Інтегральні рівняння типу згортки з періодичним ядром
Вантажиться...
Дата
2017
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Важливу роль відіграють інтегральні рівняння з різницевими ядрами або
інтегральні рівняння типу згортки у теорії інтегральних рівнянь. Для їх
вирішення застосовується потужний апарат інтегрального перетворення
Фур'є. Для дії цього апарату необхідно:
1) щоб інтегральне рівняння було задано на всій дійсній осі.
2) інтегральне рівняння має містити тільки різницеві ядра.
3) межі інтегрування беруться від до .
Тоді за допомогою інтегрального перетворення Фур'є відповідне рівняння
зводиться до простого алгебраїчного рівняння відносно образу Фур'є шуканої
функції. Подальше дослідження пов'язане з умовами розв'язання
розглянутого рівняння в різних просторах.
Якщо ж у розглянутому рівнянні не виконується хоча б одна з умов,
описаних вище, то для їх вирішення виникають проблеми принципового
характеру.
Опис
Ключові слова
6.040201 Математика, інтегральні рівняння, інтегрального перетворення Фур'є, метод Вінера - Хопфа, задача Рімана
Бібліографічний опис
Ісламгалєєва, К. О. Інтегральні рівняння типу згортки з періодичним ядром = Integral equations of convolution type with a periodical kernel : дипломна робота бакалавра / К. О. Ісламгалєєва ; наук. кер. Д. П. Керекеша ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. вищої математики . – Одеса, 2017 . – 20 c.