Функція дільників в уявному квадратичному полі
Ескіз недоступний
Дата
2017
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Моя робота присвячена вивченню розподілу значень функції дільників τ_3 (ω) над кільцем цілих гаусових чисел. Кільце цілих гаусових чисел Z[i] представляє собою множину чисел виду (a+bi), де a,b – цілі раціональні, i – уявна одиниця, i^2=-1, а функція τ_k (ω) є кількість подань цілого гаусового ω у вигляді ω=ω_1 ω_2…ω_k .
Очевидно, що τ_k (ω) є узагальнення класичної функції дільників τ_k (n), досліджуваної в аналітичній теорії чисел. Функція τ_k (n) породжує ряд Діріхле, який, як відомо, абсолютно і рівномірно збігається у півплощині Re S>1 та визначає там функцію ζ^k (s), де ζ(s) – дзета-функція Рімана.
Опис
Ключові слова
8.04020101 Математика, функція дільників, квадратичне поле, секторіальна область, багатовимірні суми Клостермана
Бібліографічний опис
Дубинянська, Н. С. Функція дільників в уявному квадратичному полі = Divisor function of image guadratic field : дипломна робота магістра / Н. С. Дубинянська ; наук. кер. П. Д. Варбанець ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики . – Одеса, 2017 . – 57 с.