Асимпотичні подяння розв'язків неленійних диференціальних рівнянь першого порядку

Вантажиться...
Ескіз
Дата
2017
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Однією з найважливіших завдань якісної теорії диференціальних рівнянь є вивчення асимптотичної поведінки розв'язків істотно нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь. Зокрема, звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, дозволених відносно похідної, що містять в правій частині суму доданків з різними нелінійностями. Рівняння такого типу почали вивчати досить давно. Перші результати були отримані в кінці століття для диференціальних рівнянь, поліноміальних щодо незалежної змінної, шуканої функції і її похідної. Вивченням таких рівнянь займалися, зокрема, Е.Борель, Е.Лінделеф, Г.Харді. Ними були встановлені властивості безперервно-диференційних розв’язків таких рівнянь. Згодом були отримані і асимптотичні подання розв’язків. У роботах А.В. Костіна отримані результати були поширені на поліноміальні щодо невідомої функції та її похідної диференціальні рівняння першого порядку з монотонними коефіцієнтами загального вигляду. З появою в математиці понять правильно і швидко змінних функцій стали досліджуватися властивості розв’язків диференціальних рівнянь, що містять нелінійності даного типу. Однак більша частина результатів в даному напрямку відноситься до диференціальних рівнянь другого порядку і вище. Питання про асимптотичні властивості розв’язків звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, дозволених відносно похідної, що містять в правій частині суму доданків з правильно і швидко змінними нелінійностями раніше не вивчали.
Опис
Ключові слова
6.040201 Математика, теорія диференціальних рівнянь, монотонні коефіцієнти, асимптотичні властивості
Бібліографічний опис
Голуб, Т. П. Асимпотичні подяння розв'язків неленійних диференціальних рівнянь першого порядку = Asymptotic methods of the solution of nonlinear differential first order equations / Т. П. Голуб ; наук. кер. В. М. Євтухов ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. диференціальних рівнянь . – Одеса, 2017 . – 62 c.
DOI
ORCID:
УДК