Метод ланцюгів розв’язування лінійного різницевого рівняння скінченного порядку та деякі його застосування
Вантажиться...
Дата
2023
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
В цiй роботi наведено схему методу ланцюгiв стосовно розв’язання скiнченного лiнiйного рiзницевого рiвняння, i приведено формулу загального розв’язку цього рiвняння. Як наслiдок, наведено формулу загального розв’язку рiзницевого рiвняння зi сталими коефiцiєнтами, яка цiлком залежить тiльки вiд коефiцiєнтiв цього рiвняння. Розглянутi розв’язки лiнiйних диференцiальних рiвнянь у виглядi узагальненого степеневого ряду, коефiцiєнти якого знаходяться методом ланцюгiв. Внаслiдок перестановки елементiв степеневого ряду розв’язок рiвняння мiстить нову функцiю, а саме: гiпергеометричну функцiю дробового порядку.
A scheme of the chain method for solving a finite linear difference equation is given in this paper, and a formula for this equation’s general solution of is given. As a result, the formula for the general solution of a difference equation with constant coefficients is given. This formula depends entirely only on the coefficients of this equation. Considered solutions of linear differential equations in the form of a generalized power series, the coefficients of which are found by the chain method. As a result of permuting the elements of the power series, the solution of the equation contains a new function, namely: a hypergeometric function of fractional order.
A scheme of the chain method for solving a finite linear difference equation is given in this paper, and a formula for this equation’s general solution of is given. As a result, the formula for the general solution of a difference equation with constant coefficients is given. This formula depends entirely only on the coefficients of this equation. Considered solutions of linear differential equations in the form of a generalized power series, the coefficients of which are found by the chain method. As a result of permuting the elements of the power series, the solution of the equation contains a new function, namely: a hypergeometric function of fractional order.
Опис
Ключові слова
ланцюг, рiзницеве рiвняння, гiпергеометрична функцiя дробового порядку, chain, difference equation, hypergeometric function of fractional order
Бібліографічний опис
Круглов В. Є. Метод ланцюгів розв’язування лінійного різницевого рівняння скінченного порядку та деякі його застосування / В. Є. Круглов // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 40–46.
ORCID:
УДК
517.929.2:517.925.4