Асимптотична поведінка розв’язків систем диференціальних рівнянь з регулярними та сингулярними жмутками матриць

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСамкова, Галина Євгенівнаuk
dc.contributor.authorШарай, Наталія Вікторівнаuk
dc.contributor.authorДрагун, Олександра Олександрівнаuk
dc.contributor.authorSamkova, Galyna Ye.en
dc.contributor.authorSharai, Nataliia V.en
dc.contributor.authorDrahun, Oleksandra O.en
dc.date.accessioned2026-08-11T21:59:27Z
dc.date.available2026-08-11T21:59:27Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractДана стаття присвячена дослідженню асимптотичної поведінки розв’язків систем диференціальних рівнянь, побудованих на основі регулярних та сингулярних матричних жмутків. Такі системи виникають у процесі моделювання складних динамічних явищ і характеризуються поєднанням диференціальних, алгебраїчних та функціональних співвідношень. У роботі проаналізовано структурні властивості матричних жмутків, встановлено умови їх еквівалентних перетворень та побудовано відповідні канонічні форми. Основну увагу зосереджено на дослідженні задачі Коші для сингулярних систем та впливі алгебраїчної структури жмутка на існування, єдиність і характер асимптотичної поведінки розв’язків. Отримані результати дозволяють описати локальну поведінку розв’язків і можуть бути застосовані до аналізу широкого класу диференціально-алгебраїчних систем. uk
dc.description.abstractThis article is devoted to the study of the asymptotic behavior of solutions of systems of differential equations generated by regular and singular matrix pencils. Such systems arise in the mathematical modeling of complex dynamical processes and are characterized by a combination of differential and algebraic relations. The structural properties of matrix pencils are analyzed, conditions for their strict equivalence transformations are established, and corresponding canonical forms are constructed. Special attention is paid to the investigation of the Cauchy problem for singular systems and to the influence of the algebraic structure of the pencil on the existence, uniqueness, and asymptotic behavior of solutions. The obtained results make it possible to describe the local behavior of solutions and can be applied to the analysis of a wide class of differential-algebraic systems.en
dc.identifier.citationСамкова Г. Є., Шарай Н. В., Драгун О. О. Асимптотична поведінка розв’язків систем диференціальних рівнянь з регулярними та сингулярними жмутками матриць. Дослідження в математиці і механіці. 2025. Т. 30, вип. 2(46). С. 68–79.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.2(46).352812
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0000-1340-6067
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0003-4007-651X
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/44683
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectсистема диференціальних рівняньuk
dc.subjectзадача Кошіuk
dc.subjectдиференціально-алгебраїчні системиuk
dc.subjectматричний жмутокuk
dc.subjectрегулярний жмутокuk
dc.subjectсингулярний жмутокuk
dc.subjectканонічна формаuk
dc.subjectsystem of differential equationsen
dc.subjectCauchy problemen
dc.subjectdifferential-algebraic systemsen
dc.subjectmatrix pencilen
dc.subjectregular pencilen
dc.subjectsingular pencilen
dc.subjectcanonical formen
dc.subject.udc517.9
dc.titleАсимптотична поведінка розв’язків систем диференціальних рівнянь з регулярними та сингулярними жмутками матрицьuk
dc.title.alternativeAsymptotic behavior of solutions of systems of differential equations with regular and singular matrix pencilsen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
68-79.pdf
Розмір:
444.07 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi