Основні теореми теорії F-планарних відображень квазі-келерових просторів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКурбатова, Ірина Миколаївнаuk
dc.contributor.authorKurbatova, Iryna M.en
dc.date.accessioned2026-09-15T13:49:13Z
dc.date.available2026-09-15T13:49:13Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractВ роботі вирішуються основні питання теорії F-планарних відображень квазі-келерових просторів: 1) для будь-якого квазі-келерового простору (Vn, gij, Fih) з’ясувати, допускає він F-планарні відображення зі збереженням майже комплексної структури в принципі чи ні; 2)якщо допускає, то знайти ті квазі-келерові простори (V̅n, g̅ij, Fih), на які це відображення відбувається. За допомогою методів, розрозроблених М. С. Синюковим в теорії геодезичних рівнянь ріманових просторів ми звели основні рівняння F-планарних відображень квазі-келерових просторів до нової форми, яка допускає ефективне дослідження і дозволяє отримати відповідь на питання 1) і 2) в результаті розя’зування системи лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих функцій з коефіцієнтами із Vn. Зауважимо, що за рахунок великого n навіть розв’язати лінійну однорідну алгебраїчну систему може бути технічно дуже складно. Тому велике значення мають інші підходи до вирішення питань існування (або неіснування) F-планарних відображень для певних класів просторів. В якості прикладу ми виділили широкий клас квазі-келерових просторів, що містить симетричні і рекурентні простори і не допускає нетривіальних F-планарних відображень зі збереженням майже комплексної структури. uk
dc.description.abstractThe paper addresses the main issues of the theory of F-planar mappings of quasi-Kahler spaces: 1) for any quasi-Kahler space (Vn, gij, Fih), find out whether it admits F-planar mappings with preservation of an almost complex structure in principle or not; 2) if it admits, then find those quasi-Kahler spaces (V̅n, g̅ij, Fih), onto which this mapping occurs. Using the methods developed by M. S. Synyukov in the theory of geodesic equations of Riemannian spaces, we reduced the basic equations of F-planar mappings of quasi-Kahler spaces to a new form that allows for effective research and allows us to obtain an answer to questions 1) and 2) as a result of solving a system of linear homogeneous algebraic equations with unknown functions with coefficients from Vn. Note that due to the large n, even solving a linear homogeneous algebraic system can be technically very difficult. Therefore, other approaches to solving the questions of existence (or non-existence) of F-planar mappings for certain classes of spaces are of great importance. As an example, we have singled out a wide class of quasi-Kahler spaces that contains symmetric and recurrent spaces and does not admit non-trivial F-planar mappings while preserving an almost complex structure.en
dc.identifier.citationКурбатова І. М. Основні теореми теорії F-планарних відображень квазі-келерових просторів. Дослідження в математиці і механіці. 2026. Т. 31, вип. 1(47). С. 26–39.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2026.1(47).364553
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0003-0215-6060
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/45420
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectрімановий простірuk
dc.subjectтензор Ріманаuk
dc.subjectтензор Річчіuk
dc.subjectмайже комплексна структураuk
dc.subjectкелеровий простірuk
dc.subjectквазі-келеровий простірuk
dc.subjectF-планарне відображенняuk
dc.subjectRiemannian spaceen
dc.subjectRiemannian tensoren
dc.subjectRicci tensoren
dc.subjectalmost complex structureen
dc.subjectKahlerian spaceen
dc.subjectquasi-Kahlerian spaceen
dc.subjectF-planar mappingen
dc.subject.udc517.764
dc.titleОсновні теореми теорії F-планарних відображень квазі-келерових просторівuk
dc.title.alternativeFundamental theorems of the theory of F-planar mappings of quasi-Kahlerian spacesen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
26-39.pdf
Розмір:
502.23 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi