Системи лiнiйних керованих диференцiальних рiвнянь зi змiнною розмiрнiстю

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКічмаренко, Ольга Дмитрівна
dc.contributor.authorПлотнiков, А. А.
dc.contributor.authorКичмаренко, Ольга Дмитриевна
dc.contributor.authorПлотников, А. А.
dc.contributor.authorKichmarenko, Olha D.
dc.contributor.authorPlotnikov, A. A.
dc.date.accessioned2018-07-16T10:21:18Z
dc.date.available2018-07-16T10:21:18Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractСтаття присвячена дослiдженню лiнiйної керованої системи змiнної розмiрностi. Розглядається задача оптимального керування декiлькома об’єктами з послiдовним у часi режимом їх роботи. Початковий стан кожного наступного об’єкта залежить вiд кiнцевого стану попереднього, що об’єднує їх в єдину систему змiнної розмiрностi. Передбачається, що кожен об’єкт описується системою звичайних диференцiальних рiвнянь на iнтервалi його дiї. При цьому довжини iнтервалiв заданi або невiдомi. Системи рiвнянь можуть мати неоднакову розмiрнiсть, можуть змiнюватися також розмiрнiсть функцiї керування i обмеження на її значення. Така система зводиться до iмпульсної лiнiйної системи, яка мiстить керування i завдяки цьому з’ясовуються властивостi розв’язкiв системи та знаходяться самi розв’язки. Також в роботi розглянуто задачу Майєра i отримано необхiднi i достатнi умови оптимальностi. Отриманi результати iлюструються модельними прикладами.uk
dc.description.abstractCтатья посвящена исследованию линейной управляемой системы переменной размерности. Рассматривается задача оптимального управления несколькими объектами с последовательным во времени режимом их работы. Исходное состояние каждого следующего объекта зависит от конечного состояния предыдущего, что объединяет их в единую систему переменной размерности. Предполагается, что каждый объект описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений на интервале его действия. При этом длины интервалов заданы или неизвестны. Системы уравнений могут иметь неодинаковую размерность, могут меняться также размерность управляющей функции и ограничения на ее значення. Такая система сводится к импульсной линейной системе, содержащей управления, и благодаря этому выясняются свойства решений системы и находятся сами решения. Также в работе рассмотрена задача Майєра и получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Полученные результаты иллюстрируются примерами.
dc.description.abstractThe article investigates the linear control system of variable dimension. The optimal control problem for several objects with a consistent in time mode of their operation is considered. The initial state of each object depends on the final state of the previous one and this unites them into a single system of variable dimension. It is assumed that each object is described by a system of ordinary differential equations in the interval of its operation. In this case, the lengths of the intervals are either given or unknown. The system of equations may have unequal dimensions, while the dimension of the control function and the restriction on its value can also vary. This system reduces to an impulse linear system containing controls and, therefore, the properties of the system solutions are repelled and the solutions themselves are found. Besides that, we consider the Mayer problem and obtain necessary and sufficient conditions for optimality. The obtained results are illustrated by examples.
dc.identifierУДК 517.97
dc.identifierDOI: 10.18524/2519–206x.2018.1.134618
dc.identifier.citationДослiдження в математицi i механiцiuk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/17831
dc.language.isoukuk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.relation.ispartofseries;Т. 23, вип. 1 (31).
dc.subjectлiнiйна системаuk
dc.subjectоптимальне керуванняuk
dc.subjectзмiнна розмiрнiстьuk
dc.subjectзадача Майєраuk
dc.subjectдиференцiальне рiвнянняuk
dc.subjectiмпульсна системаuk
dc.subjectлинейная системаuk
dc.subjectоптимальное управлениеuk
dc.subjectпеременная размерностьuk
dc.subjectзадача Майєраuk
dc.subjectдифференциальное уравнениеuk
dc.subjectимпульсная системаuk
dc.subjectlinear systemuk
dc.subjectoptimal controluk
dc.subjectvariable dimensionuk
dc.subjectMayer problemuk
dc.subjectdifferential equationuk
dc.subjectimpulse systemuk
dc.titleСистеми лiнiйних керованих диференцiальних рiвнянь зi змiнною розмiрнiстюuk
dc.title.alternativeСистемы линейных управляемых дифференциальных уравнений с переменной размерностьюuk
dc.title.alternativeSystems of linear controlled differential equations with variable dimensionuk
dc.typeArticleuk
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
52-67.pdf
Розмір:
812.32 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi