Максимальні функціі та співвідношення між ними
Вантажиться...
Дата
2022
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Анотація
Максимальнi функцiї вiдiграють важливу роль в гармонiчному аналiзi. Вони також є корисним засобом при вивченнi диференцiальних властивостей функцiй, сингулярних iнтегралiв та деяких питань щодо рiвнянь у частинних похiдних.
Одною з найважливiших максимальних функцiй є максимальна функцiя Хардi — Лiттлвуда, яка вперше була означена в одномiрному випадку в 1930 роцi в роботi [8] Годфрi Г. Хардi i Джона I. Лiттлвуда. Далi Норберт Вiнер в 1939 роцi узагальнив максимальну функцiю на багатовимiрний простiр. Максимальна функцiя Хардi — Лiттлвуда застосовується в гармонiчному аналiзi та теорiї операторiв для оцiнки iнтегральних операторiв та при вивченнi питань збiжностi. Однi iз самих вiдомих застосувань цiєї функцiї — це доведення теореми Лебега про диференцiювання iнтегралу, теореми Радемахера про диференцiйованiсть майже скрiзь лiпшецевої функцiї та теореми Фату про продовження голоморфної на одиничному колi функцiї до його границi.
Опис
Ключові слова
111 математика, функції, співвідношення, інтеграли, теорема Лебега
Бібліографічний опис
Шихова, О. В. Максимальні функціі та співвідношення між ними : дипломна робота бакалавра / О. В. Шихова. – Одеса, 2022. – 39 с.