Диференціальні властивості функції розподілу та рівновимірної перестановки
Loading...
Date
2024
Authors
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Abstract
Вперше перестановки з’явилися у ХIХ столiттi в роботах Й. Штайнера [14] та Х.А. Шварца [12], де вперше було дослiджено симетрiї множин та функцiй. Однак систематичне вивчення перестановок функцiй та послiдовностей почалося значно пiзнiше в роботах Г.Х. Гардi та Д.Е. Лiттлвуда кiнця двадцятих рокiв, присвячених дробовим iнтегралам та максимальним функцiям. Цiннiсть використання переставлень зумовлена їх екстремальними вла-стивостями. Найважливiшими з них є рiзноманiтнi варiацiйнi властивостi. Дослiдження змiн деяких варiацiйних функцiоналiв (довжин кривих, площ поверхонь) пiд дiєю симетрiй були започаткованi Й. Штайнером та Х.А. Шварцем. Цi дослiдження були продовженi в книзi Г. Поля та Г. Шего [11] (для функцiоналiв, що залежать вiд градiєнтiв) i пiзнiше багатьма iншими авторами.
Description
Keywords
111 математика, бакалавр, функції розподілу, диференцiальні властивості, властивості перестановок функцї, базові спiввiдношення, інтегральні нерівності
Citation
Ларіна, А. Д. Диференціальні властивості функції розподілу та рівновимірної перестановки = Differential properties of the distribution function and equimeasurable rearrangement : кваліфікаційна робота бакалавра / А. Д. Ларіна. – Одеса, 2024. – 45 с.