Підручники, навчальні посібники та інші науково- та навчально-методичні праці ФМФІТ, математичні науки

Постійне посилання зібрання

Переглянути

Нові надходження

Зараз показуємо 1 - 14 з 14
  • Документ
    Теорія керування. Частина 1
    (Олді плюс, 2023) Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Скрипник, Наталія Вікторівна; Стехун, Анжела Олексіївна; Kichmarenko, Olha D.; Skrypnyk, Nataliia V.; Stekhun, Anzhela O.
    У методичних вказівках викладається перша частина змісту дисципліни «Теорія керування», зокрема основні поняття та положення теорії оптимального керування та її центральний результат - принцип максимуму Понтрягіна. Наведено прикладні проблеми, математичними моделями яких є задачі оптимального керування. В алгоритмічній формі подано порядок розв’язання задачі оптимального керування за допомогою принципу максимуму. Розглядається низка прикладів застосування принципу максимуму для перевірки керувань на оптимальність та побудови оптимальних розв’язків задачі. Методичні вказівки розроблені для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальності 113 Прикладна математика та допомагають при підготовці до лекцій, практичних занять, при виконанні індивідуальних завдань під час самостійної роботи, можуть бути корисними для тих, хто цікавиться застосуванням теорії оптимального керування до розв’язання прикладних задач.
  • Документ
    Дослiдження операцiй
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Стехун, Анжела Олексіївна; Яровий, Анатолій Трохимович; Kichmarenko, Olha D.; Stekhun, Anzhela O.; Yarovyi, Anatoliy T.
    Навчальний посiбник призначений для для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти спецiальностей 111 Математика, 113 Прикладна математика, 122 Комп’ютернi науки, 126 Iнформацiйнi системи i технологiї. У посiбнику викладено методику проведення дослiдження операцiй. Дослiджується аналiз лiнiйних моделей на чутливiсть за допомогою симплекс-методу, двоїстого симплекс-методу i параметричного програмування. Розглядаються транспортна задача, задача про призначення, задача комiвояжера. Також представленi моделi керування запасами, моделi систем масового обслуговування та iмiтацiйного моделювання. Кожна тема мiстить задачi для самостiйного розв’язання, питання для самоконтролю.
  • Документ
    Математичний аналiз (елементарний курс)
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.
    Написання такого посiбника обумовлене математичною пiдготовкою сучасних випускникiв середньої школи, багато з яких змушенi були навчатись дистанцiйно. Цей посiбник призначений для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти нематематичних спецiальностей природничих факультетiв, де програма навчання включає вищу математику. В ньому наведенi основнi положення математичного аналiзу функцiй однiєї дiйсної змiнної, а саме, теорiя границь, диференцiальне та iнтегральне числення, теорiя рядiв. Матерiал викладений у нестрогiй, ознайомчiй формi, майже всi доведення виключенi. Посiбник може виявитись корисним також i учням лiцеїв, якi бажають поглибити свої знання з математичного аналiзу та пiдготуватись до фундаментального його вивчення.
  • Документ
    Методи обчислень. Ч. 1.
    (Олді Плюс, 2024) Вербіцький, Віктор Васильович; Платонова, Євгенія Вікторівна; Verbitskyi, Viktor V.; Platonova, Yevheniia V.
    Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь та iтерацiйнi методи алгебри, а саме: прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь, лiнiйна задача найменших квадратiв, класичнi iтерацiйнi методи та методи пiдпросторiв Крилова побудови наближених розв’язкiв лiнiйних систем. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.
  • Документ
    Математична статистика
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
    Розглянуті основні поняття та методи математичної статистики: статистичний розподіл вибірки, емпірична функція розподілу та емпіричні моменти, точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілів та методи їх знаходження, статистична перевірка гіпотез про значення параметрів розподілів та про вид закону розподілу, елементи теорії кореляції. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується численними прикладами. Крім того, приведені зразки розрахункових робіт, які повинні виконати студенти впродовж вивчення курсу. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальністю 113 Прикладна математика.
  • Документ
    Теорія ймовірностей
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
    Розглянуті основні теми теорії ймовірностей: випадкові події та їх ймовірності, випадкові величини та функції розподілу, числові характеристики випадкових величин, послідовності незалежних випадкових величин та граничні теореми. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується численними прикладами. Крім того, є велика кількість завдань для самостійної роботи студентів, які супроводжені вказівками і відповідями. Для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальністю 113 Прикладна математика та 111 Математика.
  • Документ
    Вища математика в прикладах і задачах. Теорія ймовірностей і елементи статистики
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Шарай, Наталія Вікторівна; Білозерова, Марія Олександрівна; Sharai, Nataliia V.; Bilozerova, Mariia O.
    В навчально-методичному посібнику викладені теоретичні відомості, приклади для практичних занять з розв’язанням для самостійної роботи, методичні указівки для розв’язання і оформлення РГР за розділом «Теорія ймовірностей. Елементи статистики», наведені приклади розв’язання задач, які наведені в РГР, і подані варіанти задач для самостійного розв’язання. Наведена контрольна робота для студентів заочного відділення. Надана довідкова інформація може бути корисна при засвоєнні студентами лекційного курсу «Вища математика». Може бути корисний для студентів та спеціалістів, які вивчають теорію ймовірностей та елементи статистики.
  • Документ
    Дискретна математика. Частина 2. Булеві функції
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
    У пропонованому курсі лекцій розглядаються основні поняття теорії булевих функцій. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. В даному курсі лекцій викладені основні способи задання булевих функцій, їх властивості та класифікація, нормальні форми булевих функцій та пов’язані з ними алгоритми, а також спеціальні розділи, що мають особливо важливе значення при вивченні дискретної математики студентами спеціальностей саме комп’ютерного напрямку.Курс лекцій складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 122 «Комп’ютерні науки», 123 «Комп’ютерна інженерія», 126 «Інформаційні системи та технології», 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
  • Документ
    Елементи теорії множин
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
    У пропонованому навчально-методичному посібнику розглядаються деякі основні поняття теорії множин. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. В даному навчально-методичному посібнику дуже докладно розглянуто розв’язання багатьох прикладів. Ці приклади складені в такий спосіб, щоб надати студентам системне уявлення про розглянуті поняття. Навчально-методичний посібник складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
  • Документ
    Паралельне програмування з використанням технології MPI
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Вербіцький, Віктор Васильович; Максимов, Артур Леонідович; Verbitskyi, Viktor V.; Maksymov, Artur L.
    У методичних рекомендаціях приведено основні відомості щодо створення паралельних додатків для комп’ютерних систем з розподіленою пам’яттю за технологією написання паралельних програм MPI. Методичні вказівки містять завдання та варіанти для лабораторних робіт. Розраховано для студентів факультету математики, фізики та інформаційних технологій Одеського національного університету імені І. І. Мечникова, що вивчають дисципліни «Паралельні та розподілені обчислення», «Технології розподілених систем та паралельних обчислень», «Паралельні алгоритми обчислювальної математики».
  • Документ
    Методичні рекомендації до оформлення та захисту курсових та кваліфікаційних робіт
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Шарай, Наталія Вікторівна; Страхов, Євген Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Sharai, Nataliia V.; Strakhov, Yevhen M.
    Атестація здобувачів вищої освіти освітнього рівня «Магістр» спеціальності 111 «Математика» за освітньо-професійною програмою «Математика» здійснюється у формі публічного захисту кваліфікацій-ної (дипломної) роботи. Методичні вказівки містять типові вимоги до оформлення курсових та кваліфікаційних робіт, а також рекомендації щодо їх написання.Наведені зразки документів, що супроводжують подання роботи до екзаменаційної комісії за спеціальністю «Математика».
  • Документ
    Диференціальні властивості функцій дійсної змінної
    (2023) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.
    Даний посібник призначений для аспірантів та магістрів математичних факультетiв унiверситетiв. По сутi він є продовженням традицiйного в унiверситетськiй програмi курсу «Мiра та iнтеграл Лебега», що, в свою чергу, є складовою частиною теорiї функцiй дiйсної змiнної. В курсi порушуються деякi питання, пов’язанi з диференцiйовнiстю функцiї, яка задана на вiдрiзку. Зокрема, вивчаються задачi вiдновлення функцiї за вiдомою її похiдною, диференцiювання iнтеграла зi змiнною верхньою межею, наводиться низка прикладiв функцiй, якi мають «екзотичнi» диференцiальнi властивостi. На вiдмiну вiд подiбних питань, що розглядаються в курсi класичного математичного аналiзу, тут використовується теорiя мiри та iнтеграла Лебега. В багатьох випадках це дозволяє бiльш повно i точно описувати властивостi, що вивчаються. В перших трьох роздiлах посiбника вивчаються диференцiальнi властивостi монотонних функцiй, функцiй обмеженої варiацiї та абсолютно неперервних функцiй. Наводиться досить велика кiлькiсть прикладiв, що допомагають краще засвоїти матерiал. В четвертому роздiлi будується приклад неперервної, нiде недиференцiйовної функцiї і розглядаються властивостi похiдних чисел довiльної функцiї.
  • Документ
    Дискретна математика. Частина 1. Теорія множин. Теорія графів
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
    У пропонованому курсі лекцій розглядаються деякі основні поняття теорії множин та теорії графів. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. В даному курсі лекцій викладені основні поняття теорії множин і теорії графів, основні операції над множинами та графами, а також спеціальні розділи, що мають особливо важливе значення при вивченні дискретної математики студентами спеціальностей саме комп’ютерного напрямку. Курс лекцій складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 113 «Прикладна математика», 122 «Комп’ютерні науки», 123 «Комп’ютерна інженерія», 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
  • Документ
    Логічна алгебра
    (2019) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
    Сучасна епоха характерна бурхливим розвитком і стрімким розширенням сфер застосування новітніх інформаційних технологій. Кінець ХХ століття по праву увійде в історію як час «інформаційного вибуху». Швидка змінюваність поколінь комп’ютерної техніки зажадала відповідних темпів розвитку програмного і математичного забезпечення. Однак, незважаючи на велику кількість мовних засобів програмування і принципово нових операційних систем і середовищ, що з’явилася в останні роки, усі вони спрямовані на автоматизацію й інтенсифікацію рутинних або обчислювальних процедур різного функціонального призначення і фізичної природи. Введення інформації в комп’ютер залишається незмінним і традиційним. Розшифровка і кодування природної мови як продукту мислення і подання знань недосконалі. Відсутні строго формалізовані підходи до подання знань і точні методи моделювання знань. Тому виникла і набула велику актуальність проблема створення інструментарію для формального опису і комп’ютерного подання різного роду інформації, поданої у вигляді текстів природної мови або логічних структур мислення. Як відомо, для моделювання подібного роду явищ і процесів використовуються алгоритми систем штучного інтелекту. Проблема створення математичного апарата для моделювання інтелектуальних процесів виникла вже давно. Наукова думка просунулася досить далеко по шляху моделювання фізичних процесів, що протікають у навколишньому світі. Зафіксувавши деякі початкові умови, можна з досить великою імовірністю пророчити кінцевий стан процесу . Іншими словами, протікання фізичних процесів досить добре формалізовано. У зв’язку з цим виникає питання, чи можлива настільки ж успішна реалізація інтелектуальної діяльності.