Generator of PRN’s on the norm group

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorFugelo, P.
dc.contributor.authorVarbanets, Serhii P.
dc.contributor.authorФугело, П.
dc.contributor.authorВарбанець, Сергій Павлович
dc.contributor.authorВарбанец, Сергей Павлович
dc.date.accessioned2021-08-12T07:30:12Z
dc.date.available2021-08-12T07:30:12Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractLet 𝑝 be a prime number, 𝑑 ∈ N, (︁ −𝑑 𝑝 )︁ = −1, 𝑚 > 2, and let 𝐸𝑚 denotes the set of of residue classes modulo 𝑝𝑚 over the ring of Gaussian integers in imaginary quadratic field Q( √ −𝑑) with norms which are congruented with 1 modulo 𝑝𝑚. In present paper we establish the polynomial representations for real and imagimary parts of the powers of generating element 𝑢+𝑖𝑣 √ 𝑑 of the cyclic group 𝐸𝑚. These representations permit to deduce the “rooted bounds” for the exponential sum in Turan-Erd¨os-Koksma inequality. The new family of the sequences of pseudo-random numbers that passes the serial test on pseudorandomness was being buit. MSC: 11L07, 11T23, 11T71, 11K45.uk_UA
dc.description.abstractНехай 𝑝 — просте число, 𝑑 ∈ N, (︁ −𝑑 𝑝 )︁ = −1, 𝑚 > 2, i нехай 𝐸𝑚 позначає множину класiв лишкiв за модулем 𝑝𝑚 над кiльцем цiлих гаусових чисел в уявному квадратичному полi Q( √ −𝑑) з нормами, що дорiвнюють 1 за модулем 𝑝𝑚. В данiй статтi ми отримуємо полiномiальнi зображення для дiйсної та уявної частин степенiв породжуючого елементу 𝑢 + 𝑖𝑣 √ 𝑑 циклiчної групи 𝐸𝑚. Цi зображення дозволяють отримати “кореневi границi” експоненцiйної суми в нерiвностi Турана-Ердьоша-Коксми. Також було побудовано нове сiмейство послiдовностей псевдовипадкових чисел, що проходять серiальний тест на псевдовипадковiсть.
dc.description.abstractПусть 𝑝 — простое число, 𝑑 ∈ N, (︁ −𝑑 𝑝 )︁ = −1, 𝑚 > 2, и пусть 𝐸𝑚 обозначает множество классов вычетов по модулю 𝑝𝑚 над кольцом целых гауссовых чисел в мнивом квадратичном поле Q( √ −𝑑) с нормами, которые сравнимы с 1 по модулю 𝑝𝑚. В данной статье мы получаем полиномиальные представления действительной и мномой честей степеней порождающего елемента 𝑢 + 𝑖𝑣 √ 𝑑 циклической группы 𝐸𝑚. Эти представления позволяют получить “корневые границы” экспоненциальной суммы в неравенстве Турана-Эрдёша-Коксмы. Также было построено новое симейство последовательностей псевдослучайных чисел, которые проходят сериальный тест на псевдослучайность.
dc.identifierUDC 511.32
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicsuk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/31473
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 25, вип. 2(36).
dc.subjectimaginary quadratic fielduk_UA
dc.subjectnorm groupuk_UA
dc.subjectpseudorandom numbersuk_UA
dc.subjectdiscrepancyuk_UA
dc.subjectуявне квадратичне полеuk_UA
dc.subjectнорменна групаuk_UA
dc.subjectпсевдовипадковi числаuk_UA
dc.subjectдескрiпансiяuk_UA
dc.subjectмнимое квадратичное полеuk_UA
dc.subjectнорменная группаuk_UA
dc.subjectпсевдослучайные числаuk_UA
dc.subjectдескрипансияuk_UA
dc.titleGenerator of PRN’s on the norm groupuk_UA
dc.title.alternativeГенератор ПВЧ на норменiй групiuk_UA
dc.title.alternativeГенератор ПСЧ на норменой группеuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
26-39.pdf
Розмір:
655.11 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi