Дослідження коливності та неколивності розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків
Альтернативна назва
Exploration of Oscillatory and non-oscillatory solutions of higher-order differential equations
Вантажиться...
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Диференціальні рівняння винайдені Ньютоном (1642—1727). Ньютон вважав цей свій винахід настільки важливим, що зашифрував його у вигляді анаграми, смисл якої в сучасних термінах можна вільно передати так: «закони природи виражаються диференціальними рівняннями».
Основним аналітичним досягненням Ньютона було розкладання всіляких функцій в ступеневі ряди (сенс другої, довгої анаграми Ньютона в тому, що для розв’язку будь-якого рівняння потрібно підставити в рівняння ряд і прирівняти члени однакового степеня). Особливе значення мала тут відкрита ним формула бінома Ньютона (зрозуміло, не тільки з цілими показниками, для яких формулу знав, наприклад, Вієт (1540—1603), але і, що особливо важливе, з дробовими і негативними показниками). Ньютон розклав в «ряди Тейлора» всі основні елементарні функції (раціональні, радикали, тригонометричні, експоненту і логарифм). Це, разом з складеною ним таблицею первісних дозволяло йому, за його словами, порівнювати площі будь-яких фігур «за половину чверті години».
Опис
Ключові слова
111 математика, диференціальні рівняння, дослідження коливності, дослідження неколивності
Бібліографічний опис
Москаленко, А. І. Дослідження коливності та неколивності розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків : дипломна робота магістра / А. І. Москаленко. – Одеса, 2019. – 57 с.