Перегляд за Автор "Vaisfeld, Natalia D."
Зараз показуємо 1 - 20 з 28
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ A wave field of a semi-strip under a nonstationary load(2019) Reut, Viktor V.; Vaisfeld, Natalia D.; Zhuravlova, Zinaida Yu.; Реут, Віктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Журавлева, Зинаида ЮрьевнаThe plane problems of elasticity for a semi-strip in a static statement were investigated by many authors. However many unresolved issues remain especially for a dynamic statement of the problem. As for the static statements, for example, the problem for a symmetrically loaded semi-strip fixed by its short edge was reduced to the Fredholm integral equation of the first kind in. The static problem for an elastic semi-strip loaded by its short edge in three configurations was solved in. The solving of the dynamic problems is usually done with the help of Laplace’s transformation. However, the inversion of this transformation is enough complicated, so some authors use a numerical inversion or an asymptotic analysis of the derived solution in the transformation’s domain. The Laplace’s transform was used for the stress state evaluation of an elastic half-strip under a nonstationary load applied to its boundary and the solution is expanded into a Fourier series in. Dynamic stress in an infinite elastic strip, containing two circular cylindrical cavities, of equal radii, were explored under the assumption of plane strain in. In the Laplace’s transform domain, boundary conditions at the plane surfaces and those at the circular cavity were satisfied with the Fourier transformation and the Schmidt method respectively. The application of an asymptotic method for the investigation of the non-stationary stress-deformable state under the impact at the semi-strip’s edge was studied in. The analysis of the solution of the approximate asymptotic equations derived by the symbolic Lurie method and the exact solution in the Fourier-Laplace’s transform domain was conducted there.Документ Elastic crack-tip stress field in a semi-strip(2018) Reut, Viktor V.; Vaisfeld, Natalia D.; Zhuravlova, Zinaida Yu.; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Реут, Віктор ВсеволодовичIn this article the plain elasticity problem for a semi-strip with a transverse crack is investigated in different cases of boundary conditions at the semi-strip’s end. Unlike many works dedicated to this subject, the fixed singularities in the singular integral equation’s kernel are considered. The integral transformations’ method is applied by a generalized scheme to reduce the initial problem to a one-dimensional problem. The one-dimensional problem is formulated as a vector boundary value problem which is solved with the help of matrix differential calculations and Green’s matrix apparatus. The problem is reduced to solve the system of three singular integral equations. Depending on the conditions given on the short edge of the semistrip, the obtained singular integral equation can have one or two fixed singularities. A special method is applied to solve this equation in regard to the singularities existence. Hence, the system of the singular integral equations (SSIE) is solved with the help of the generalized method. The stress intensity factors (SIF) are investigated for different lengths of crack. The novelty of this work is the application of a new approach allowing the consideration of fixed singularities in the problem of a transverse crack in the elastic semi-strip. The comparison of the accuracy of numerical results during the use of different approaches to solve the SSIE is calculated.Документ Investigation of idealized virus capsid model with the dynamic elasticity apparatus(2017) Zhuravlova, Zinaida Yu.; Nerukh, Dmitry; Reut, Viktor V.; Vaisfeld, Natalia D.; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Реут, Виктор Всеволодович; Реут, Віктор ВсеволодовичThe three-dimensional dynamic theory of elasticity is applied to investigate the mechanical properties of virus capsid. The idealized model of the virus is based on the 3D boundary-value problem of mathematical physics formulated in spherical coordinate system for the steady-state oscillation process. The virus is modeled as a hollow elastic sphere filled by acoustic medium and is located in different acoustic medium. The stated boundary-value problem is solved with the help of the integral transform method and method of the discontinuous solutions. As a result, the exact solution of the problem is obtained. The numerical calculations of the virus elastic characteristics are carried out.Документ Investigation of the stress state of the elastic semi-strip with a transverse crack(2018) Reut, Viktor V.; Vaisfeld, Natalia D.; Zhuravlova, Zinaida Yu.; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Реут, Віктор ВсеволодовичThe stress state of the semi-strip with a transverse crack is investigated. The mechanical load is applied to the semi-strip’s short edge. The initial problem is reduced to the one-dimensional vector boundaryvalue problem with the help of the semi-infinite Fourier transformation applied by the generalized scheme. The vector boundary-value problem is solved with the help of the matrix differential calculation apparatus and Green’s matrix-function apparatus. The solving of the problem is reduced to the solving of the system of three singular integral equations (SSIE). First singular equation contains two fixed singularities, so the special method is used for the SSIE’s solving. Stresss intensity factors (SIF) are calculated for the different crack’s lengthДокумент Investigation of the stress state of the elastic semi-strip with a transverse crack(2019) Reut, Viktor V.; Vaisfeld, Natalia D.; Zhuravlova, Zinaida Yu.; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Реут, Віктор ВсеволодовичThe stress state of the semi-strip with a transverse crack is investigated. The mechanical load is applied to the semi-strip’s short edge. The initial problem is reduced to the one-dimensional vector boundary-value problem with the help of the semi-infinite Fourier transformation applied by the generalized scheme. The vector boundary-value problem is solved with the help of the matrix differential calculation apparatus and Green’s matrix-function apparatus. The solving of the problem is reduced to the solving of the system of three singular integral equations (SSIE). First singular equation contains two fixed singularities, so the special method is used for the SSIE’s solving. Stress intensity factors (SIF) are calculated for the different crack’s length.Документ Modelling of virus vibration with 3-d dynamic elasticity theory(2017) Zhuravlova, Zinaida Yu.; Kozachkov, D.; Pliusnov, D.; Radzivil, V.; Reut, Viktor V.; Shpynarov, O.; Tarasova, Elvira; Nerukh, Dmitry; Vaisfeld, Natalia D.; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Реут, Віктор ВсеволодовичElastic properties of virus shells (capsids) are important as they protect the virus genome and play important role in virus internalization (the process of virus entering the cell). These properties can also be measured experimentally by direct deformation of the capsid with a microscope's tip. A 3-D mathematical model of a virus under an external non-stationary load is proposed in this paper. The apparatus of the boundary value problems of mathematical physics was used during modeling. The stated initial boundary value problem of elasticity was solved with the help of the integral transformation method and the method of discontinuous solutions. As a result, the analytical solution of the problem was obtained in Laplace transformation domain. The numerical calculations of the virus elastic characteristics were illustrated for the case of a steady-state oscillation.Документ The axisymmetric contact interaction of an infinite elastic plate with an absolutely rigid inclusion(Odessa I.I. Mechnikov National University, 2015) Vaisfeld, Natalia D.; Popov, H. Ya.; Reut, Viktor V.; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Реут, Віктор ВсеволодовичIn the proposed paper, the analytical solution of the problem on an axisymmetric stress-strength state of an infinite elastic layer (a plate) with an absolutely rigid inclusion, coupled with this plate, is solved. The upper plate plane side is under the axisymmetric compressive load. The bottom side of the plate could be in different conditions with the absolutely rigid base: it can be the conditions of a smooth contact or the conditions of a full adhesion. The integral Weber-type transformation is applied to the axisymmetric Lamé equations for the displacements and stress field construction. It leads to a one-dimensional vector inhomogeneous boundary problem. With the help of this problem solution, after satisfying a boundary condition, the initial problem is reduced by solving an integral singular equation on the finite interval. The equation is solved approximately by the orthogonal polynomial method with the previous extraction of the solution’s singularities on the interval ends.Документ Вторая основная задача для бесконечного упругого клина(2012) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, Геннадий Яковлевич; Реут, Виктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Попов, Геннадій Якович; Реут, Віктор Всеволодович; Vaisfeld, Natalia D.; Popov, H. Ya.; Reut, Viktor V.Рассмотрена вторая основная задача для бесконечного упругого клина. Применение интегрального преобразования Меллина приводит к векторной краевой задаче в пространстве трансформант, которая решается методом матричного дифференциального исчисления. Установлен порядок особенности напряжений в острие клина и проведено его сравнение с порядком особенности напряжений, полученных по методу Вильямса. Установлен критерий применимости последнего в случае неоднородных дифференциальных уравнений.Документ Дифракция плоской гармонической волны Релея на круговом упругом включении, расположенном в упругой полуплоскости(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 1999) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, В. Г.; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Vaisfeld, Natalia D.Рассмотрена задача о дифракции плоской гармонической волны Релея па круговом упругом включении, находящемся в упругой полуплоскости. Метод решения основан на применении разрывных решений [1] уравнений Ламе, описывающих колебания упругой среды в условиях плоской деформации и построенных в работе. Проведено численное исследование напряженного состояния в области взаимодействия включения с упругой средой.Документ Кручення зрізаного конічно-шаруватого пружного конуса(Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача, 2013) Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Попов, Геннадий Яковлевич; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, Геннадій Якович; Vaisfeld, Natalia D.; Popov, H. Ya.Отримано точний розв’язок задачі про кручення зрізаного конічно-шаруватого пружного конуса. Пружні сталі шарів стрибкоподібно змінюються на конічних поверхнях. Зовнішня конічна поверхня завантажена дотичними крутними напруженнями. Торець конуса або защемлений, або вільний від навантаження. Між шарами конуса виконуються умови ідеального контакту. Розв’язок побудовано за допомогою інтегральних перетворень, застосованих безпосередньо до рівняння рівноваги при крученні. Встановлено рекурентну залежність між константами розв’язків диференціального рівняння задачі для сусідніх шарів. Це дало можливість зробити кількість рівнянь для визначення констант розв’язків незалежною від кількості шарів. Метод розв’язування деталізовано для часткових випадків шаруватості, для яких встановлено залежність напружень від співвідношення модулів зсувів сусідніх шарів.Документ Навчальний посібник з курсу "Рівняння математичної фізики. Метод інтегральних перетворень"(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2005) Попов, Геннадій Якович; Реут, Виктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Круглов, Віктор Євгенович; Vaisfeld, Natalia D.; Круглов, Виктор Евгеньевич; Kruhlov, Viktor Ye.; Реут, Віктор Всеволодович; Reut, Viktor V.; Вайсфельд, Наталья ДаниловнаНавчальний посібник має метою доступне та пояснюване багатьма прикладами викладення основного змісту університетського курсу. До нього включений матеріал щодо задачі Штурма-Ліувиля, побудови функції Гріна крайових задач, класичної та узагальненої схеми методу інтегральних перетворень, довідковий матеріал з огляду існуючих інтегральних перетворень та методів їх побудови.Документ Навчальний посібник з курсу “Рівняння математичної фізики”(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, Геннадій Якович; Реут, Віктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Vaisfeld, Natalia D.; Reut, Viktor V.Досить часто у людини, яка вперше зіштовхується з математичною фізикою, виникає уявлення, що цей предмет є розділом фізики. Насправді це не є так. Математична фізика – це розділ математики, який досліджує точні та наближені розв’язки диференціальних рівнянь у частинних похідних. Таки рівняння описують різні фізичні процеси: явища гідродинаміки, теорії пружності, електродинаміки та інше. Основні питання, що виникають у процесі розв’язання задач математичної фізики пов’язані з побудовою розв’язків диференціальних рівнянь з частинними похідними. Тому викладання матеріалу починається з класифікації цих рівнянь.Документ Нестационарная динамическая задача кручения полого упругого цилиндра(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2001) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Vaisfeld, Natalia D.; Вайсфельд, Наталя ДанилiвнаПобудований точний розв'язок динамічної задачі кручення скінченного порожнистого пружного циліндра, що навантажений ударним моментом кручення на одному з торців. Замість традиційного застосування інтегрального перетворення Лапласу, друга похідна по часу змінюється різницевою схемою, а по іншим координатам використовуються інтегральні перетворення. Розрахована залежність амплітуди кута повороту від часу та розмірів циліндра.Документ О динамике упругого усеченного конуса(НАН Украины, Ин-т механики им. С.П. Тимошенко, 2010) Кебли, Б.; Попов, Геннадий Яковлевич; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Vaisfeld, Natalia D.Задача определения нестационарного волнового поля упругого усеченного конуса формулируется в терминах волновых функций с учетом веса конуса. От применения интегрального преобразования Лапласа во времени и преобразования под полярным углом, задача сводится к решению одномерной векторной задачи в пространстве преобразований. Преобразования волновых функций разлагаются в серии обратных степеней Лапласа параметр преобразования, что позволяет изучать волновой процесс в начальные моменты взаимодействия. Предлагается способ решения проблемы в случае дважды усеченного над сферическими поверхностями упругого конуса.Документ Определение волнового поля внутри полого упругого цилиндра под действием осесимметричной нестационарной нагрузки(Нацiональна академiя Наук України iнститут гiдромеханiки, 2003) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Vaisfeld, Natalia D.Решена задача об осесимметричном нестационарном нагружении полого цилиндра, покоящегося на жестком основании. На боковых поверхностях цилиндра заданы условия первой основной задачи теории упругости. Волновое поле внутри цилиндра определялось с помощью подхода, основанного на дискретизации уравнений движения по времени и использовании метода интегральных преобразований. Полученная одномерная векторная краевая задача решалась с помощью построения матричной функции Грина. Получено эффективное приближенное решение исходной физической задачи. Численно исследована зависимость величины напряжений цилиндра от его геометрических размеров и времени.Документ Осесимметричная задача о напряженном состоянии дважды усеченного конуса(Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача, 2013) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, Геннадий Яковлевич; Реут, Елена Викторовна; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Попов, Геннадій Якович; Реут, Олена Вiкторiвна; Vaisfeld, Natalia D.; Popov, H. Ya.; Reut, Olena V.Рассматривается осесимметричная смешанная задача о напряженном состоянии дважды усеченного конуса при учете его собственного веса и выполнении условий гладкого контакта на его конической поверхности. Применение нового интегрального преобразования по меридиональному углу непосредственно к уравнениям Ламе сводит задачу в пространстве трансформант к одномерной векторной краевой задаче. Полученная задача решается точно с помощью методов матричного дифференциального исчисления. Последующее применение обратных интегральных преобразований приводит к окончательному решению исходной задачи. Исследованы решения частных случаев сформулированной задачи: конус с острием, сферический купол, полушар. Проведено исследование нормальных напряжений на поверхности конуса в зависимости от его геометрических параметров.Документ Осесимметричная задача теории упругости для бесконечной плиты с цилиндрическим включением при учете ее удельного веса(Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, 2014) Попов, Геннадий Яковлевич; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Popov, H. Ya.; Vaisfeld, Natalia D.; Вайсфельд, Наталя ДанилiвнаТочное решение построено для упругой пластины с цилиндрическим включением. Предложена методика, основанная на интегральном преобразовании типа Вебера без использования представительство Папковича - Нейбера. Это упрощает проблему. Численный пример дается с использованием новых подходов к решению интегралов, включающих сильно осциллирующие функции.Документ Осесимметричная задача теории упругости для кругового конуса с острием при учете его собственного веса(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2012) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Реут, Андрей Викторович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Реут, Андрій Вікторович; Vaisfeld, Natalia D.; Reut, Andriy V.Метод решения базируется на сведении исходной задачи методом интегральных преобразований к векторной краевой задаче. Особенность применения интегрального преобразования состоит в том, что оно применяется непосредственно к уравнениям Ламе. Векторная задача решается точно с использованием аппарата матричного дифференциального исчисления.Документ Осесимметричная смешанная задача теории упругости для защемленного по боковой поверхности конуса с присоединенным шаровым сегментом(2013) Вайсфельд, Наталья Даниловна; Попов, Геннадий Яковлевич; Реут, Виктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Vaisfeld, Natalia D.; Реут, Віктор Всеволодович; Reut, Viktor V.Рассматривается осесимметричная смешанная задача о напряженном состоянии упругого конуса, к основанию которого присоединен шаровой сегмент. Боковая поверхность конуса жестко защемлена, а поверхность шарового сегмента находится под нагрузкой. Применение нового интегрального преобразования по меридиальному углу сводит задачу в пространстве трансформант к векторной краевой задаче, решение которой строится с помощью аппарата решения матричной краевой задачи. Неизвестная функция (производная смещений), входящая в решение, определяется из приближенного решения сингулярного интегрального уравнения, для чего проведено предварительное исследование характера особенности функции на концах промежутка интегрирования. Последующее применение обратных интегральных преобразований приводит к окончательному решению исходной задачи. Полученные значения напряжений сравниваются с напряжениями, возникающими в конусе при аналогичной нагрузке, когда на боковой поверхности конуса заданы условия скользящей заделки (для этого случая построено точное решение указанной задачи, основанное на известном результате).Документ Осесимметричные задачи о напряженном состоянии упругого конуса, усеченного по сферической поверхности(Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2011) Вайсфельд, Наталя Данилiвна; Попов, Геннадий Яковлевич; Реут, Виктор Всеволодович; Вайсфельд, Наталья Даниловна; Vaisfeld, Natalia D.; Реут, Віктор Всеволодович; Reut, Viktor V.В работе решены задачи о напряженном состоянии упругого усеченного сферической поверхностью конуса с острием. Предполагается, что коническая поверхность либо жестко защемлена, либо находится в условиях гладкого контакта, сферическая поверхность находится под воздействием нагрузки. В первом случае применение нового интегрального преобразования по меридиальному углу сводит задачу в пространстве трансформант к векторной краевой задаче, приближенное решение которой строится с помощью аппарата матричной краевой задачи. Во втором случае с помощью нового интегрального преобразования по меридиальному углу получено точное решение поставленной задачи. Проведено сравнение полученных значений напряжений для обоих случаев и рассмотрены частные случаи задач.