Перегляд за Автор "Varbanets, Serhii P."
Зараз показуємо 1 - 11 з 11
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Circular generator of PRN’s(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2016) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичLet 𝐸𝑚 be a subgroup of multiplicative group of reduced residues modulo 𝑝𝑚, 𝑝 ≡ 3 (mod 4) in the ring of Gaussian integers with norm one (mod 𝑝𝑚). Using the description of elements from 𝐸𝑚 we construct the sequence of real numbers which satisfies the condition of equidistribution and statistical independency, i.e. it is a sequence of PRN’s.Документ Generator of PRN’s on the norm group(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2020) Fugelo, P.; Varbanets, Serhii P.; Фугело, П.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичLet 𝑝 be a prime number, 𝑑 ∈ N, (︁ −𝑑 𝑝 )︁ = −1, 𝑚 > 2, and let 𝐸𝑚 denotes the set of of residue classes modulo 𝑝𝑚 over the ring of Gaussian integers in imaginary quadratic field Q( √ −𝑑) with norms which are congruented with 1 modulo 𝑝𝑚. In present paper we establish the polynomial representations for real and imagimary parts of the powers of generating element 𝑢+𝑖𝑣 √ 𝑑 of the cyclic group 𝐸𝑚. These representations permit to deduce the “rooted bounds” for the exponential sum in Turan-Erd¨os-Koksma inequality. The new family of the sequences of pseudo-random numbers that passes the serial test on pseudorandomness was being buit. MSC: 11L07, 11T23, 11T71, 11K45.Документ Inversive congruential generator with prime power modulus(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2008) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичConsider the qeneralized inversive conqruential which qenerates the seguence of pseudorandom numbers. Construct estimates of the exponential sums on these sequence. Obtain nontrivial bounds for the disrepancy s-dimensional vectors from the uniform distribution.Документ Linear-inversive prn’s generator with power of two modulus(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичGeneralization of the inversive congruential generator of pseudorandom numbers with prime-power modules is considered and the trigonometrical sums on sequence of pseudorandom numbers are estimated.Документ Norm Kloosterman Sums over Z[i](S.n., 2012-09) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичДокумент On exponential sums involving the divisor function over Z[𝑖](Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2016) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичWe apply the van der Corput transform to investigate the sums of view Σ︀𝑟(𝑛)𝑔(𝑛)𝑒(𝑓(𝑛))), where 𝑟(𝑛) is the number of representations of 𝑛 as the sum of two squares of integer numbers. Such sums have been studied by M. Jutila, O. Gunyavy, M. Huxley and etc. Depending of differential properties of the functions 𝑔(𝑛) and 𝑓(𝑛) there have been obtained the different kinds of error terms in bounds of the considered sums. In the special case, O. Gunyavy improved the result of M. Jutila in the problem on estimate the exponential sum involving the divisor function 𝜏 (𝑛). We obtain the asymptotic formula of the sum Σ︀ 𝜏(𝛼)𝑒 (︁𝑎/𝑞 𝑁(𝛼))︁ over the ring of Gaussian integers which is an analogue of the asymptotic formulas obtained by M. Jutila and O. Gunyavy.Документ Sequences of PRN’s produced by circular generator(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2014) Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій Павлович; Варбанец, Сергей ПавловичWe investigate the sequence of pseudorandom numbers (abbreviation: PRN) produced by congruential generator that associated with the group of points of the gaussian integers with norms comparing (congruent) with ±1 (mod pm), where p ! (mod 4) is a prime number. These points produce norm subgroup over the residue classes group Z[i] pm and this group is a cyclic. The generated sequence of PRN’s passes s-dimensional test on equidistribution and statistical independency.Документ Аналитическая теория чисел в задачах и теоремах(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Варбанец, Сергей Павлович; Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій ПавловичК. Гаусс был первым, кто стал применять простейшие тригонометрические суммы к решению задач теории чисел. В частности, используя свойства носящей его имя “Суммы Гаусса”, он построил одно из своих доказательств закона взаимности квадратических вычетов.Документ Многомерные суммы Клостермана над Z[i](Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2010) Варбанец, Сергей Павлович; Савастру, Ольга Владимировна; Варбанець, Сергій Павлович; Савастру, Ольга Володимирівна; Varbanets, Serhii P.; Savastru, Olga V.Досліджуються n-мірні суми Клостермана над кільцем цілих гаусових чисел. Отримані нетривіальні оцінки цих сум та їх використання в задачі розподілу значень функції дільників цілих гаусових чисел в арифметичній прогресії.Документ Представление натуральных чисел квадратичными формами.(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2012) Варбанец, Сергей Павлович; Савастру, Ольга Владимировна; Варбанець, Сергій Павлович; Савастру, Ольга Володимирівна; Varbanets, Serhii P.; Savastru, Olga V.Розглянуто задачу, пов'язану з побудовою асимптотичної формули про середнє значення кількості представлень натуральних чисел сумою k -их степенів додатно означеної квадратичної форми від n змінних.Документ Теория кодирования(Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2013) Варбанец, Сергей Павлович; Varbanets, Serhii P.; Варбанець, Сергій ПавловичОдна из важнейших научно-технических проблем на современном этапе - создание автоматизированных систем управления и контроля для выполнения различных задач. В процессе автоматизированного управления и контроля происходит интенсивный обмен информацией между отдельными частями систем, причём объём информации, а также скорости обработки и передачи её постоянно растут. Всё более высокие требования предъявляются к достоверности передаваемых сообщений, что при водит к необходимости применять специальные меры, снижающие частость появления ошибок до некоторого допустимого уровня