Наближений розв’язок задачi оптимального керування диференцiальним включенням зi швидкоколивними коефiцiєнтам

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКічмаренко, Ольга Дмитрівна
dc.contributor.authorКасiмова, Н. В.
dc.contributor.authorЖук, Т. Ю.
dc.contributor.authorКичмаренко, Ольга Дмитриевна
dc.contributor.authorКасимова, Н. В.
dc.contributor.authorKichmarenko, Olha D.
dc.contributor.authorKasimova, N. V.
dc.contributor.authorZhuk, T. Yu.
dc.date.accessioned2022-04-17T17:00:42Z
dc.date.available2022-04-17T17:00:42Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractРозглядається задача оптимального керування зi швидкоосцилюючими змiнними, лiнiй на за керуванням. При цьому об’єктом керування виступає диференцiальне включення з Лiпшицевою за фазовою змiнною багатозначною правою частиною. Багатозначнiсть породжує свої специфiчнi проблеми, такi як замкненiсть, опуклiсть сiм’ї розв’язкiв, iснування граничних розв’язкiв, видiлення розв’язкiв iз заданими властивостями тощо. Проте добре розвинений апарат математичного аналiзу, що застосовуються до дослi дження багатозначних функцiй дає можливiсть застосування методу усереднення до описаної вище задачi оптимального керування. У роботi доведено збiжнiсть оптимальних керувань i оптимальних траєкторiй розв’язкiв точної задачi до оптимального керування i траєкторiї усередненої задачi. При цьому також обгрунтовано, що оптимальне керування усередненої задачi є “майже оптимальним” для точної задачi, тобто з точнiстю до малого параметру 𝜀 реалiзується мiнiмум критерiю якостi.uk_UA
dc.description.abstractРассматривается задача оптимального управления из быстроосцилируемыми переменными, линейная по управлению. При этом объектом управления служит дифференциальное включение из Липшицевой по фазовой переменной многозначной правой частью. Многозначность порождает свои специфические проблемы, такие как замкнутость, опуклость семейства решений, существование граничных решений, выделения решений из заданными свойствами и т.п. Но хорошо развитый апарат математического анализа, который, который применяется к исследованию многозначных функций дает возможность применения метода усреднения к описаной выше задаче оптимального управления. В работе доказана сходимость оптимальных управлений и оптимальных траекторий решений точной задачи к оптимальному управлению и траеетории усредненной задачи. При этом также обосновано, что оптимальное управление усредненной задачи есть “почти оптимальным” для точной задачи, то есть с точностью к малому параметру 𝜀 реализуется минимум критерия качества.
dc.description.abstractWe consider the optimal control problem with fast oscillating variables, which is linear by control. At that we consider the differential inclusion with Lipschitz by phase variable multi-valued right hand side as an object of control. Muli-valued aspect generetes its spe cific difficulties such as closedness, convexity of family of solutions, existence of boundary solutions, highlighting of solutions with given properties etc. However, well developed apara tus of mathematical analysis which can be applied to investigation of multi-valued functions allows us to apply the averaging method to upper mentioned optimal control problem. In the paper we prove the convergence of optimal controls and optimal trajectories of solutions of initial exact problem to optimal control and trajectory of averaged problem. We also justify that optimal control of averaged problem is “almost optimal” for initial exact problem, i.e. within a small parameter 𝜀 the minimum of quality criterium can be realized.
dc.identifierУДК 517.9
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicsuk_UA
dc.identifier.doi10.18524/2519-206X.2021.1(37).248020
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/32770
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 26, вип. 1(37)
dc.subjectзадача оптимального керуванняuk_UA
dc.subjectдиференцiальне включенняuk_UA
dc.subjectмалий параметрuk_UA
dc.subjectметод усередненняuk_UA
dc.subjectзадача оптимального управленияuk_UA
dc.subjectдифференциальное включениеuk_UA
dc.subjectмалый параметрuk_UA
dc.subjectметод усредненияuk_UA
dc.subjectoptimal control problemuk_UA
dc.subjectdifferential inclusionuk_UA
dc.subjectsmall parameteruk_UA
dc.subjectaveraging methoduk_UA
dc.titleНаближений розв’язок задачi оптимального керування диференцiальним включенням зi швидкоколивними коефiцiєнтамuk_UA
dc.title.alternativeПриближенное решение задачи оптимального управления дифференциальным включением с быстроосцилирующими коэффициентамиuk_UA
dc.title.alternativeApproximate solution of the optimal control problem for differential inclu sion with fast oscillating coefficientsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
38-54.pdf
Розмір:
586.26 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi