Асимптотичнi властивостi розв’язкiв нелiнiйних неавтономних систем звичайних диференцiальних рiвнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorШлєпакова, Марина Володимирівна
dc.date.accessioned2020-09-15T11:30:02Z
dc.date.available2020-09-15T11:30:02Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractАктуальнiсть дипломного дослiдження. Однiєю з найактуальнiших задач сучасної теорiї звичайних диференцiальних рiвнянь є вивчення нелiнiйних, iстотно нелiнiйних неавтономних диференцiальних рiвнянь та систем таких рiвнянь. Серед робiт в цiй тематицi, що стосуються встановлення асимптотичних властивостей розв’язкiв, бiльшу частину складають дослiдження рiвнянь та систем зi степеневими нелiнiйностями та нелiйнiйностями, якi асимптотично близькi до степеневих. Вивчення цих питань було розпочато з дослiдження рiвняння Емдена-Фаулера, окремi випадки якого зустрiчаються в ядернiй фiзицi, газовiй динамiцi, механiцi рiдин та iнших роздiлах природознавства. В монографiї Р. Белмана та Дж. Сансоне, що вийшла в 1954 роцi, було викладено основнi результати для рiвняння Емдена-Фаулера, якi отримали на початку ХХ сторiччя. В роботах F.V. Atkinsov, Т.I. Кiгурадзе, М.М. Арипова, Т.А. Чантурiя, А.В. Костiна, В.М. Євтухова та багатьох iнших авторiв розглядалися узагальнення рiвнянння Емдена-Фаулера другого та 𝑛−го порядкiв. Для цих рiвнянь, при природних обмеженнях на коефiцiєнти, було встановлено асимптотичнi властивостi всiх можливих типiв правильних та сингулярних розв’язкiв. В 1990 роцi, вийшла монографiя I.Т. Кiгурадзе та Т.А. Чантурiя, де для неавтономних звичайних диференцiальних рiвнянь 𝑛−го порядку загального виду була дана їх класифiкацiя за осциляцiйними властивостями їх розв’язкiв, знайденi умови наявностi або вiдсутностi в нелiнiйних рiвнянь сингулярних, правильних, монотонних розв’язкiв рiзних типiв, якi коливаються, приведенi оцiнки правильних розв’язкiв в околi нескiнченностi, вказанi асимптотичнi формули для рiшень достатньо широкого класу нелiнiйних рiвнянь. Також варто вiдзначити роботи А.В. Костiна та В.М. Євтухова, що були присвяченi встановленню точних асимптотичних формул для широкого класу монотонних розв’язкiв нелiнiйних диференцiальних рiвнянь зi степеневими нелiнiйностями.uk_UA
dc.identifier.citationШлєпакова, М. В. Асимптотичні властивості розв'язків нелінійних неавтономних систем звичайних диференціальних рівнянь : дипломна робота магістра / М. В. Шлєпакова. – Одеса, 2019. – 60 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/28609
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.subject111 математикаuk_UA
dc.subjectдиференцiальне рiвнянняuk_UA
dc.subjectасимптотичні властивостіuk_UA
dc.subject𝒫𝜔-розв’язкиuk_UA
dc.titleАсимптотичнi властивостi розв’язкiв нелiнiйних неавтономних систем звичайних диференцiальних рiвняньuk_UA
dc.title.alternativeThe asymptotics for solution of nonlinear non-autonomous systems of ordinary differential equationsuk_UA
dc.typeDiplomasuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
111_Shliepakova Maryna Volodymyrivna_1.pdf
Розмір:
223.58 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання