Асимптотичні властивості швидко змінних розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями близькими до правильно змінних

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВоробйова, Алла Володимирівнаuk
dc.contributor.authorVorobiova, Alla V.en
dc.date.accessioned2025-11-05T19:24:11Z
dc.date.available2025-11-05T19:24:11Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractДля диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями загального вигляду, що є близькими до правильно змінних, вперше отримано необхідні та достатні умови існування досить широкого класу швидкозмінних розв’язків. Ця робота розширює та узагальнює класичні результати, отримані для рівнянь Емдена-Фаулера, та дозволяє застосувати асимптотичні методи до більш складних моделей. Крім того, отримано точні асимптотичні формули для таких розв’язків та їх похідних першого порядку. Ці формули є важливим інструментом для аналізу якісної поведінки розв’язків у залежності від властивостей коефіцієнтів рівняння. Отримані результати дозволяють прогнозувати поведінку розв’язків у околі особливої точки, що має велике значення для прикладних задач у фізиці, хімії та інших науках. uk
dc.description.abstractFor second-order differential equations with general nonlinearities that are close to regularly varying, we have for the first time obtained necessary and sufficient conditions for the existence of a sufficiently wide class of rapidly varying solutions. This work expands upon and generalizes the classical results obtained for Emden-Fowler equations, allowing for the application of asymptotic methods to more complex models. Furthermore, we have obtained precise asymptotic formulas for these solutions and their first-order derivatives. These formulas are an important tool for analyzing the qualitative behavior of solutions de-pending on the properties of the equation’s coefficients. The results obtained allow for the prediction of the behavior of solutions in the vicinity of a singular point, which is of great importance for applied problems in physics, chemistry, and other sciences.en
dc.identifier.citationВоробйова А. В. Асимптотичні властивості швидко змінних розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями близькими до правильно змінних / А. В. Воробйова // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 2(44). – С. 24–34.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342073
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0009-7664-3399
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/43005
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectдиференціальні рівнянняuk
dc.subjectасимптотичнийuk
dc.subjectшвидко змінні розв’язкиuk
dc.subjectправильно змінні нелінійностіuk
dc.subjectdifferential equationsen
dc.subjectasymptoticen
dc.subjectrapidly-varying solutionsen
dc.subjectregularly varying nonlinearitiesen
dc.subject.udc517.925
dc.titleАсимптотичні властивості швидко змінних розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями близькими до правильно зміннихuk
dc.title.alternativeAsymptotic properties of rapidly-varying solutions to second-order differential equations with nonlinearities close to regularly varyingen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
24-34.pdf
Розмір:
416.63 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi