Підручники, навчальні посібники та інші науково- та навчально-методичні праці ФМФІТ (Математичні науки)

Постійне посилання зібрання

https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/36008

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 20 з 41

Ряди [Частина 2]
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Коваленко, Лариса Григорівна; Kovalenko, Larisa G.
Методичні вказівки охоплюють матеріал п’яти практичних занять важливого розділу математичного аналізу під назвою «Ряди». Згідно з навчальною програмою курсу вищої математики розглядаються числові ряди, збіжність знакосталих рядів; знакозмінні ряди, їх абсолютна та умовна збіжність; степеневі ряди; ряди Тейлора та ряди Фур’є. Вказівки містять теоретичний матеріал (без доведень), приклади з розв’язками, завдання для аудиторної та самостійної роботи. Для студентів першого курсу спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія».
Векторна логічна алгебра
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2025) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
У пропонованому навчально-методичному посібнику розглядаються основні операції над елементами поля логічних скалярів, а також їх використання при побудові матричних та векторних просторових моделей. Проведено порівняльний аналіз різних методів розв’язання однотипних задач та запропоновані ознаки, за якими має обиратися раціональніший спосіб в кожному окремому випадку. Навчально-методичний посібник складений для студентів другого (магістерського) рівня освіти спеціальності 111 «Математика». Також розглянутий в даному навчально-методичному посібнику матеріал може бути рекомендований для студентів технічних спеціальностей.
Алгебра скінченних предикатів
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2025) Якімова, Наталія Анатоліївна; Yakimova, Nataliia A.
У пропонованому навчальному посібнику розглядаються основні алгебраїчні системи, які можуть в подальшому бути застосовані для дослідження математичного апарату систем штучного інтелекту. Особливу увагу приділено алгебрі скінченних предикатів першого та вищих порядків, алгебрі предикатних операцій та побудованим за аналогією з лінійною алгеброю векторним логічним просторам. Розглянуто можливість застосування описаних математичних моделей для формалізації природної мови. Навчальний посібник складений для студентів другого (магістерського) рівня освіти спеціальності 111 «Математика». Також розглянутий в даному навчальному посібнику матеріал може бути рекомендований для студентів технічних спеціальностей.
Методи оптимізації
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2025) Яровий, Анатолій Трохимович; Страхов, Євген Михайлович; Васильєв, Олександр Борисович; Yarovyi, Anatoliy T.; Strakhov, Yevhen M.; Vasyliev, Oleksandr B.
Навчальний посібник складено відповідно до програм обов’язкових курсів «Методи оптимізації», «Методи оптимізації та дослідження операцій» та вибіркового курсу «Оптимізація і системний аналіз» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальностей 111 Математика, 113 Прикладна математика, 123 Комп’ютерна інженерія. Розглядаються аналітичні і чисельні методи розв’язування задач нелінійного програмування, теорія опуклого програмування. Багато уваги приділяється практичному застосуванню чисельних методів оптимізації, аналізу переваг та недоліків кожного методу. Посібник буде корисний здобувачам, які вивчають дисципліни «Методи оптимізації», «Методи оптимізації та дослідження операцій» та суміжні дисципліни, а також усім, хто цікавиться застосуванням математичних методів оптимізації у різноманітних галузях людської діяльності.
Побудова розв’язків задач для областей з дефектами
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2025) Журавльова, Зінаїда Юріївна; Zhuravlova, Zinaida Yu.
У методичних рекомендаціях розкривається програма курсу, даються вказівки для опанування лекційним матеріалом на прикладах розв’язання конкретних задач теорії пружності.
Математичні моделі і методи оцінки фінансових інвестицій
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Васильєв, Олександр Борисович; Vasyliev, Oleksandr B.
У методичних рекомендаціях розглянуто теми змістового модуля 4 навчальної дисципліни «Математичні методи в інвестуванні та аналізі ризиків інвестиційних проєктів». Подано теоретичний матеріал та приклади за темами: основні та додаткові характеристики облігацій і методи їх розрахунку, оцінка вартості звичайних акцій, математичні моделі в теорії портфеля цінних паперів. Після кожного розділу додано завдання до самостійної роботи.
Методи обчислень. Ч. 2
(Олді плюс, 2024) Вербіцький, Віктор Васильович; Verbitskyi, Viktor V.
Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, методи знаходження власних значень та векторiв симетричних дiйсних матриць та методи розв’язання нелiнiйних рiвнянь та систем, а саме: степеневий метод, метод зворотної iтерацiї, методи розв’язання повної задачi на власнi значення, методи дихотомiї, метод простої iтерацiї та метод Ньютона. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.
Асимптотичні методи в аналізі
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
Посібник призначений для здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти спеціальності 113 Прикладна математика. В ньому розглянуті основні поняття асимптотичних розвинень, а також методи отримання асимптотичних розвинень інтегралів, які містять великий параметр: метод інтегрування частинам, метод Лапласа, метод стаціонарної фази, метод перевалу. Виклад матеріалу супроводжується численними прикладами. Є також завдання для самостійної роботи здобувачів.
Математична статистика [частина I]
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Коваленко, Лариса Григорівна; Kovalenko, Larisa G.
Навчальний посібник містить програмний матеріал перших двох змістових модулів з математичної статистики, що є складовою частиною дисципліни «Теорія ймовірності та математична статистика» для студентів третього курсу спеціальності 111 «Математика». Розглядаються базові поняття статистики, методи здобуття та аналізу властивостей точкових, інтервальних оцінок невідомих параметрів розподілу, способи формування та перевірки статистичних гіпотез, класичні критерії щодо гіпотез про розподіл, незалежність та параметри розподілів. Усі означення і теореми ілюструються прикладами. Кожна тема доповнена вправами та контрольними питаннями. Для студентів та аспірантів математичних спеціальностей.
Інтегральне рівняння Фредгольма
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Фесенко, Ганна Олександрівна; Fesenko, Anna O.
Електронний методичний посібник складено відповідно до програми зі спеціального курсу «Інтегральні рівняння у прикладних задачах» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня навчання, спеціальності 113 Прикладна математика. Розглянуто основні теми теорії інтегрального рівняння Фредгольма. Теоретичний матеріал супроводжується численними прикладами. Запропоновані завдання для самостійної роботи, які супроводжуються вказівками та варіанти робіт для підсумкового контролю з відповідями.
Математичні методи прогнозування в економіці та бізнесі
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Якімова, Наталія Анатоліївна; Круглов, Віктор Євгенович; Yakimova, Nataliia A.; Kruhlov, Viktor Ye.
У пропонованому навчальному посібнику розглядаються основні поняття теорії ймовірностей та математичної статистики, а також засновані на них математичні методи прогнозування, які можуть бути застосовані для дослідження, в першу чергу, економічних процесів та об’єктів. Особливу увагу приділено оптимізаційним та статистичним методам. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. Навчальний посібник складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 292 «Міжнародні економічні відносини».
Голоморфно-проективні відображення келерових просторів
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Курбатова, Ірина Миколаївна; Шарай, Наталія Вікторівна; Kurbatova, Iryna M.; Sharai, Nataliia V.
Пропонований методичний посібник з курсу «Голоморфно-проективні відображення келерових просторів» розрахований для студентів другого (магістерського) рівня підготовки спеціальності 111 Математика і покликаний надати допомогу в освоєнні методів дослідження в сучасній диференціальній геометрії.
Методи вирішення задач багатокритеріальної оптимізації
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Васильєв, Олександр Борисович; Васильєва, Наталія Семенівна; Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Vasyliev, Oleksandr B.; Vasylieva, Nataliia S.; Kichmarenko, Olha D.
У методичних рекомендаціях розглянуто наступні теми навчальної дисципліни «Системи і методи прийняття рішень»: ефективні розв’язки задачі багатокритеріальної оптимізації, способи нормалізації часткових критеріїв, методи згортання часткових критеріїв, головного часткового критерію, послідовних поступок, ідеальної точки,послідовного вводу обмежень, бажаної точки, аналізу ієрархій. За кожною темою подано необхідний теоретичний матеріал та приклади. Методичні рекомендації містять завдання до самостійної роботи.
Побудова лiнiйних оптимiзацiйних моделей
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кiчмаренко, Ольга Дмитрiвна; Kichmarenko, Olha D.; Стехун, Анжела Олексіївна; Stekhun, Anzhela O.
Даний посiбник призначений для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти спецiальностей 111 Математика, 113 Прикладна математика, 122 Комп’ютернi науки, 126 Iнформацiйнi системи i технологiї. У посiбнику викладено основнi принципи та iнструментарiй постановки оптимiзацiйних задач, методику побудови економiко-математичних моделей, наведено типовi приклади з розв’язанням, а також iндивiдуальнi завдання на складання математичних моделей для самостiйного розв’язання. Особливу увагу придiлено розвитку практичних навичок з побудови економiко-математичних моделей.
Теорія керування. Частина 1
(Олді плюс, 2023) Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Скрипник, Наталія Вікторівна; Стехун, Анжела Олексіївна; Kichmarenko, Olha D.; Skrypnyk, Nataliia V.; Stekhun, Anzhela O.
У методичних вказівках викладається перша частина змісту дисципліни «Теорія керування», зокрема основні поняття та положення теорії оптимального керування та її центральний результат - принцип максимуму Понтрягіна. Наведено прикладні проблеми, математичними моделями яких є задачі оптимального керування. В алгоритмічній формі подано порядок розв’язання задачі оптимального керування за допомогою принципу максимуму. Розглядається низка прикладів застосування принципу максимуму для перевірки керувань на оптимальність та побудови оптимальних розв’язків задачі. Методичні вказівки розроблені для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальності 113 Прикладна математика та допомагають при підготовці до лекцій, практичних занять, при виконанні індивідуальних завдань під час самостійної роботи, можуть бути корисними для тих, хто цікавиться застосуванням теорії оптимального керування до розв’язання прикладних задач.
Дослiдження операцiй
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Стехун, Анжела Олексіївна; Яровий, Анатолій Трохимович; Kichmarenko, Olha D.; Stekhun, Anzhela O.; Yarovyi, Anatoliy T.
Навчальний посiбник призначений для для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти спецiальностей 111 Математика, 113 Прикладна математика, 122 Комп’ютернi науки, 126 Iнформацiйнi системи i технологiї. У посiбнику викладено методику проведення дослiдження операцiй. Дослiджується аналiз лiнiйних моделей на чутливiсть за допомогою симплекс-методу, двоїстого симплекс-методу i параметричного програмування. Розглядаються транспортна задача, задача про призначення, задача комiвояжера. Також представленi моделi керування запасами, моделi систем масового обслуговування та iмiтацiйного моделювання. Кожна тема мiстить задачi для самостiйного розв’язання, питання для самоконтролю.
Математичний аналіз (елементарний курс)
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.
Написання такого посiбника обумовлене математичною пiдготовкою сучасних випускникiв середньої школи, багато з яких змушенi були навчатись дистанцiйно. Цей посiбник призначений для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти нематематичних спецiальностей природничих факультетiв, де програма навчання включає вищу математику. В ньому наведенi основнi положення математичного аналiзу функцiй однiєї дiйсної змiнної, а саме, теорiя границь, диференцiальне та iнтегральне числення, теорiя рядiв. Матерiал викладений у нестрогiй, ознайомчiй формi, майже всi доведення виключенi. Посiбник може виявитись корисним також i учням лiцеїв, якi бажають поглибити свої знання з математичного аналiзу та пiдготуватись до фундаментального його вивчення.
Методи обчислень. Ч. 1
(Олді Плюс, 2024) Вербіцький, Віктор Васильович; Платонова, Євгенія Вікторівна; Verbitskyi, Viktor V.; Platonova, Yevheniia V.
Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь та iтерацiйнi методи алгебри, а саме: прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь, лiнiйна задача найменших квадратiв, класичнi iтерацiйнi методи та методи пiдпросторiв Крилова побудови наближених розв’язкiв лiнiйних систем. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.
Математична статистика
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
Розглянуті основні поняття та методи математичної статистики: статистичний розподіл вибірки, емпірична функція розподілу та емпіричні моменти, точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілів та методи їх знаходження, статистична перевірка гіпотез про значення параметрів розподілів та про вид закону розподілу, елементи теорії кореляції. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується численними прикладами. Крім того, приведені зразки розрахункових робіт, які повинні виконати студенти впродовж вивчення курсу. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальністю 113 Прикладна математика.
Теорія ймовірностей
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Процеров, Юрій Сергійович; Protserov, Yurii S.
Розглянуті основні теми теорії ймовірностей: випадкові події та їх ймовірності, випадкові величини та функції розподілу, числові характеристики випадкових величин, послідовності незалежних випадкових величин та граничні теореми. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується численними прикладами. Крім того, є велика кількість завдань для самостійної роботи студентів, які супроводжені вказівками і відповідями. Для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальністю 113 Прикладна математика та 111 Математика.

Переглянути

Нові надходження