Вiсесиметрична задача кручення зрiзаного конуса зi сферичною трiщиною
Loading...
Files
Date
2024
Authors
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Abstract
Конiчнi об’єкти часто використовуються в iнженернiй практицi та будiвництвi, що робить дослiдження їхнього напруженого стану важливою задачею як з практичної точки зору, так i з точки зору розвитку математичних методiв для вирiшення таких проблем. Особливий iнтерес представляють тiла, якi мiстять дефекти у виглядi сферичних або конiчних трiщин, оскiльки цi дефекти суттєво впливають на мiцнiсть вiдповiдних конструкцiй. У данiй роботi розглядається вiсесиметрична задача кручення зрiзаного конуса (зрiзаного по сферичнiй поверхнi), що мiстить сферичну трiщину. Конiчна поверхня закрiплена, а вiсесиметричне дотичне напруження, яке прикладене до сферичної поверхнi, викликає кручення.
Iснує вiдносно небагато дослiджень, присвячених напруженому стану еластичних конусiв (суцiльних, порожнистих, зрiзаних по сферичних поверхнях) [1–4], що здебiльшого пов’язано з вiдсутнiстю вiдповiдних iнтегральних перетворень. Г.Я. Попов запропонував новi iнтегральнi перетворення [5, 6] з ядрами у виглядi асоцiйованих функцiй Лежандра, що дозволили вирiшити низку нових задач для еластичних конусiв, включаючи тi, що мiстять дефекти, такi як трiщини. Використовуючи цi iнтегральнi перетворення, було вирiшено кiлька вiсесиметричних задач теорiї пружностi для конусiв у [7–9]. Присутнiсть конiчних та сферичних дефектiв у конусi розглядалася у [10–12]. Нестанцiонарнi задачi для еластичних конусiв, включаючи тi, що мiстять трiщини, розглядалися в [13–16].
Description
Keywords
113 прикладна математика, магістр, вiсесиметрична задача, зрiзаний конус, сферична трiщина
Citation
Стасюк, В. Д. Вiсесиметрична задача кручення зрiзаного конуса зi сферичною трiщиною = Axisymmetric torsion problem for a truncated cone containing a spherical crack: кваліфікаційна робота магістра / В. Д. Стасюк. – Одеса, 2024. – 41 с.