Определение волнового поля внутри полого упругого цилиндра под действием осесимметричной нестационарной нагрузки
Вантажиться...
Дата
2003
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Нацiональна академiя Наук України iнститут гiдромеханiки
Анотація
Решена задача об осесимметричном нестационарном нагружении полого цилиндра, покоящегося на жестком основании. На боковых поверхностях цилиндра заданы условия первой основной задачи теории упругости. Волновое
поле внутри цилиндра определялось с помощью подхода, основанного на дискретизации уравнений движения по
времени и использовании метода интегральных преобразований. Полученная одномерная векторная краевая задача
решалась с помощью построения матричной функции Грина. Получено эффективное приближенное решение исходной физической задачи. Численно исследована зависимость величины напряжений цилиндра от его геометрических
размеров и времени.
Розв’язано задачу про осесиметричне нестацiонарне навантаження порожнистого цилiндра, який знаходиться у спокої на жорсткiй основi. На бiчних поверхнях цилiндра заданi умови першої основної задачi теорiї пружностi. Хвильове поле всерединi цилiндра визначалось за допомогою пiдходу, який базується на дискретизацiї рiвнянь руху за часом i використання методу iнтегральних перетворень. Отримана одномiрна векторна крайова задача розв’язувалась за допомогою побудови матричної функцiї Грiна. Отримано ефективний наближений розв’язок вихiдної фiзичної задачi. Чисельно дослiджено залежнiсть величини напружень цилiндра вiд його геометричних розмiрiв i часу.
A problem of axisymmetric non-stationary loading of a hollow cylinder situated on a rigid basis is solved. The conditions of the first fundamental problem of the theory of elasticity are set on lateral surfaces of the cylinder. Wave field inside the cylinder was determined with the help of an approach based on the time digitization of equations of motion and usage of the method of integral transformations. The received one-dimensional vector boundary problem was solved through construction of the matrix Green’s function. The efficient approximate solution of the initial physical problem is received. The dependence of tensions in the cylinder on its geometrical sizes and time is numerically investigated.
Розв’язано задачу про осесиметричне нестацiонарне навантаження порожнистого цилiндра, який знаходиться у спокої на жорсткiй основi. На бiчних поверхнях цилiндра заданi умови першої основної задачi теорiї пружностi. Хвильове поле всерединi цилiндра визначалось за допомогою пiдходу, який базується на дискретизацiї рiвнянь руху за часом i використання методу iнтегральних перетворень. Отримана одномiрна векторна крайова задача розв’язувалась за допомогою побудови матричної функцiї Грiна. Отримано ефективний наближений розв’язок вихiдної фiзичної задачi. Чисельно дослiджено залежнiсть величини напружень цилiндра вiд його геометричних розмiрiв i часу.
A problem of axisymmetric non-stationary loading of a hollow cylinder situated on a rigid basis is solved. The conditions of the first fundamental problem of the theory of elasticity are set on lateral surfaces of the cylinder. Wave field inside the cylinder was determined with the help of an approach based on the time digitization of equations of motion and usage of the method of integral transformations. The received one-dimensional vector boundary problem was solved through construction of the matrix Green’s function. The efficient approximate solution of the initial physical problem is received. The dependence of tensions in the cylinder on its geometrical sizes and time is numerically investigated.
Опис
Ключові слова
Бібліографічний опис
Акустичний вiсник