Асимптотика неявних функцій на необмежених областях

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЄвтухов, В’ячеслав Михайловичuk
dc.contributor.authorКольцова, Лілія Леонідівнаuk
dc.contributor.authorEvtukhov, Viacheslav M.en
dc.contributor.authorKoltsova, Liliia L.en
dc.date.accessioned2025-11-05T13:37:44Z
dc.date.available2025-11-05T13:37:44Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractДосліджуються властивості неявної функції, заданої рівнянням F(t, x1, ..., xn, y) = 0 у необмеженій області при t → +∞ та малих значеннях інших змінних. Ця стаття є узагальненням одного з результатів роботи [1] на багатовимірний випадок та доповнюють результати робіт [2], [3]. Доведено теорему існування та єдиності неперервної функції y = y(t, x1, ..., xn, y), яка має неперервні частинні похідні по змінним x1, ..., xn. Встановлено ключову асимптотичну властивість y(t, 0, ..., 0) ∼ − F(t, 0, ..., 0) / F′y(t, 0, ..., 0) при t → +∞. Отримані результати є фундаментальними для асимптотичного аналізу розв’язків диференціальних рівнянь з сингулярностями на нескінченності та можуть знайти застосування в теорії динамічних систем і нелінійних коливань. uk
dc.description.abstractThe properties of an implicit function defined by the equation F(t, x1,..., xn, y) = 0 in an unbounded domain as t → +∞ and for small values of the other variables are investigated. This article generalizes one of the results of [1] to the multidimensional case and supplements the results of the works [2], [3]. A theorem on the existence and uniqueness of a continuous function y = y(t, x1, ..., xn, y) with continuous partial derivatives with respect to the variables x1, ..., xn is proved. The key asymptotic property y(t, 0, ..., 0) ∼ − F(t, 0, ..., 0) / F′y(t, 0, ..., 0) as t → +∞ is established. The obtained results are fundamental for the asymptotic analysis of solutions to differential equations with singularities at infinity and can find applications in the theory of dynamical systems and nonlinear oscillations.en
dc.identifier.citationЄвтухов В. М. Асимптотика неявних функцій на необмежених областях / В. М. Євтухов, Л. Л. Кольцова // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 1(43). – С. 7–13.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.1(43).342062
dc.identifier.issn2519-206X
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0000-2458-7887
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0009-0005-1133-676X
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/43001
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk
dc.subjectнеявна функціяuk
dc.subjectнеобмежена областьuk
dc.subjectасимптотична поведінкаuk
dc.subjectсингулярністьuk
dc.subjectдиференціальні рівнянняuk
dc.subjectimplicit functionen
dc.subjectunbounded domainen
dc.subjectasymptotic behavioren
dc.subjectsingularityen
dc.subjectdifferential equationsen
dc.subject.udc517.925
dc.titleАсимптотика неявних функцій на необмежених областяхuk
dc.title.alternativeAsymptotic behavior of implicit functions on unbounded domainsen
dc.typeArticleen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
7-13.pdf
Розмір:
520.86 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi