F-планарні відображення спеціальних майже комплексних просторів
Альтернативна назва
F-planar mappings of special almost complex spaces
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
Розглядаються деякі питання теорії F-планарних відображень многовидів, які наділені афінорною структурою певного типу. В теорії майже комплексних многовидів такі простори називають квазі-келеровими. Вони містять в собі відомі класи майже комплексних многовидів, таких як келерові, K-, H-простори. Розглянуто деякі властивості квазі-келерових просторів. Далі досліджуються їх F-планарні відображення. Доведено, що не існує нетривіальних геодезичних і канонічних F-планарних відображень між двома квазі-келеровими просторами. Побудовано низку геометричних об’єктів, інваріантних відносно F-планарних відображень основного типу.
Знайдено структуру тензора Рімана, яка є необхідною для того, щоб квазі-келеровий простір допускав F-планарне відображення на плоский рімановий простір, тобто був F-плоским.
Some questions of the theory of F-planar mappings of manifolds endowed with an affine structure of a certain type are considered. In the theory of almost complex manifolds, such spaces are called quasi-Kahlerian spaces. They contain well-known classes of almost complex manifolds, such as Kahlerian, K-, H-spaces. Some properties of quasi-Kahlerian spaces are considered. Next, their F-planar mappings are investigated. It is proved that there are no nontrivial geodesic and canonical F-planar mappings between two quasi-Kahlerian spaces. A number of geometric objects invariant with respect to F-planar mappings of the basic type are constructed. The structure of the Riemannian tensor is found, which is necessary for a quasi-Kahlerian space to admit an F-planar mapping onto a flat Riemannian space, i.e., to be F-flat.
Some questions of the theory of F-planar mappings of manifolds endowed with an affine structure of a certain type are considered. In the theory of almost complex manifolds, such spaces are called quasi-Kahlerian spaces. They contain well-known classes of almost complex manifolds, such as Kahlerian, K-, H-spaces. Some properties of quasi-Kahlerian spaces are considered. Next, their F-planar mappings are investigated. It is proved that there are no nontrivial geodesic and canonical F-planar mappings between two quasi-Kahlerian spaces. A number of geometric objects invariant with respect to F-planar mappings of the basic type are constructed. The structure of the Riemannian tensor is found, which is necessary for a quasi-Kahlerian space to admit an F-planar mapping onto a flat Riemannian space, i.e., to be F-flat.
Опис
Ключові слова
рімановий простір, тензор Рімана, тензор Річчі, майже комплексна структура, келеровий простір, квазі-келеровий простір, F-планарне відображення, Riemannian space, Riemannian tensor, Ricci tensor, almost complex structure, Kahlerian space, quasi-Kahlerian space, F-planar mapping
Бібліографічний опис
Курбатова І. М. F-планарні відображення спеціальних майже комплексних просторів. Дослідження в математиці і механіці. 2025. Т. 30, вип. 2(46). С. 18–30.
УДК
517.764