QA-деформацiя поверхнi вiд’ємної гауссової кривини

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБезкоровайна, Лілія Леонтіївна
dc.contributor.authorХомич, Юлія Степанівна
dc.contributor.authorБезкоровайная, Лилия Леонтьевна
dc.contributor.authorХомич, Юлия Степановна
dc.contributor.authorBezkorovaina, Liliya L.
dc.contributor.authorKhomych, Yulia S.
dc.date.accessioned2018-07-16T09:02:40Z
dc.date.available2018-07-16T09:02:40Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractДля поверхнi тривимiрного евклiдового простору в статтi розглянули нескiнченно малу деформацiю, при якiй елемент площi поверхнi змiнюється за заздалегiдь заданим законом. Така деформацiя в статтi названа нескiнченно малою квазiареальною деформацiєю або коротко QA-деформацiєю. Задача про вiдшукування QA-деформацiї, при якiй зберiгається орт нормалi до поверхнi, зводиться до дослiдження одного неоднорiдного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку вiдносно однiєї невiдомої функцiї. Для поверхонь вiд’ємної гауссової кривини означенi початковi умови, при яких iснує одна i лише одна QA-деформацiя зi стацiонарним ортом нормалi. При цьому для зазначеного рiвняння були застосованi теорiї задач Кошi i Гурса. Початковi умови цих задач вираженi через вектор змiщенняuk
dc.description.abstractДля поверхности трехмерного евклидова пространства в статье рассмотрели бесконечно малую деформацию, при которой элемент площади поверхности изменяется по заранее заданному закону. Такая деформация в статье названа бесконечно малой квазиареальной деформацией или кратко QA-деформацией. Задача об отыскании QA-деформации, при которой сохраняется орт нормали к поверхности, сводится к исследованию одного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными второго порядка относительно одной неизвестной функции. Для поверхностей отрицательной гауссовой кривизны указаны начальные условия, при которых существует одна и только одна QA-деформация со стационарным ортом нормали. При этом для упомянутого уравнения были применены теории задач Коши и Гурса. Начальные условия этих задач выражены через вектор смещения
dc.description.abstractAn infinitesimal deformation with the given law of changing the element of area of a surface in Euclidean three-space was considered in this article. Such deformation in the article was called the quasiareal infinitesimal deformation or, briefly, the QA-deformation. The problem of finding the QA-deformation, under which the unit normal vector to the surface is preserved, was reduced to the study of one nonhomogeneous partial differential equation of the second order with respect to one unknown function. The initial conditions, under which the only one QA-deformation with the stationary unit normal vector exists, were defined for the surfaces of a negative Gaussian curvature. In this case, for the above equation, the Cauchy and Goursat problems were applied. The initial conditions of these tasks were expressed through the deforming vector
dc.identifierУДК 514.75
dc.identifierDOI: 10.18524/2519–206x.2018.1.134614
dc.identifier.citationДослiдження в математицi i механiцiuk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/17817
dc.language.isoukuk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.relation.ispartofseries;Т. 23, вип. 1 (31).
dc.subjectнескiнченно мала деформацiяuk
dc.subjectполе змiщенняuk
dc.subjectварiацiяuk
dc.subjectорт нормалiuk
dc.subjectбесконечно малая деформацияuk
dc.subjectполе смещенияuk
dc.subjectвариацияuk
dc.subjectорт нормалиuk
dc.subjectinfinitesimal deformationuk
dc.subjectdisplacement fielduk
dc.subjectvariationuk
dc.subjectunit normal vectoruk
dc.titleQA-деформацiя поверхнi вiд’ємної гауссової кривиниuk
dc.title.alternativeQA-деформация поверхности отрицательной гауссовой кривизныuk
dc.title.alternativeQA-deformation of surface of negative Gaussian curvatureuk
dc.typeArticleuk
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
14-22.pdf
Розмір:
594.58 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi