L-інтеграл для ізопериметричних екстремалей повороту
Вантажиться...
Дата
2023
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
В данiй роботi розглянуто геодезичний потiк на сферичному дотичному розшаруваннi двомiрного рiманового многовиду з метрикою Сасакi та показано, що, якщо базисний многовид локально iзометричний поверхнi обертання, то вiдповiдна потоку гамiльтонова система цiлком iнтегрована за Лiувiллем. Звiдси, як наслiдок, знаходяться траєкторiї потоку в квадратурах.
In this paper, the geodetic flux on a spherical tangent bundle of a two-dimensional Riemannian manifold with the Sasaki metric is considered and it is shown that, if the basis manifold is locally isometric of the surface of rotation, then the Hamiltonian system corresponding to the flow is fully integrated according to Liouville. Hence, as a consequence, the flow trajectories are in quadratures.
In this paper, the geodetic flux on a spherical tangent bundle of a two-dimensional Riemannian manifold with the Sasaki metric is considered and it is shown that, if the basis manifold is locally isometric of the surface of rotation, then the Hamiltonian system corresponding to the flow is fully integrated according to Liouville. Hence, as a consequence, the flow trajectories are in quadratures.
Опис
Ключові слова
псевдорiмановi простори, екстремалi повороту, iнтеграл Клеро, варiацiйна задача, pseudo-Riemannian spaces, rotation extremals, Clairaut integral, variational problem
Бібліографічний опис
Лейко С. Г. L-інтеграл для ізопериметричних екстремалей повороту / С. Г. Лейко // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 64–76.
ORCID:
УДК
514.7