Algorithms for constructing a set-valued mapping in R³

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorBondarenko, Kyrylo S.en
dc.contributor.authorTairova, Mariia S.en
dc.contributor.authorKichmarenko, Olha D.en
dc.contributor.authorVerbitskyi, Viktor V.en
dc.contributor.authorБондаренко, Кирило Сергійовичuk
dc.contributor.authorТаірова, Марія Сергіївнаuk
dc.contributor.authorКічмаренко, Ольга Дмитрівнаuk
dc.contributor.authorВербіцький, Віктор Васильовичuk
dc.date.accessioned2026-08-11T19:56:58Z
dc.date.available2026-08-11T19:56:58Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractIn many applied problems, there is a need to construct convex sets, but if these sets are obtained as a solution to a mathematical model, then the concept of a support function is most often used. Although this function is defined only for convex sets, it can also be constructed for convex hulls of compact sets. With the help of this function, it is possible to introduce the concepts of differentiation and integration in the space of convex compact sets. The problem arises of constructing a convex hull of a set if the values of its support function in some directions are known. Three algorithms can be used for this. The first uses the property of the support function and constructs the set through the intersections of hyperplanes defined by the support function. The second algorithm uses the values of the Minkowski functional, which is related to the support function. The third constructs the set according to the meaning of the deformation function, which is also related to the values of the support function. In this article, the task is to compare the construction speed for these three algorithms. The Intel Core i5-13450HX processor was used for calculations. Also in this article, a numerical method for constructing a solution for equations with a set-valued right-hand side, similar to the Euler method, is implemented. en
dc.description.abstractУ багатьох прикладних задачах виникає потреба будувати опуклі множини, але якщо ці множини отримуються, як розв’язок математичної моделі, то найчастіше використовується поняття опорної функції. Хоча ця функція визначається тільки для опуклих множин, її можна побудувати також і для опуклих оболонок компактних множин. За допомогою цієї функції можна на просторі опуклих компактів вводити поняття диференціювання та інтегрування. Виникає задача побудови опуклої оболонки множини, якщо відомі значення її опорної функції у деяких напрямках. Для цього можуть бути застосовані три алгоритми. Перший використовує властивість опорної функції і будує множину через перети визначених опорною функцією гіперплощин. Другий алгоритм використовує значення функціоналу Мінковського, який пов’язаний з опорною функцією. Третій будує множину по значенням функції деформації, яка також пов’язана зі значеннями опорної функції. У цій статті ставиться задача порівняти швидкість побудови опуклої для цих трьох алгоритмів. Для розрахунків використовувався процесор Іntel Core і5-13450HX. Також у цій статті реалізовано числовий метод побудови розв’язку для рівнянь з множиннозначною правою частиною, аналогічний до методу Ейлеру.uk
dc.identifier.citationAlgorithms for constructing a set-valued mapping in R³ / K. S. Bondarenko, M. S. Tairova, O. D. Kichmarenko, V. V. Verbitskyi. Дослідження в математиці і механіці. 2025. Т. 30, вип. 1(45). С. 45–63.en
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.1(45).352813
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0009-6361-9365
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0001-5609-2552
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-7388-4922
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-5507-2736
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/44661
dc.language.isoen
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectsupport functionen
dc.subjectdeformation functionen
dc.subjectMinkowski functionalen
dc.subjectconvex setsen
dc.subjectinitial problem with a multivalued right-hand sideen
dc.subjectопорна функціяuk
dc.subjectфункція деформаціїuk
dc.subjectфункціонал Мінковськогоuk
dc.subjectопуклі множиниuk
dc.subjectдиференціальні рівняння із множиннозначною правою частиноюuk
dc.subjectпохідна Хукухариuk
dc.subjectалгоритм Ейлераuk
dc.subject.udc517.9,519.6
dc.titleAlgorithms for constructing a set-valued mapping in R³en
dc.title.alternativeАлгоритми побудови множиннозначного відображення в R³uk
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
45-63.pdf
Розмір:
1.33 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi