задачi є асимптотично оптимальним керуванням для вихiдної задачi. Розроблено числово-асимптотичний метод розв’язання адачi оптимального керування системою в дискретному часi, яка мiстить змiнне запiзнення в станi та лiнiйно залежить вiд параметра керування. MSC: 4637563475835.
For discrete equations of controlled motion with a varying delay in the state of the system and with a linearly input control parameter, the possibility of applying the averaging method has been proved. For the optimal control problem on the trajectories of such a system with a terminal criterion, the theorem on the proximity of the values of the criterion of the non-averaged optimal control problem on the optimal control of the averaged problem with the optimal value of the criterion of the non-averaged (initial) problem has been proved. That is, the optimal control of the averaged problem is asymptotically optimal control for the original problem. A numerically asymptotic method for solving the optimal control problem of a system in discrete time, which contains a varying delay in the state and linearly depends on the control parameter, has been developed.
For discrete equations of controlled motion with a varying delay in the state of the system and with a linearly input control parameter, the possibility of applying the averaging method has been proved. For the optimal control problem on the trajectories of such a system with a terminal criterion, the theorem on the proximity of the values of the criterion of the non-averaged optimal control problem on the optimal control of the averaged problem with the optimal value of the criterion of the non-averaged (initial) problem has been proved. That is, the optimal control of the averaged problem is asymptotically optimal control for the original problem. A numerically asymptotic method for solving the optimal control problem of a system in discrete time, which contains a varying delay in the state and linearly depends on the control parameter, has been developed.
Опис
Ключові слова
метод усереднення, рiвняння керованого руху, задача оптимального керування, запiзнення, дискретнi рiвняння, averaging method, equations of controlled motion, optimal control problem, delay, discrete equations
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics