Дослідження модифікованого двокрокового методу мінімізації функцій багатьох змінних
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У цій роботі мова піде про методи мінімізації функцій багатьох змінних, зокрема ми будемо розглядати метод Спряжених Градієнтів та три його модифікації.
Основною метою роботи є: дослідження методу Спряжених Градієнтів та його модифікацій.
Основним питанням роботи є: який із розглянутих методів буде найбільш оптимальним і чому?
Робота поділяється на декілька частин. Перша частина – теоретична. У ній буде розглянутий сам метод Спряжених Градієнтів та його модифікації, принцип роботи методів та його складових. Будуть розібрані окремі частини алгоритму та позначені їх можливі недоліки.
Друга частина – практична. У цій частині ми будемо проводити випробування методу Спряжених Градієнтів та його модифікацій на тестових функціях.
Основною метою практичної частини є: дослідження методів на чутливість до вибору початкової точності; дослідження методів на чутливість до збільшення точності наближення; оцінка швидкості роботи алгоритмів; дослідження методів на найбільш близьке наближення до заданої точки мінімуму. Для кожної тестової функції будуть складені відповідні таблиці та побудовані відповідні графіки.
Третя частина – висновки. Після того, як завершиться процес тестування, можна буде подивитись на результати та зробити відповідні висновки. Ця частина також буде розподілятися на декілька підчастин, у яких будуть зроблені висновки щодо кожної з частин основної мети роботи, що були описані у практичній частині. Будуть зроблені висновки як за кожною окремою частиною, беручи до уваги лише результати, що відповідають конкретній частині, так і загальні висновки, які покривають усі необхідні теми дослідження.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, методи мінімізації функцій багатьох змінних, функції багатьох змінних, метод Спряжених Градієнтів
Бібліографічний опис
Розін, О. А. Дослідження модифікованого двокрокового методу мінімізації функцій багатьох змінних : кваліфікаційна робота бакалавра ; Research of a modifield two-term method of minimizing multivariable functions / О. А. Розін. – Одеса, 2023. – 88 с.