Апостеріорний оцінювач на основі локальної задачі Діріхле

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЛозинський, Дмитро Костянтинович
dc.date.accessioned2023-06-16T09:47:34Z
dc.date.available2023-06-16T09:47:34Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractНеобхiднiсть методiв, що дозволяють явно контролювати похибку наближених розв’язкiв крайових задач елiптичного типу, була усвiдомлена давно, коли стало очевидно, що якiсть наближеного рiшення може сильно залежати вiд обраного типу дискретизацiї i отримання "добрих"аппроксимацiй вимагає адаптацiї сiтки до структури точного рiшення. Тому в сучаснiй обчислювальнiй практицi для розв’язання крайових задач широко використовуються так званi адаптивнi алгоритми, в яких сiтка послiдовно полiпшується[11–15, 19, 20]. При цьому нова дискретизацiя будується на основi iнформацiї, отриманої пiсля рiшення крайової задачi на попереднiй (зазвичай бiльш грубiй) сiтцi. Використання таких алгоритмiв стимулювало дослiдження, спрямованi на побудову апостерiорних оцiнювачiв похибки, вiдмiнних вiд вже вiдомих апрiорних оцiнок швидкостi збiжностi, якi, як правило, вказують тiльки асимптотический порядок збiжностi. Необхiднiсть в таких оцiнках виникла i при проведеннi так званих "доказових обчислень". Часто застосовуваний пiдхiд заснований на порiвняннi градiєнта наближеного розв’язку i його осереднення (останнє може будуватися рiзними способами). Виявляється, якщо точний розв’язок має пiдвищену гладкiсть, то така рiзниця може використовуватися в якостi iндикатора похибки. Спочатку цей факт був виявлений експериментальним шляхом. Пiзнiше з’явилися формальнi обґрунтування методу усереднення градiєнта, заснованi на ефектi суперсходiмостi. Важливою перевагою цього методу є його простота. Однак область застосування пiдходiв такого типу обмежена: це дуже хорошi апроксимацiї досить регулярних точних розв’язкiв. Крiм того, метод усереднення градiєнта зазвичай забезпечує тiльки iндикацiю помилки, але не дає гарантованої оцiнки її абсолютної величини зверху.uk_UA
dc.identifier.citationЛозинський, Д. К. Апостеріорний оцінювач на основі локальної задачі Діріхле : дипломна робота бакалавра / Д. К. Лозинський. – Одеса, 2022. – 42 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35484
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет ім. І. І. Мечниковаuk_UA
dc.subject113 прикладна математикаuk_UA
dc.subjectзадача Діріхлеuk_UA
dc.subjectкрайові задачіuk_UA
dc.subjectсплайниuk_UA
dc.subjectобчислювальний експериментuk_UA
dc.titleАпостеріорний оцінювач на основі локальної задачі Діріхлеuk_UA
dc.title.alternativeBuilding an a posteriori error estimator based on the Dirichlet problemuk_UA
dc.typeDiplomasuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
113_Lozynsky_Dmytro_Kostiantynovych.pdf
Розмір:
620.87 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Бакалаври МФІТ