Матричне подання операцiй над графами

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЯкімова, Наталія Анатоліївнаuk
dc.contributor.authorКлішин, Микита Євгеновичuk
dc.contributor.authorYakimova, Nataliia A.en
dc.contributor.authorKlishyn, M. E.en
dc.date.accessioned2024-01-28T20:57:46Z
dc.date.available2024-01-28T20:57:46Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractТеорiя графiв має широке розповсюдження з практичної точки зору. Графи оточують нас у повсякденному життi (наприклад, карти дорiг та шляхiв), а також вiдiграють важливу роль в наукових дослiдженнях (наприклад, електросхеми). Для побутового застосування, безумовно, найзручнiшим є геометричний спосiб подання графiв. Але для комп’ютерної обробки iнформацiї це не є рацiональним. В цих випадках використовується матричне подання графiв у виглядi матриць сумiжностi або матриць iнцидентностi. Тому все бiльшого значення набувають дослiдження, присвяченi саме цiй темi. В данiй статтi розглядається можливiсть виконання операцiй над матрицями, якими подано графи. Цi методи мають свої особливостi та обмеження. Вони також розглянутi в данiй статтi. Для кожної операцiй запропонований варiант обробки як матрицi сумiжностi, так i матрицi iнцидентностi для орiєнтованих та неорiєнтованих графiв, показано вiдмiнностi такої обробки в залежностi вiд виду графу. MSC: 03G05, 03G25, 03F52, 06E25, 15B34.uk_UA
dc.description.abstractThis article considers the possibility of matrix execution of both unary and binary operations on graphs. Graphs, as an abstract mathematical construction, have a very wide range of practical applications. First of all, it is algorithmization and computer processing of information, electrical engineering, etc. Therefore, it is important to have a mathematical apparatus that allows you to transform the graphical presentation of information about objects into algebraic models for their further research using purely mathematical methods. If necessary, it is always possible to return from such an algebraic model to a graphical representation of the object (for example, to a graphical representation of a circuit diagram in electronics). For each of the considered operations on graphs, either a combination of algebraic operations or an easily programmable matrix processing algorithm is proposed, which can be used to representanygraph. Attentionisalsopaidtothedifferencesinsuchprocessing depending on the type of graphs involved in the considered operations. Some operations are more convenient to perform with adjacency matrices, and some - with incidence matrices. This article also considers these features of matrix execution of operations on graphs. All the proposed algorithms are illustrated with specific detailed examples. Thus, it is shown that for all operations on graphically presented objects, their matrix interpretation is possible. This result greatly facilitates the possibility of software implementation of work with such graphic objects.en
dc.identifierУДК 519.171:510.28
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2022.1-2(39-40).294314
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37380
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 27, вип. 1-2(39-40).
dc.subjectорiєнтований та неорiєнтований графuk_UA
dc.subjectматриця сумiжностiuk_UA
dc.subjectматриця iнцидентностiuk_UA
dc.subjectоперацiї над графамиuk_UA
dc.subjectелементарнi логiчнi операцiїuk_UA
dc.subjectбулева матрицяuk_UA
dc.subjectбагатозначна логiкаuk_UA
dc.subjectdirected and undirected graphen
dc.subjectadjacency matrixen
dc.subjectincidence matrixen
dc.subjectoperations on graphsen
dc.subjectelementary logical operationsen
dc.subjectBoolean matrixen
dc.subjectmultivalued logicen
dc.titleМатричне подання операцiй над графамиuk_UA
dc.title.alternativeMatrix representation of operations on graphsen
dc.typeArticle
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
111-131.pdf
Розмір:
830.09 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi