Геодезичні відображення ріманових просторів з афінорними структурами різних типів
Альтернативна назва
Geodesic mappings of riemannian special affinor structures
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Задача про геодезичне вiдображення рiманових просторiв була поставлена
Левi-Чiвiта у роботi больш нiж 100 рокiв тому. Питаннями класифiкацiї
рiманових просторiв, що допускають нетривiальнi геодезичнi вiдображення
при рiзних умовах на метрику, присвяченi роботи Фубiнi, А.С.Солодовнiкова,
П.А.Шiрокова, Н.С.Сiнюкова, А.З.Петрова.
У 1961 роцi Н. С. Сiнюковим були знайденi основнi рiвняння теорiї геодезичних вiдображень в новiй формi [3], якi, на вiдмiну вiд рiвнянь Левi-Чiвiта,
були лiнiйними. Це дозволило для будь-якого рiманова простору в принципi з’ясувати, чи допускає воно нетривiальне геодезичне вiдображення, i якщо
допускає, знайти всi такi простори, на якi даний простiр може бути вiдображено. Нова форма основних рiвнянь геодезичних вiдображень виявилася ефективною i при дослiдженнi ряду iнших питань, зокрема, дозволила видiляти
широкi класи рiманових просторiв, що не допускають нетривiальнi геодезичнi
вiдображення. На цьому шляху рiзнi типи рiманових просторiв, що не допускають нетривiальнi геодезичнi вiдображення, були знайденi Й.Мiкешем i
Е.Н.Сiнюковою.
Опис
Ключові слова
8.04020101 Математика, геодезичне вiдображення, рiмановий простір, афiнорна структура
Бібліографічний опис
Цветух, К. М. Геодезичні відображення ріманових просторів з афінорними структурами різних типів = Geodesic mappings of riemannian special affinor structures : дипломна робота бакалавра / К. М. Цветух ; наук. кер. І. М. Курбатова ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. геометрії та топології . – Одеса, 2017 . – 16 c.