Математичні науки

Постійне посилання на фонд

https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/36001

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 20 з 50

Плоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смуги
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018) Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Zhuravlova, Zinaida Yu.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук (доктора філософії) за спеціальністю 01.02.04 «Механіка деформівного твердого тіла» (11 – Математика та статистика). – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, Одеса, 2018. Розглядається плоска мішана задача теорії пружності для півнескінченної смуги, що знаходиться під впливом навантаження різної природи. За допомогою застосування інтегрального півнескінченного sin-cos перетворення Фур’є задачу зведено до одновимірної векторної крайової задачі, розв’язок якої побудовано за допомогою апарату матричного диференціального числення та матричної функції Гріна. Розв’язок вихідної задачі зведено до сингулярного інтегрального рівняння, яке розв’язується в залежності від конфігурації прикладеного навантаження методом ортогональних поліномів або методом, що дозволяє враховувати нерухомі особливості невідомої функції на кінцях інтервалу інтегрування. Отримано точний розв’язок задачі стаціонарної теплопровідності та розв’язано задачі незв’язної термопружності для півсмуги. Розглянуто випадок, коли усередині півсмуги розташована трансверсальна тріщина. У цьому випадку до вихідної задачі застосовується інтегральне перетворення Фур’є за узагальненою схемою, та розв’язок задачі зводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь.
Логічна алгебра
(2019) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
Сучасна епоха характерна бурхливим розвитком і стрімким розширенням сфер застосування новітніх інформаційних технологій. Кінець ХХ століття по праву увійде в історію як час «інформаційного вибуху». Швидка змінюваність поколінь комп’ютерної техніки зажадала відповідних темпів розвитку програмного і математичного забезпечення. Однак, незважаючи на велику кількість мовних засобів програмування і принципово нових операційних систем і середовищ, що з’явилася в останні роки, усі вони спрямовані на автоматизацію й інтенсифікацію рутинних або обчислювальних процедур різного функціонального призначення і фізичної природи. Введення інформації в комп’ютер залишається незмінним і традиційним. Розшифровка і кодування природної мови як продукту мислення і подання знань недосконалі. Відсутні строго формалізовані підходи до подання знань і точні методи моделювання знань. Тому виникла і набула велику актуальність проблема створення інструментарію для формального опису і комп’ютерного подання різного роду інформації, поданої у вигляді текстів природної мови або логічних структур мислення. Як відомо, для моделювання подібного роду явищ і процесів використовуються алгоритми систем штучного інтелекту. Проблема створення математичного апарата для моделювання інтелектуальних процесів виникла вже давно. Наукова думка просунулася досить далеко по шляху моделювання фізичних процесів, що протікають у навколишньому світі. Зафіксувавши деякі початкові умови, можна з досить великою імовірністю пророчити кінцевий стан процесу . Іншими словами, протікання фізичних процесів досить добре формалізовано. У зв’язку з цим виникає питання, чи можлива настільки ж успішна реалізація інтелектуальної діяльності.
Матриці та системи лінійних рівнянь
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Савастру, Ольга Володимирівна; Яковлева, Ольга Миколаївна; Драганюк, Сергій Володимирович; Болдарєва, Ольга Миколаївна; Савастру, Ольга Владимировна; Savastru, Olga V.
Алгебра як наука починається з уміння додавати, множити, підносити до ступеня цілі числа. Формальна, але одразу не очевидна, заміна чисел буквами, дозволяє діяти за аналогічними правилами в рамках узагальнених алгебраїчних систем. Таким чином, алгебра як наука на сучасному етапі присвячена в основному описанню конкретних та абстрактних алгебраїчних структур: груп, кілець, полів, модулів, векторних просторів і таке інше. Під абстрактною оболонкою більшості аксіоматичних теорій алгебри ховаються цілком конкретні задачі теоретичного характеру, розв’язання яких приводить до важливих узагальнень. У свою чергу, розвинута теорія дає імпульс та засоби до розв’язання нових задач. Складна взаємодія теоретичних і прикладних аспектів теорії притаманна всій математиці. Алгебра є важливим розділом математики. Методи цього розділу застосовуються як у шкільному курсі, так і в дослідженнях багатьох питань сучасної математики. Теорія матриць – одна з основних складових частин лінійної алгебри. Вона має багато застосувань не тільки в алгебрі, а й в геометрії, математичному аналізі, теорії диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей та, по суті, у будь-якій математичній теорії. Крім того, ця теорія широко використовується і в інших науках, зокрема, економіці та інженерній справі. Отже, без теорії матриць не обходиться викладання математики не тільки в педагогічних, але й в технічних, військових та інших ЗВО. Уперше матриця під назвою «Магічний квадрат» згадується ще у Стародавньому Китаї. Подібні квадрати пізніше були відомі арабським математикам.
Звичайні диференціальні рівняння та системи звичайних диференціальних рівнянь
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Самкова, Галина Євгенівна; Шарай, Наталія Вікторівна; Мойсєєнок, Олексій Павлович; Samkova, Galina Ye.; Sharai, Nataliia V.; Moysyeyenok, Oleksiy P.
Викладені основні теоретичні основи теорії звичайних диференціальних рівнянь та систем цих рівнянь. Наведені основні означення, теореми та методи розв’язування різних типів задач. Для ілюстрації основних методів розв’язування диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь наведено приклади до кожного типу рівнянь та систем. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальностями: 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 123 «Комп’ютерна інженерія».
Efficiency evaluation of usage the wig crafts on short voyages in Black Sea
(2020) Kachur, Dmytro; Golikov, Vladimir; Sharai, Nataliia V.; Smolets, Vitaly; Шарай, Наталія Вікторівна
Every day people try to find the cheapest and fastest type of transport, that can bring them or their goods from one place to another in shortest time. This article consist of showing the difference in usage efficiency between WIG crafts, airplane and bus on the way from Odessa to Istanbul and efficiency, which based on economic model, of transferring different types of cargoes on different types of transports depends of the time of the year.
Віртуальна економіка
(2020) Пічугіна, Юлія Валеріївна; Максимова, Юлія Олександрівна; Pichuhina, Yuliia V.; Maksymova, Julia O.
Еволюція економіки принесла кардинальні зміни у взаєминах і комунікаціях між усіма агентами ринку, бо основою змін стали комунікаційно- інформаційні цифрові технології на базі Інтернету. Саме з віртуальними економічними відносинами доведеться рахуватися всім без винятку як економічним, так і політичним структурам, при тому що, предметне поле соціально-економічних досліджень даної проблеми тільки починає складатися. У міру розвитку цього простору вже змінюються уявлення практично у кожному аспекті нашого життя – від повсякденних звичок, установок і потреб, мотивацій у поведінці до фундаментальних понять, пов'язаних з особистістю, взаємовідносинами з іншими учасниками, з інформаційною безпекою. Методичні вказівки написані відповідно до програми курсу «Віртуальна економіка», що читається студентам спеціальності 111 «Математика» і дають системний виклад основних термінів, понять, категорій. Розробка конкретизує зміст предметних тем, дає зразкові практичні завдання з курсу, визначає мінімальний набір самостійних і практичних робіт, які виконуються студентами. Програма орієнтована на формування загальних, і в той же час, досить цілісних уявлень про процеси, які пов'язані з віртуальною економікою, її інфраструктурою та її основними економічними агентами. Метою викладання курсу «Віртуальна економіка» є формування у студентів системних знань і розуміння концептуальних основ, структури, основних механізмів становлення та функціонування якісно нового типу суспільства – «віртуальної економіки», його переваг та недоліків, можливих ризиків та загроз у розвитку України і в глобальному масштабі. Головним завданням методичних вказівок є розкриття фундаментальних теоретико-методологічних засад становлення і розвитку віртуальної економіки і здійснення аналізу соціально-економічних технологій як основи її розвитку.
Диференціальна геометрія. Частина І
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2020) Курбатова, Ірина Миколаївна; Курбатова, Ирина Николаевна; Kurbatova, Iryna M.
Пропоновані методичні вказівки призначені для студентів IІ ку- рсу спеціальності 111 «Математика». Диференціальна геометрія – це частина математики, що вивчає геометричні образи, в першу чергу криві і поверхні, методами аналізу нескінченно малих. Характерно, що вона вивчає перш за все власти- вості кривих і поверхонь «в малому», тобто властивості як завгодно малих кусків кривих і поверхонь. Диференціальна геометрія належить до фундаментальних дис- циплін математичної освіти, знання якої складають основу для ви- вчення таких дисциплін як топологія, математичний аналіз, функціо- нальний аналіз, математична фізика, теоретична механіка та інші. Мета навчальної дисципліни – викласти основи і методи розв’язування задач з геометрії, використовуючи основи математич- ного аналізу, диференціального і інтегрального числення. Завдання – акцентувати увагу на критичне та аналітичне розу- міння, навчити студентів досліджувати властивості геометричних об’єктів методами математичного аналізу, диференціального та інте- грального числення. У пропонованому методичному посібнику викладено матеріал лише перших трьох розділів курсу, що вклюючає теорію кривих та поверхонь у тривимірному евклідовому просторі.
Математичні проблеми нелінійної механіки
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2021) Щоголев, Сергій Авенірович; Щёголев, Сергей Авенирович; Shchogolev, Sergiy A.
Конспект лекцій написано відповідно до програми курсу «Математичні проблеми нелінійної механіки», що читається магістрам 1 курсу спеціальності «математика» Викладено основи теорії, представлено основні практичні методи розв’язання задач, розглянуто низка прикладів, у тому числі фізичного змісту. Для підготовки здобувачів спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 104 «Фізика та астрономія».
Лінгвостатистика
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2021) Варбанець, Павло Дмитрович; Якімова, Н. А.; Varbanets, Pavlo D.; Варбанец, Павел Дмитриевич
У пропонованому навчальному посібнику розглядаються деякі основні поняття тео-рії ймовірностей та математичної статистики. У ньому розкритий зв'язок між строго математичною дисципліною та можливістю її застосування в моделюванні мови. що дозволяє студентам зрозуміти місце та роль їхньої спеціальності в рішенні проблем сучасної науки. В навчальному посібнику викладені правила обчислення ймовірності подій у різних умовах їх настання, методи математичної статистики при проведенні лінгвістичних експериментів, засоби аналізу отриманих результатів на предмет їх відпо-відності справжнім параметрам досліджуваних величин, а також засоби лінгвістичної інтерпретації отриманих математичних результатів. Посібник складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціаль-ності 035 «Філологія» спеціалізації 035.01 «Українська мова та література (прикладна лінгвістика)».
Дискретна математика. Частина 1. Теорія множин. Теорія графів
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
У пропонованому курсі лекцій розглядаються деякі основні поняття теорії множин та теорії графів. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. В даному курсі лекцій викладені основні поняття теорії множин і теорії графів, основні операції над множинами та графами, а також спеціальні розділи, що мають особливо важливе значення при вивченні дискретної математики студентами спеціальностей саме комп’ютерного напрямку. Курс лекцій складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 113 «Прикладна математика», 122 «Комп’ютерні науки», 123 «Комп’ютерна інженерія», 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
Ряди [Частина 2]
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Коваленко, Лариса Григорівна; Kovalenko, Larisa G.
Методичні вказівки охоплюють матеріал п’яти практичних занять важливого розділу математичного аналізу під назвою «Ряди». Згідно з навчальною програмою курсу вищої математики розглядаються числові ряди, збіжність знакосталих рядів; знакозмінні ряди, їх абсолютна та умовна збіжність; степеневі ряди; ряди Тейлора та ряди Фур’є. Вказівки містять теоретичний матеріал (без доведень), приклади з розв’язками, завдання для аудиторної та самостійної роботи. Для студентів першого курсу спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія».
Функцiональний аналiз. Частина I: Метричнi простори
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Лисенко, Зоя Михайлівна; Шанін, Руслан Васильович; Lysenko, Zoia M.; Shanin, Ruslan V.; Лисенко, Зоя Михайлівна; Шанин, Руслан Васильевич
Конспект лекцiй написано вiдповiдно до програми курсу «Функцiональний аналiз», що читається студентам 3 курсу спецiальностi 111 «Математика». Викладено основи теорiї метричних просторiв, наведено приклади важливих для застосувань метричних просторiв, введено важливi поняття повного ме- тричного простору, сепарабельного простору, компактних метричних просторiв, стискаючих вiдображень. Показано застосування цих понять для розв’язання окремих задач. Для пiдготовки студентiв спецiальностi 111 «Математика».
Випадкові процеси
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
Викладені основи теорії випадкових процесів: ланцюги Маркова та марковськи процеси, процеси з незалежними приростами, процеси розмноження і загибелі, процеси відновлення, процеси другого порядка та стаціонарні процеси. Наведено приклади застосування випадкових процесів до задач масового обслуговування та у страховій математиці. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальностю 113 Прикладна математика та 111 Математика.
Бази даних та інформаційні системи
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Вербіцький, Віктор Васильович; Вербицкий, Виктор Васильевич; Verbitskyi, Viktor V.
У методичних рекомендаціях приведено основні відомості щодо створення та експлуатації реляційної бази даних з використанням СКБД MySQL. Методичні вказівки містять завдання та варіанти для лабораторних робіт. Розраховано для студентів II курсу бакалаврату факультету математики, фізики та інформаційних технологій Одеського національного університету імені І. І. Мечникова, які навчаються за спеціальністю 113 «Прикладна математика».
Аналіз Фур’є у вправах
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Коляда, Віктор Іванович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Шанін, Руслан Васильович; Korenovskyi, Anatolii O.; Shanin, Ruslan V.; Кореновский, Анатолий Александрович; Шанин, Руслан Васильевич
Практикум є доповненням до курсу "Вступ до аналізу Фур’є". У ньому наведені розв’язки запропонованих у цьому курсі вправ. Збережена нумерація вправ, а також присутні посилання на твердження, формули і приклади з названого курсу. Практикум призначений для судентів спеціальностей 111 - математика та 113 - прикладна математика, які використовують аналіз Фур’є при розв’язанні задач аналізу, математичної фізики, тощо.
Диференціальні рівняння та кратні інтеграли
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Вартанян, Григорій Михайлович; Vartanian, Hryhorii M.; Вартанян, Григорий Михайлович
У другому семестрі курс вищої математики для студентів спеціальності «Економіка» передбачає виконання практичної роботи. Обсяг і зміст її завдань визначається робочою програмою курсу. Повністю виконана та захищена робота оцінюється, виходячи з 25 балів: на перший модульний контроль виділяється по 10 балів, на другий – 15 з урахуванням 5 балів на захист роботи.
Мова програмування Python для наукових обчислень. Частина 1.
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Таірова, Марія Сергіївна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Zhuravlova, Zinaida Yu.
Посібник містить основні теоретичні відомості до тем, які супроводжуються контрольним завданням, котре передбачає самостійну роботу студентів при вивченні даного курсу. Для студентів напряму 113 «Прикладна математика».
Невизначений iнтеграл та методи його обчислення
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Шанін, Руслан Васильович; Шанин, Руслан Васильевич; Shanin, Ruslan V.
Методичнi вказiвки написано з метою допомоги студентам спецiальностi 111 «Математика» у формуваннi навичок розв’язання практичних задач з курсу «Математичний аналiз I». Вони мiстять необхiдний теоретичний матерiал, набiр типових прикладiв з розв’язками та приклади для самостiйного розв’язання. Для пiдготовки студентiв спецiальностi 111 «Математика».
Диференціальні властивості функцій дійсної змінної
(2023) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.
Даний посібник призначений для аспірантів та магістрів математичних факультетiв унiверситетiв. По сутi він є продовженням традицiйного в унiверситетськiй програмi курсу «Мiра та iнтеграл Лебега», що, в свою чергу, є складовою частиною теорiї функцiй дiйсної змiнної. В курсi порушуються деякi питання, пов’язанi з диференцiйовнiстю функцiї, яка задана на вiдрiзку. Зокрема, вивчаються задачi вiдновлення функцiї за вiдомою її похiдною, диференцiювання iнтеграла зi змiнною верхньою межею, наводиться низка прикладiв функцiй, якi мають «екзотичнi» диференцiальнi властивостi. На вiдмiну вiд подiбних питань, що розглядаються в курсi класичного математичного аналiзу, тут використовується теорiя мiри та iнтеграла Лебега. В багатьох випадках це дозволяє бiльш повно i точно описувати властивостi, що вивчаються. В перших трьох роздiлах посiбника вивчаються диференцiальнi властивостi монотонних функцiй, функцiй обмеженої варiацiї та абсолютно неперервних функцiй. Наводиться досить велика кiлькiсть прикладiв, що допомагають краще засвоїти матерiал. В четвертому роздiлi будується приклад неперервної, нiде недиференцiйовної функцiї і розглядаються властивостi похiдних чисел довiльної функцiї.
Методичні рекомендації до оформлення та захисту курсових та кваліфікаційних робіт
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Шарай, Наталія Вікторівна; Страхов, Євген Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Sharai, Nataliia V.; Strakhov, Yevhen M.
Атестація здобувачів вищої освіти освітнього рівня «Магістр» спеціальності 111 «Математика» за освітньо-професійною програмою «Математика» здійснюється у формі публічного захисту кваліфікацій-ної (дипломної) роботи. Методичні вказівки містять типові вимоги до оформлення курсових та кваліфікаційних робіт, а також рекомендації щодо їх написання.Наведені зразки документів, що супроводжують подання роботи до екзаменаційної комісії за спеціальністю «Математика».

Переглянути

Перегляд Математичні науки за Дата публікації

Результатів на сторінці

Налаштування сортування