Інфінітезимальні перетворення у ріманових просторах другого наближення

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПокась, Сергій Михайловичuk
dc.contributor.authorБілозерова, Марія Олександрівнаuk
dc.contributor.authorPokas, Serhii M.en
dc.contributor.authorBilozerova, Mariia O.en
dc.date.accessioned2025-11-05T19:08:15Z
dc.date.available2025-11-05T19:08:15Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractВ роботі розвиваються наближені методи дослідження геометричних властивостей ріманових просторів з використанням рядів Тейлора. Досліджуються нескінченно малі конформні рухи та нетривіальні конциркулярні перетворення у рімановому просторі другого наближення для ріманова простора спеціальної структури. У явному вигляді отримано вектор зсуву конформного вектора Кіллінга. Отримані умови носять необхідний і достатній характер, тому вони дозволяють вивчити геометричні властивості як самих просторів, так і їх наближення. Доведено, що простір другого наближення, відмінний від простору сталої кривини, не допускає нетривіальних конциркулярних перетворень. Для дослідження використовуються спеціальні системи координат для визначення наближення другого порядку. Дослідження ведуться локально, тензорними методами без обмежень на сигнатуру та знаковизначенність метричного тензора ріманового простору. uk
dc.description.abstractThe work develops approximate methods for studying the geometric properties of Riemannian spaces using Taylor series expansions. Infinitesimal conformal motions and nontrivial concircular transformations are investigated in the second-order approximation of a Riemannian space with special structure. The displacement vector of the conformal Killing vector is obtained explicitly. The derived conditions are both necessary and sufficient, which makes it possible to study the geometric properties of the spaces themselves as well as their approximations. It is proven that a second-order approximation space, different from a space of constant curvature, does not admit nontrivial concircular transformations. Special coordinate systems are employed to define the second-order approximation. The study is carried out locally using tensor methods without imposing restrictions on the signature or definiteness of the Riemannian metric tensor.en
dc.identifier.citationПокась С. М. Інфінітезимальні перетворення у ріманових просторах другого наближення / С. М. Покась, М. О. Білозерова // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 1(43). – С. 49-63.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.1(43).342065
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-3177-790X
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/43003
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectрімановий простірuk
dc.subjectтензор Ріманаuk
dc.subjectтензор Річчіuk
dc.subjectпростір другого наближенняuk
dc.subjectінфінітезимальні перетворенняuk
dc.subjectпохідна Ліuk
dc.subjectRiemannian spaceen
dc.subjectRiemann tensoren
dc.subjectRicci tensoren
dc.subjectsecond-order approximation spaceen
dc.subjectinfinitesimal transformationsen
dc.subjectLie derivativeen
dc.subject.udc514.07
dc.titleІнфінітезимальні перетворення у ріманових просторах другого наближенняuk
dc.title.alternativeInfinitesimal transformations in second-order approximation Riemannian spacesen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
49-63.pdf
Розмір:
489.65 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi