Условия существования и единственности решения для многозначных интегральных уравнений Вольтерра
Вантажиться...
Файли
Дата
2016
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В 1969 г. F. S. de Blasi и F. Iervolino рассмотрели многозначное дифференциальное
уравнение (дифференциальное уравнение с производной Хукухары). В дальнейшем
многие авторы изучали вопросы существования, единственности и свойства решений многозначных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, уравнений высших порядков, исследовали импульсные и управляемые системы, а также для таких систем была обоснована возможность применения асимптотических методов (метод усреднения). В последнее время все эти исследования трансформировались в теорию многозначных уравнений в качестве самостоятельной теории. Также данная теория имеет широкое применение в теории управления, дифференциальных включений, нечетких системах и др. В данной работе доказана теорема существования и единственности для одного из типов многозначных интегральных уравнений Вольтерра.
У 1969 р. F. S. de Blasi i F. Iervolino розглянули багатозначне диференцiальне рiвняння (диференцiальне рiвняння з похiдною Хукухари). Надалi багато авторiв вивчали питання iснування, єдиностi та властивостi розв’язкiв багатозначних диференцiальних та iнтегро-диференцiальних рiвнянь, рiвнянь вищих порядкiв, дослiджували iмпульснi i керованi системи, а також для таких систем була обгрунтована можливiсть застосування асимптотичних методiв (метод усереднення). Останнiм часом всi цi дослiдження трансформувалися в теорiю багатозначних рiвнянь в якостi самостiйної теорiї. Також дана теорiя має широке застосування в теорiї управлiння, диференцiальних включень, нечiтких системах та iн. У данiй роботi доведена теорема iснування та єдиностi для одного з типiв багатозначних iнтегральних рiвнянь Вольтерра.
In 1969, F. S. de Blasi and F. Iervolino examined set-valued differential equation (differential equation with derivative Hukuhara). In the future, many authors have studied the question of the existence, uniqueness and properties of set-valued solutions of differential and integraldifferential equations, higher-order equations, investigated the impulse and control systems, as well as the possibility of using the asymptotic methods (the averaging method) has been proved for such systems. In recent years, all of these studies were transformed into the theory of set-valued equations as an independent theory. As this theory is widely used in control theory, differential inclusions, fuzzy systems, and others. In this paper we proved the existence and uniqueness theorem for one of the types of set-valued Volterra integral equations.
У 1969 р. F. S. de Blasi i F. Iervolino розглянули багатозначне диференцiальне рiвняння (диференцiальне рiвняння з похiдною Хукухари). Надалi багато авторiв вивчали питання iснування, єдиностi та властивостi розв’язкiв багатозначних диференцiальних та iнтегро-диференцiальних рiвнянь, рiвнянь вищих порядкiв, дослiджували iмпульснi i керованi системи, а також для таких систем була обгрунтована можливiсть застосування асимптотичних методiв (метод усереднення). Останнiм часом всi цi дослiдження трансформувалися в теорiю багатозначних рiвнянь в якостi самостiйної теорiї. Також дана теорiя має широке застосування в теорiї управлiння, диференцiальних включень, нечiтких системах та iн. У данiй роботi доведена теорема iснування та єдиностi для одного з типiв багатозначних iнтегральних рiвнянь Вольтерра.
In 1969, F. S. de Blasi and F. Iervolino examined set-valued differential equation (differential equation with derivative Hukuhara). In the future, many authors have studied the question of the existence, uniqueness and properties of set-valued solutions of differential and integraldifferential equations, higher-order equations, investigated the impulse and control systems, as well as the possibility of using the asymptotic methods (the averaging method) has been proved for such systems. In recent years, all of these studies were transformed into the theory of set-valued equations as an independent theory. As this theory is widely used in control theory, differential inclusions, fuzzy systems, and others. In this paper we proved the existence and uniqueness theorem for one of the types of set-valued Volterra integral equations.
Опис
Ключові слова
многозначность, интегральное уравнение, существование, единственность, багатозначнiсть, iнтегральне рiвняння, iснування, єдиность, set-valued, integral equation, existence, uniqueness
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.