Square-free numbers in the sequence {n2 + 1}

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorFugelo, N. A.
dc.contributor.authorPopovich, P.
dc.contributor.authorФугело, М. А.
dc.contributor.authorПопович, П.
dc.contributor.authorФугело, Н. А.
dc.contributor.authorПопович, П.
dc.date.accessioned2015-03-18T11:49:17Z
dc.date.available2015-03-18T11:49:17Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractLet B2(x) be the number of square-free numbers belonging to the sequence of shifting square on the interval [1, x). The distribution of values of some arithmetic functions on the rele¬vant sequence has been studied ahead. The function B2(x) is the generalization of counting function for square-free integers on interval [1,x). R. Bellman [1] found a non-trivial esti-mation for B2(x). In this work we extend the Bellman’s estimate, using the compatibility of elementary and analytic methods.uk
dc.description.abstractНехай В2(х) є числом безквадратних чисел, що належать послідовності зсунутих квадратів в інтервалі [1, x). Раніше було вивчено розподілення значень деяких арифметичних функцій на даній послідовності. Функція B2(x) представляє собою узагальнення рахункової функції для безкадратних цілих в інтервалі [1,x). Р. Белман [1] отримав нетривіальну оцінку для В2(х). В даній роботі ми уточнюємо оцінку Белмана, користуючись поєднанням елементарного та аналітичного методів.uk
dc.description.abstractПусть В2(х)это число бесквадратных чисел, принадлежащих последовательности сдвинутых квадратов в интервале [1,x). Ранее было изучено распределение значений некоторых арифметических функций на данной последовательности. Функция В2(х) представляет собой обобщение счетной функции для бескадратных целых в интервале [1,x). Р. Беллман [1] получил нетривиальную оценку для В2(х). В данной работе мы уточняем оценку Веллмана, используя сочетание элементарного и аналитического методов.uk
dc.identifier.citationВiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heralduk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/6108
dc.language.isoenuk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.relation.ispartofseriesМатематика і механіка;Т. 18, вип. 1(17)
dc.subjectsquare-free numbersuk
dc.subjectasymptotic formulauk
dc.subjectPell’s equationuk
dc.subjectбезквадратні числаuk
dc.subjectасимптотична формулаuk
dc.subjectрівняння Пелаuk
dc.subjectбесквадратные числаuk
dc.subjectасимптотическая формулаuk
dc.subjectуравнение Пеллаuk
dc.titleSquare-free numbers in the sequence {n2 + 1}uk
dc.title.alternativeБезквадратні числа послідовності {n2 + 1}uk
dc.title.alternativeБесквадратные числа последовательности {n2 + 1}uk
dc.typeArticleuk
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
115-120.pdf
Розмір:
252.97 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi