Контактна задача для пiвнескiнченного шару

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorФесенко, Ганна Олександрівнаuk
dc.contributor.authorФесенко, Анна Александровнаru
dc.contributor.authorFesenko, Anna O.en
dc.date.accessioned2018-07-16T11:05:51Z
dc.date.available2018-07-16T11:05:51Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractРозв’язано контактну задачу про втискування з ексцентриситетом кругового штампа у пiвнескiнченний пружний шар, що спирається на абсолютно жорстку основу без тертя. На бiчнiй та нижнiй гранях пiвшару задано умови гладкого контакту. Пiд час розв’язання використано вертикальне перемiщення точок шару, пiд дiєю зосередженої на верхнiй межi шару сили. Отримано сингулярне iнтегральне рiвняння вiдносно невiдомого контактного напруження. Розв’язок рiвняння розшукується у виглядi розвинення за системою косинусiв у силу парностi контактного напруження вiдносно полярного кута. В подальшому проведено ортогоналiзацiю за системою косинусiв, що приводить до системи парних iнтегральних рiвнянь. Рiвняння розв’язано методом ортогональних многочленiв i зведено до нескiнченної двовимiрної системи алгебраїчних рiвнянь, яку розв’язано методом редукцiї. Отриманi осадка штампа i момент сили, що забезпечує поступальний рух штампа, iз умов рiвноваги. uk
dc.description.abstractВ работе рассмотрена контактная задача о вдавливании с эксцентриситетом кругового штампа в полубесконечный упругий слой, опирающийся на абсолютно жесткое основание без трения. На боковой и нижней гранях полуслоя заданы условия гладкого контакта. При решении использовано вертикальное перемещение точек слоя под действием сосредоточенной на верхней границе слоя силы. Получено сингулярное интегральное уравнение относительно неизвестного контактного напряжения. Решение уравнения разыскивается в виде разложения по системе косинусов в силу четности контактного напряжения относительно полярного угла. В дальнейшем проведена ортогонализация по системе косинусов, что приводит к системе парных интегральных уравнений. Сингулярное интегральное уравнение решено методом ортогональных многочленов и сведено к бесконечной двумерной системе алгебраических уравнений, которая решена методом редукции. Получены осадка штампа и момент силы, который обеспечивает поступательное движение штампа, из условий равновесия. ru
dc.description.abstractIt is solved the contact problem on the action of a circular stamp with an extra-central power on the elastic semi-infinite layer. On the lateral and lower side of the layer the conditions of the smooth contact are given. The solution of the elastic problem for the semi-infinite layer when concentrated force was situated on the upper side of the layer was used. This problem was solved by the new method which is based on the reduction of Lame’s equations system to two together and one independent solved equations relatively to the new unknown functions associated with the displacements. Using of the integral transformations reduces the problem to a one-dimensional vector boundary value problem that to be solved exactly by the apparatus of the matrix differential calculus. The singular integral equation with respect to unknown contact pressure was obtained. The problem was reduced to the singular integral equation which was solved by the method of the orthogonal polynomials and was reduced to the infinite two-dimensional system of algebraic equations. These equations were solved by the reduction method. As a result the eccentricity and precipitation of the stamp that provide its forward movement were determined.en
dc.identifier.citationФесенко Г. О. Контактна задача для пiвнескiнченного шару / Г. О. Фесенко // Дослiдження в математицi i механiцi. – 2018. – Т. 23, вип. 1(31). – С. 111–129.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1.134624
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/17840
dc.language.isouk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subjectконтактна задачаuk
dc.subjectкруговий штампuk
dc.subjectпiвнескiнченний шарuk
dc.subjectсингулярне iнтегральне рiвнянняuk
dc.subjectметод редукцiїuk
dc.subjectконтактная задачаru
dc.subjectкруговой штампru
dc.subjectполубесконечный слойru
dc.subjectсингулярное интегральное уравнениеru
dc.subjectметод редукцииru
dc.subjectcontact problemen
dc.subjectcircular stampen
dc.subjectsemi-infinite layeren
dc.subjectsingular integral equationen
dc.subjectreduction methoden
dc.subject.udc539.3
dc.titleКонтактна задача для пiвнескiнченного шаруuk
dc.title.alternativeКонтактная задача для полубесконечного слояru
dc.title.alternativeThe contact problem for an elastic semi-infinite layeren
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
111-129.pdf
Розмір:
634.47 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi