Матриці та системи лінійних рівнянь
Альтернативна назва
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Савастру, Ольга Володимирівна
Яковлева, Ольга Миколаївна
Драганюк, Сергій Володимирович
Болдарєва, Ольга Миколаївна
Савастру, Ольга Владимировна
Savastru, Olga V.
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Алгебра як наука починається з уміння додавати, множити,
підносити до ступеня цілі числа. Формальна, але одразу не очевидна,
заміна чисел буквами, дозволяє діяти за аналогічними правилами в
рамках узагальнених алгебраїчних систем. Таким чином, алгебра як
наука на сучасному етапі присвячена в основному описанню
конкретних та абстрактних алгебраїчних структур: груп, кілець,
полів, модулів, векторних просторів і таке інше. Під абстрактною
оболонкою більшості аксіоматичних теорій алгебри ховаються
цілком конкретні задачі теоретичного характеру, розв’язання яких
приводить до важливих узагальнень. У свою чергу, розвинута теорія
дає імпульс та засоби до розв’язання нових задач. Складна взаємодія
теоретичних і прикладних аспектів теорії притаманна всій
математиці. Алгебра є важливим розділом математики. Методи цього
розділу застосовуються як у шкільному курсі, так і в дослідженнях
багатьох питань сучасної математики.
Теорія матриць – одна з основних складових частин лінійної
алгебри. Вона має багато застосувань не тільки в алгебрі, а й в
геометрії, математичному аналізі, теорії диференціальних рівнянь,
теорії ймовірностей та, по суті, у будь-якій математичній теорії. Крім
того, ця теорія широко використовується і в інших науках, зокрема,
економіці та інженерній справі. Отже, без теорії матриць не
обходиться викладання математики не тільки в педагогічних, але й в
технічних, військових та інших ЗВО.
Уперше матриця під назвою «Магічний квадрат» згадується ще у
Стародавньому Китаї. Подібні квадрати пізніше були відомі
арабським математикам.
Опис
Ключові слова
алгебра матриць, алгебраїчні рівняння, метод Жордана-Гауса, метод Штифеля, матричні рівняння, обернена матриця, скалярні матриці, одинична матриця, транспонування матриці, множення матриць, побудова матриці
Бібліографічний опис
Савастру О. В. Матриці та системи лінійних рівнянь: навч. посіб.. – Одеса : Одес.нац. ун-т ім. І. І. Мечникова,2019. – 120 с.