Предикатнi логiчнi матрицi
Loading...
Date
2019
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Abstract
У класичнiй лiнiйнiй алгебрi широко використається апарат матриць. Але класична
лiнiйна алгебра має справу iз безперервними об’єктами. Логiчна алгебра, побудована
за аналогiєю з класичною лiнiйною алгеброю, будує тi ж самi моделi за допомогою
дискретних об’єктiв, що мають логiчну структуру i пiдкоряються вiдповiдним законам.
Це призводить до суттєвих вiдмiнностей у функцiонуваннi побудованих моделей. Дана
стаття присвячена матрицям, в якостi елементiв для яких взято елементарнi логiчнi
елементи, а саме скiнченнi предикати довiльної арностi. В роботi дослiдженi властивостi
таких матриць та особливостi їх застосування. Також розглянутi основнi операцiї над
такими матрицями. Крiм звичайних операцiй, що мають мiсце в класичнiй лiнiйнiй
алгебрi, логiчнi структури дозволяють виконувати це декiлька операцiй.
В классической линейной алгебре широко используется аппарат матриц. Но классическая линейная алгебра имеет дело с непрерывными объектами. Логическая алгебра, построенная по аналогии с классической линейной алгеброй, строит те же самые модели с помощью дискретных объектов, имеющих логическую структуру и подчиняющихся соответствующим законам. Это приводит к существенным отличиям в функционировании построенных моделей. Данная статья посвящена матрицам, в качестве элементов для которых берутся элементарные логические элементы, а именно конечные предикаты произвольной арности. В работе исследованы свойства таких матриц и особенности их применения. Также рассмотрены основные операции над такими матрицами. Кроме обычных операций, имеющих место в классической линейной алгебре, логические структуры позволяют выполнять еще несколько операций.
In classical linear algebra the machine of matrices is widely used. But the classic linear algebra deals with continuous objects. Logical algebra, built by analogy with the classical linear algebra, builds the same models using discrete objects that have logical structure and obey the relevant laws. This leads to a significant difference in the functioning of the constructed models. This article is devoted to matrices, as elements for which the elementary logical elements are taken, namely the finite predicates of any quality of variables. In the work investigated the properties of such matrices and features of their application. Basic operations on such matrices are also considered. Besides the usual operations that take place in classical linear algebra, logical structures allow to perform this several operations.
В классической линейной алгебре широко используется аппарат матриц. Но классическая линейная алгебра имеет дело с непрерывными объектами. Логическая алгебра, построенная по аналогии с классической линейной алгеброй, строит те же самые модели с помощью дискретных объектов, имеющих логическую структуру и подчиняющихся соответствующим законам. Это приводит к существенным отличиям в функционировании построенных моделей. Данная статья посвящена матрицам, в качестве элементов для которых берутся элементарные логические элементы, а именно конечные предикаты произвольной арности. В работе исследованы свойства таких матриц и особенности их применения. Также рассмотрены основные операции над такими матрицами. Кроме обычных операций, имеющих место в классической линейной алгебре, логические структуры позволяют выполнять еще несколько операций.
In classical linear algebra the machine of matrices is widely used. But the classic linear algebra deals with continuous objects. Logical algebra, built by analogy with the classical linear algebra, builds the same models using discrete objects that have logical structure and obey the relevant laws. This leads to a significant difference in the functioning of the constructed models. This article is devoted to matrices, as elements for which the elementary logical elements are taken, namely the finite predicates of any quality of variables. In the work investigated the properties of such matrices and features of their application. Basic operations on such matrices are also considered. Besides the usual operations that take place in classical linear algebra, logical structures allow to perform this several operations.
Description
Keywords
скiнченний предикат, булева матриця, предикатна матриця, диз’юнкцiя, кон’юнкцiя, заперечення, ортогональна матриця, скаляр, обертання матрицi, конечный предикат, булева матрица, предикатная матрица, дизъюнкция, конъюнкция, отрицание, ортогональная матрица, обращение матрицы, finite predicate, Boolean matrix, predicative matrix, disjunction, conjunction, inversion, orthographic matrix, scalar, rotation of matrix
Citation
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics