Задача Рімана на дійсній вісі в класі узагальнених функцій
Ескіз недоступний
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Історія постановки і етапів розв’язання задачі Рімана не легка. Ріман, Гільберт, Племель, Карлемана, Вінер і Хопф кожен вніс свою частину. Сам Ріман не зробив жодних спроб розв’язати поставлену їм задачу. Перший розв’язок однорідної крайової задачі Рімана дав Гільберт. Особливо близькі до мети були в 1931 році Вінер і Хопф, але у них поняття індексу було відсутнє. Але якісний стрибок у розвитку методів її розв’язку розпочато з роботи Ф.Д.Гахова. Ф.Д.Гахов ввів дуже важливе поняття індексу функції. Завдяки введеному поняттю індексу крайова задача Рімана в її первісному варіанті була розв’язана в замкнутому вигляді. Повний розв'язок задачі Рімана для однозв'язної області отримано в 1936 році Ф.Д. Гаховим «Як мені прийшло в голову використовувати множник t^(-χ)?» - пізніше згадував він). Починаючи з цього моменту крайова задача Рімана досліджувалася в різних напрямках: функціонально теоретичних, конструктивних, прикладних. Слід зазначити, що методи розв'язування крайової задачі Рімана удосконалюються і розвиваються до цих пір і в першу чергу за рахунок чисельних додатків задачі Рімана при розв’язанні важливих прикладних задач природознавства. Цей процес триває. Про багатосторонній розвиток теорії задачі Рімана та її застосування зазначено в монографії Ф.Д. Гахов «Крайові задачі».
Опис
Ключові слова
8.04020101 Математика, задача Рімана, простір узагальнених функцій, дійсна пряма
Бібліографічний опис
Граматік, А. П. Задача Рімана на дійсній вісі в класі узагальнених функцій = Riman problem on the real axis in the class of generalized functions : дипломна робота магістра / А. П. Граматік ; наук. кер. Д. П. Керекеша ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. вищої математики . – Одеса, 2017 . – 27 с.