Диференціальні властивості максимальної функції
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський нацiональний унiверситет iменi I. I. Мечникова
Анотація
В роботі вивчаються диференціальні властивості максимальних функцій Гарді — Літлвуда.
Актуальність теми. Максимальна функція Mf вперше була розглянута в одновимірному випадку в роботі Гарді та Літлвуда 1930 року. В 1939 році у роботі Вінера ця функція була узагальнена на багатовимірний випадок. Наразі різні варіації максимальної функції мають численні застосування в різних розділах математики: теорії функцій, теорії операторів, гармонічному аналізі, тощо.
У середині 1930-х років Сергій Львович Соболєв представив деякі функціональні простори, які стали дуже важливими для розвитку диференціальних рівнянь в частинних похідних, головним чином тих, що стосуються механіки неперервних середовищ та фізики. Ці простори зараз називаються просторами Соболєва і застосовуються в диференціальних рівняннях в частинних похідних, математичній фізиці, гармонічному аналізі, теорії узагальнених функцій, тощо.
Опис
Ключові слова
111 математика, інтеграл Лебега, максимальна функція Гарді — Літлвуда., С. Л. Соболєв, простори Соболєва, точки розриву
Бібліографічний опис
Шихова, О. В. Диференціальні властивості максимальної функції : дипломна робота магістра / О. В. Шихова. – Одеса, 2023. – 52 с.