New approach of analytical inversion of Laplace transform for some cases

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorZhuravlova, Zinaida Yu.
dc.contributor.authorЖуравльова, Зінаїда Юріївна
dc.contributor.authorЖуравлева, Зинаида Юрьевна
dc.date.accessioned2020-01-26T10:54:30Z
dc.date.available2020-01-26T10:54:30Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractLaplace transform is a useful tool for solving of dynamic elasticity problems. However, the problem of analytical inversion of Laplace transform has not yet completely solved. Therefore, it is relevant to consider the new methods that allow to derive the analytical form of the original function by the known transform. In this paper, the new method of analytical inversion of Laplace transform for the transforms of the certain form containing exponents in the denominator that linearly depend on Laplace transform parameter is proposed. The cases of correlation between the exponential indices are considered. The theorem is proved according to which the transform is expanded into the Taylor series, and the original function is derived by term-by-term application of the inverse Laplace transform. The correctness of the term-by-term application of the inverse Laplace transform is proved. The results derived by the use of the new method are verified by comparing them with the previously known formulas. The originals of Laplace transforms that were not found in the literature are derived.uk_UA
dc.description.abstractПеретворення Лапласу є корисним iнструментов для розв’язання динамiчних задач теорiї пружностi. Тим не менш, проблема аналiтичного обернення перетворення Лапласу до сих пiр повнiстю не розв’язана. Тому актуальним є розгляд нових методiв, за допомогою яких можна отримати аналiтичне подання оригiналу за вiдомою трансформантою. У данiй роботi запропоновано новий метод аналiтичного обернення перетворення Лапласу для трансформант певного вигляду, що мiстять у знаменнику експоненти, якi лiнiйно залежать вiд параметра перетворення Лапласу. Розглянуто випадки спiввiдношень мiж показниками експоненти. Доведено теорему, згiдно з якою трансформанта розвивається у ряд Тейлора, i оригiнал отримується шляхом почленного застосування оберненого перетворення Лапласу. Коректнiсть почленного застосування оберненого перетворення Лапласу доведена. Проведена перевiрка результатiв, що отриманi з використанням нового методу, з вiдомими ранiше формулами. Отриманi оригiнали вiд трансформант Лапласу, якi ранiше не зустрiчались у лiтературi.
dc.description.abstractПреобразование Лапласа является полезным инструментом для решения динамических задач теории упругости. Тем ни менее, проблема аналитического обращения преобразования Лапласа до сих пор полностью не решена. Поэтому актуальным является рассмотрение новых методов, с помощью которых можно получить аналитическое представление оригинала по известной трансформанте. В данной работе предложен новый метод аналитического обращения преобразования Лапласа для трансформант определённого вида, содержащих в знаменателе экспоненты, линейно зависящие от параметра преобразования Лапласа. Рассмотрены случаи соотношений между показателями экспоненты. Доказана теорема, согласно которой трансформанта раскладывается в ряд Тейлора, и оригинал получается путём почленного применения обратного преобразования Лапласа. Корректность почленного применения обратного преобразования Лапласа доказана. Проведена проверка результатов, полученных с использованием нового метода, с известными ранее формулами. Получены оригиналы от трансформант Лапласа, ранее не встречавшиеся в литературе.
dc.identifierUDC 539.3
dc.identifierMSC: 46F12, 30E10, 30G35
dc.identifierDOI: 10.18524/2519-206x.2019.2(34).190061.
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicsuk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/27116
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 24, вип. 2(34).
dc.subjectLaplace transformuk_UA
dc.subjectanalytical inversionuk_UA
dc.subjectexpansion in Taylor seriesuk_UA
dc.subjectgeneralized functionsuk_UA
dc.subjectconvolutionuk_UA
dc.subjectперетворення Лапласуuk_UA
dc.subjectаналiтичне оберненняuk_UA
dc.subjectрозвинення в ряди Тейлораuk_UA
dc.subjectузагальненi функцiїuk_UA
dc.subjectзгорткаuk_UA
dc.subjectпреобразование Лапласаuk_UA
dc.subjectаналитическое обращениеuk_UA
dc.subjectразложение в ряды Тейлораuk_UA
dc.subjectобобщённые функцииuk_UA
dc.subjectсвёрткаuk_UA
dc.titleNew approach of analytical inversion of Laplace transform for some casesuk_UA
dc.title.alternativeНовий пiдхiд до аналiтичного обернення перетворення Лапласа для деяких випадкiвuk_UA
dc.title.alternativeНовый подход к аналитическому обращению преобразования Лапласа для некоторых случаевuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
122-135.pdf
Розмір:
554.41 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi